SiRLS

При E = E1 < 0 тело не может удалиться от центра притяжения на расстояние r > rmax. В этом случае небесное тело движется по эллиптической орбите (планеты Солнечной системы, кометы).

Рисунок 1.24.6.

Диаграмма энергий тела массой m в гравитационном поле, создаваемом сферически симметричным телом массой M и радиусом R

При E = E2 = 0 тело может удалиться на бесконечность. Скорость тела на бесконечности будет равна нулю. Тело движется по параболической траектории.

При E = E3 > 0 движение происходит по гиперболической траектории. Тело удаляется на бесконечность, имея запас кинетической энергии.

Законы Кеплера применимы не только к движению планет и других небесных тел в Солнечной системе, но и к движению искусственных спутников Земли и космических кораблей. В этом случае центром тяготения является Земля.

Первой космической скоростью называется скорость движения спутника по круговой орбите вблизи поверхности Земли.

отсюда Второй космической скоростью называется минимальная скорость,

которую нужно сообщить космическому кораблю у поверхности Земли, чтобы он, преодолев земное притяжение, превратился в искусственный спутник Солнца (искусственная планета). При этом корабль будет удаляться от Земли по параболической траектории.

отсюда Рис. 1.24.7 иллюстрирует космические скорости. Если скорость

космического корабля равна υ1 = 7.9·103 м/с и направлена параллельно поверхности Земли, то корабль будет двигаться по круговой орбите на небольшой высоте над Землей. При начальных скоростях, превышающих υ1,

но меньших υ2 = 11,2·103 м/с, орбита корабля будет эллиптической. При начальной скорости υ2 корабль будет двигаться по параболе, а при еще большей начальной скорости – по гиперболе.

Рисунок 1.24.7.

Космические скорости. Указаны скорости

45. Геостационарная орбита. Основные соотношения.

Геостациона́рная орби́та (ГСО) — круговая орбита, расположенная над экватором Земли (0° широты), находясь на которой, искусственный спутник обращается вокруг планеты с угловой скоростью, равной угловой скорости вращения Земли вокруг оси. В горизонтальной системе координат направление на спутник не изменяется ни по азимуту, ни по высоте над горизонтом, спутник «висит» в небе неподвижно. Геостационарная орбита является разновидностью геосинхронной орбиты и используется для размещения искусственных спутников (коммуникационных, телетрансляционных и т. п.).

Спутник должен обращаться в направлении вращения Земли, на высоте 35 786 км над уровнем моря (вычисление высоты ГСО см. ниже). Именно такая высота обеспечивает спутнику период обращения, равный периоду вращения Земли относительно звёзд (Звёздные сутки: 23 часа 56 минут 4,091 секунды).

Идея использования геостационарных спутников для целей связи высказывалась ещё словенским теоретиком космонавтики Германом Поточником[1] в 1928 году.

Преимущества геостационарной орбиты получили широкую известность после выхода в свет научно-популярной статьи Артура Кларка в журнале «Wireless World» в 1945 году[2], поэтому на Западе геостационарная и геосинхронные орбиты иногда называются «орбитами Кларка», а «поясом

Кларка» называют область космического пространства на расстоянии 36000 км над уровнем моря в плоскости земного экватора, где параметры орбит близки к геостационарной. Первым спутником, успешно выведенным на ГСО, был Syncom-3, запущенный NASA в августе 1964 года.

Под названием "системы персональной спутниковой связи" понимаются различные по построению спутниковые системы с космическими аппаратами (КА) на геостационарной (GEO), средневысотных (МЕО), низких (LEO) и эллиптических орбитах, работающие в различных диапазонах частот и предоставляющие пользователю различные услуги связи с помощью персонального терминала (портативного, мобильного, стационарного).

В основу приведенной ниже классификации положены два основных признака: информационная скорость в абонентской линии и тип орбиты. В зависимости от скорости передачи системы персональной связи можно разделить на четыре класса:

-системы со сверхнизкими потоками данных (информационная скорость

-менее 1,2кбит/с);

-низкоскоростные системы (от 1,2 кбит/с до 9,6 кбит/с);

-высокоскоростные системы (64 кбит/с и выше).

Назначение и основные виды услуг систем персональной спутниковой связи согласно приведенной классификации приведены ниже.

