2. Исследование кода Хэмминга (15,11)

Входная последовательность: 10111011000

Кодовая последовательность: 000110111011000

Время эксперимента: 5000

Начальное значение ГПСЧ: 43

Рис. 1 Зависимость вероятности битовой ошибки от вероятности ошибки в канале с кодированием и без кодирования.

Рис.2 Структурная схема канала связи

Выводы: Исправляющая способность кодека заметна при вероятности ошибки в канале связи 0.5…0.9. При вероятности ошибки в канале 0.2…0.5, частота ошибок на выходе меньше, если не используется кодирование.

Помимо этого, для уменьшения пакетных ошибок производят интерливинг в блоках (перемежение), что приводит к уменьшению кратности ошибок. Поэтому можно считать, что кодек Хэмминга отлично справляется с исправлением ошибок малых кратностей. По сравнению с каналом без кодирования, помехоустойчивые коды уменьшают вероятность ошибки, однако при этом уменьшается скорость передачи за счёт добавления искусственной избыточности.

3. Исследование кода бчх (15,11)

Входная последовательность: 10111011000

Кодовая последовательность: 111100010101000

Время эксперимента: 5000

Начальное значение ГПСЧ: 43

Рис. 3 Зависимость вероятности битовой ошибки от вероятности ошибки в канале с кодированием и без кодирования.

Рис.4 Структурная схема канала связи

Выводы: Исправляющая способность кодека заметна при вероятности ошибки в канале связи 0.5…0.8. При вероятности ошибки в канале 0.2…0.5, частота ошибок на выходе меньше, если не используется кодирование.

4. Исследование свёрточного кода

Моделирование без шума.

Исходная последовательность: 10101010

Выход кодера: 111010100111100111100111

Вход декодера: 111010100111100111100111

Выходная последовательность: 10101010

Рис. 5 Сверточный кодер K=4, k=1, n=3

Таблица 2 – Процесс кодирования информационного потока

№ такта	Вход	Состояние регистра сдвига	Сумматор 1	Сумматор 2	Сумматор 3	Выходные кодовые комбинации
0	-	0000	-	-	-	-
1	1	1000	1+0 = 1	1+0+0 = 1	1+0+0 = 1	111
2	0	0100	0+0 = 0	0+1+0 = 1	0+0+0 = 0	010
3	1	1010	1+0 = 1	1+0+1 = 0	1+1+0 = 0	100
4	0	0101	0+1 = 1	0+1+0 = 1	0+0+1 = 1	111
5	1	1010	1+0 = 1	1+0+1 = 0	1+1+0 = 0	100
6	0	0101	0+1 = 1	0+1+0 = 1	0+0+1 = 1	111
7	1	1010	1+0 = 1	1+0+1 = 0	1+1+0 = 0	100
8	0	0101	0+1 = 1	0+1+0 = 1	0+0+1 = 1	111

Рис. 6 Декодирование по Витерби

Рис. 7 Кодирование и декодирование сверточных кодов с шумом

Моделирование с шумом.

Исходная последовательность: 10101010

Выход кодера: 111110100111100111100111

Вход декодера: 111110100111100111100111

Выходная последовательность: 10100001

Рис. 8 Кодирование и декодирование сверточных кодов с шумом

Исходное сообщение: РТ

В двоичном виде: 1101000011010010

Результат декодирования в двоичном виде: 11000101111000001100010111101111

Рис.9 Кодовая последовательность

Моделирование с одиночными ошибками:

Выход канала связи с вероятностью ошибки = 0.2: 11000100111100001100010010101111

Результат декодирования: РТ

Результат декодирования в двоичном виде: 1101000011010010

Рис. 10 Декодирование сверточного кода при одиночных ошибках

Моделирование с двойными ошибками:

Выход канала связи с вероятностью ошибки = 0.2: 11000101111110010011110001101001

Результат декодирования: У3

Результат декодирования в двоичном виде: 1101001100110011

Рис. 11 Декодирование сверточного кода при двойных ошибках

Вывод: Свёрточные коды хорошо исправляют одиночные ошибки, но не справляется с исправлением двойных ошибок.