Низкоскоростные системы персональной спутниковой связи Системы данного класса предназначены для передачи данных и

обеспечения узкополосной радиотелефонной связи. В зависимости от типа используемых орбит, системы разделяются на 5 основных групп: little LEO, big LEO, MEO, НЕО и GEO.

Группа little LEO. Системы данного класса предназначены для передачи данных со скоростью от 1,2 до 9,6 кбит/с. Их отличительной особенностью является работа в диапазоне частот до 1 ГГц, использование легких КА массой порядка 50-250 кг, к которым не предъявляется жестких требований по времени доставки сообщений. В системах используется от 6 до 48 КА.

определение координат подвижного объекта (долгота, широта, универсальное время,UTC).

Отличительными особенностями систем такого класса являются:

-использование легких и портативных терминалов с ненаправленными антеннами;

-групповой вывод малых КА на орбиту;

-обеспечение стоимости услуг существенно более низкой по сравнению

сдругими классами систем персональной спутниковой связи.

К системам группы little LEO относятся: "Гонец", Starsys, Vitasat, Faisat,Элекон-Стир-М".

Группа big LEO. К этому классу относятся системы, ориентированные на обеспечение персональной радиотелефонной и пейджинговой связи в глобальном масштабе.

Обслуживание персональных абонентов - непрерывное, в реальном масштабе времени. Для обеспечения непрерывного глобального

обслуживания в системах этого класса используются корректируемые орбитальные группировки из 48-66 спутников. Связь с абонентами осуществляется в L и S диапазонах частот. Масса спутников составляет 300700 кг, что несколько больше, чем в системах класса little LEO. Реальная пропускная способность систем класса big LEO, как правило, не превышает 1200 эквивалентных телефонных каналов по 2,4 кбит/с на КА. В эту группу входят системы Iridium, Globalstar, "Сигнал", ЕССО, "Ростелесат".

Для организации связи в системах Iridium, Globalstar предусматривается использование двухрежимных терминалов, ориентированных на работу и в сотовых системах радиосвязи разных стандартов.

Группа систем МЕО. Системы, использующие КА на средневысотных орбитах, являются одним из основных конкурентов системам класса big LEO. Они ориентированы на один и тот же рынок услуг, т.е. обеспечение глобальной радиотелефонной и пейджинговой связи. Если для обеспечения глобальной связи в системах big LEO, которые не используют межспутниковых линий, требуется 150-200 станций сопряжения (Globalstar), то в системах класса МЕО достаточно всего 7-12 станций сопряжения.

46. Влияние возмущений на орбитальное движение.

В реальных условиях при движении спутника по орбите на него, кроме притяжения Земли, воздействуют разнообразные дополни тельные силы,

называемые возмущающими:

•притяжение Луны и Солнца;

•давление светового излучения Солнца ("солнечный ветер");

•неравномерность гравитационного поля Земли;

•сопротивление среды при движении спутника.

Они малы по сравнению с центральной силой притяжения, но их длительное воздействие приводит к отклонениям орбиты спутника от расчетной кеплеровой. Поскольку точность определения место положения спутника на орбите чрезвычайно важна для навигационных систем, возмущениями орбиты пренебрегать нельзя.

При расчете возмущенного орбитального движения принято считать, что спутник в каждый момент времени находится на той невозмущенной (эллиптической) орбите, которая рассчитана с учетом прекращения в этот момент действия возмущающих сил. Сказанное справедливо и для круговой орбиты, которую в данной ситуации можно рассматривать как частный случай эллиптической. В отличие от идеального невозмущенного движения, элементы возмущенной орбиты непостоянны. Каждой точке возмущенной

- оскулирующими. Следовательно, истинную орбиту спутника можно представить в виде огибающей набора оскулирующих траекторий, построенных для раз личных моментов времени. При стремлении к нулю интервала между расчетными моментами времени количество оскулирующих

орбит стремится к бесконечности, а огибающая приближается к истинной

периодичности. Вековые возмущения приводят к постоянному медленному изменению параметров орбиты. Периодические возмущения повторяются

периодическим характером движения спутника и аппроксимацией ряда возмущающих факторов. Изменения периода обращения спутника характеризуются драконическим периодом Тдр который представляет собой время полета от экватора до экватора.

Орбитальная плоскость и сама орбита вращаются (прецессируют) в инерциальной системе координат). Скорость прецессии орбиты зависит от наклонения i и фокального параметра р.

Описанные возмущения параметров орбиты, обусловленные не центральностью поля тяготения Земли, влияют на величину радиус вектора и приводят к интересному эффекту: над экватором высота полета спутника увеличивается, а над полюсами уменьшается.

Анализируя возникающие возмущения орбитальных параметров, можно сделать выводы:

•экваториальные орбиты имеют наиболее стабильную форму, но нестабильное положение орбитальной плоскости и самой орбиты в этой плоскости;

•полярные орбиты имеют стабильную орбитальную плоскость, но сравнительно большие изменения формы орбиты и ее ориентации в орбитальной плоскости;

•наклонные орбиты с i == 60° имеют компромиссную стабиль ность параметров, особенно высоки стабильность перигея, харак теризующего положение орбиты в орбитальной плоскости и период обращения.

Влияние атмосферного торможения для спутников с орбитой выше 1ООО

км практически отсутствует. Влияние притяжения Луны примерно вдвое больше влияния Солнца, причем возмущения из-за влияния Луны и Солнца превосходят возмущения, возникающие из-за неравномерности поля притяжения Земли.

Для правильного определения истинных пространственных коор динат спутника в составе навигационного сообщения передаются регулярно обновляемые оскулирующие параметры и поправки к ним.

Рассмотрение параметров истинной орбиты и возмущенного ор битального движения - это лишь первый шаг в формировании тео ретической базы, соответствующей требованиям потребителя. Как известно, координаты потребителей навигационных систем опре деляются не в инерциальной, а в подвижной системе координат, жестко связанной с Землей. Для ГЛОНАСС это ПЗ-90, для GPS - WGS-84. Соответственно, координаты и составляющие вектора скорости НКА должны определяться в той же системе координат, что

икоординаты потребителя.

поверхности, на которой рассматриваются вторичные элементарные источники. Разобьем плоскость S на зоны Френеля, границы которых представляют собой концентрические окружности и определяются из условия, что путь, проходимый волной от точки А до границы зоны Френеля номера n и до точки В, больше пути от точки А до границы зоны Френеля номера (n + 1) и до точки В на половину длины волны. В обозначениях рис. 1.3, а это условие запишется в следующем виде:

Элементарные вторичные источники, расположенные на внутренней и внешней границах каждой зоны, излучают волны, приходящие в точку В в противофазе. Проведем суммирование векторов напряженностей электрического поля, создаваемых элементами плоскости S, находящимися в пределах каждой зоны.

При выполнении условия (1.19) амплитуды векторов напряженностей электрического поля, создаваемых элементарными кольцевыми областями, мало отличаются друг от друга. Фазы их различны.

На рис. 1.3, б показано геометрическое суммирование векторов напряженностей поля вторичных источников при разбиении плоскости на кольца конечной ширины. Когда ширина колец, на которые разбивается плоскость, стремится к бесконечно малой величине, фазы вторичных источников меняются плавно и ломаная линия обращается в плавную кривую.

Векторы результирующих напряженностей поля, создаваемых соседними зонами Френеля, направлены в противоположные стороны, т. е. фазы их отличаются на 180°, а амплитуды уменьшаются с увеличением номера зоны:

Здесь А - постоянная для данного источника излучения. Результирующая напряженность поля, создаваемого всеми зонами

Френеля, представляется в виде знакопеременного сходящегося ряда:

Еm = Е1m + Е2m + Е3m + ... + Еnm. (1.22)

Всилу условия (1.19) соседние члены ряда мало отличаются друг от друга

икаждый из членов можно считать равным среднему арифметическому из двух соседних членов. Тогда, представив ряд (1.22) в виде

где limn→∞ Еnm → 0 и величины в каждой из скобок близки к нулю, получаем, что результирующая напряженность поля равна половине значения, создаваемого первой зоной Френеля:

Еm ≈ Е1m / 2. (1.24)

Поля, создаваемые зонами Френеля высших номеров, взаимно компенсируются.

Определим размеры зон Френеля. Обозначим радиус первой зоны Френеля R1. Из АС1O и ВС1O (см. рис. 1.3, а) определяем:

Суммируя правые и левые части этих равенств, получаем

Из (1.25) и (1.20) находим радиус первой зоны Френеля:

Внешние радиусы зон Френеля любого номера n находят из аналогичного построения:

Площади всех зон Френеля одинаковы и равны

В плоскости распространения волны граница каждой из зон Френеля описывает эллипс. Действительно, если плоскость S перемещать вдоль линии АВ, то для любого положения этой плоскости будет справедливо равенство, описывающее границу данной зоны Френеля (рис. 1.4):

Рис. 1.4. Пространственные зоны Френеля

Равенство (1.29) является уравнением эллипса с полюсами в точках А и В. Следовательно, в пространстве первая зона Френеля представляет собой эллипсоид вращения, а зоны Френеля высших номеров - пространства между двумя эллипсоидами вращения. Наибольший размер поперечного сечения эллипсоиды имеют при r0' = r0". Радиус эллипсоида в этом сечении равен

Таким образом, основной вклад в результирующее поле дают вторичные источники, расположенные на площади nSф, где n = 6÷8, и существенной при распространении радиоволн является область пространства, ограниченная зонами Френеля нескольких начальных номеров. Часто для упрощения считают, что существенной при распространении радиоволн является область, ограниченная эллипсоидом с поперечным сечением, равным первой зоне Френеля.

С укорочением длины волны эллипсоиды уменьшаются в сечении и в пределе при λ → 0 превращаются в прямую, называемую лучом. Поэтому на очень коротких, например световых, волнах, можно считать, что распространение происходит по прямому лучу. Введение понятия луча значительно упрощает решение задач распространения волн и им пользуются в ряде случаев также в диапазоне радиоволн.

Рассмотрение распространения радиоволн в свободном пространстве или в однородной среде как с позиции волновой теории (принцип Гюйгенса, построение зон Френеля), так и с использованием понятия луча дает одинаковый результат. При наличии в среде неоднородностей, препятствий получаемый результат можно объяснить с помощью зон Френеля.

Рассмотрим два вида неоднородностей, препятствий на пути распространения электромагнитной волны: непрозрачный экран с круглым отверстием и непрозрачную полуплоскость.

Пусть на пути распространения волны расположен непрозрачный экран с круглым отверстием, центр которого совпадает с линией АВ (рис. 1.5, а).

Рис. 1.5. Дифракция радиоволн на круглом отверстии в непрозрачном экране: а - схема расположения экрана; б - зависимость величины напряженности поля за экраном от отношения площадей отверстия и первой зоны Френеля

Если радиус отверстия плавно увеличивать от R = 0, то напряженность поля за экраном в точке В будет возрастать (рис. 1.5, б) и достигнет максимума при R = R1. Дальнейшее изменение величины напряженности поля носит осциллирующий характер; напряженность поля максимальна при радиусе отверстия, равном радиусу зоны Френеля нечетного номера, и минимальна при радиусе отверстия, равном радиусу зоны Френеля четного номера. С увеличением номера зоны Френеля амплитуда осцилляции уменьшается и напряженность поля стремится к величине поля в свободном пространстве Е0.

Перемещая экран вдоль линии АВ и одновременно меняя радиус отверстия в экране таким образом, чтобы поле за экраном оставалось постоянным, можно получить конфигурацию пространственных зон Френеля.

Пусть на пути распространения АВ помещена непрозрачная полуплоскость так, что се край лежит ниже линии АВ (рис. 1.6, а). Расстояние d назовем просветом, причем в этом случае величину d считают отрицательной. Если край полуплоскости лежит выше линии АВ (рис. 1.6, б), то значение d считают положительным. Когда d положительно и достаточно велико, много больше радиуса первой зоны Френеля, поле за экраном практически отсутствует. При уменьшении расстояния напряженность поля возрастает, как видно из графика рис. 1.6, в. Однако при d = 0 она равна половине напряженности поля в свободном пространстве, так как половина площади, существенной при распространении радиоволн, перекрыта препятствием. При изменении величины d в сторону отрицательных значений изменение напряженности поля носит осциллирующий характер, что связано с попеременным перекрытием четных и нечетных зон Френеля. Глубина осцилляции здесь не так велика, как в случае круглого отверстия, так как основная площадь зон Френеля уже открыта.