ПР-2 / Отчет по ТА

ВВЕДЕНИЕ

В данной практической работе требуется создать синхронные цифровые автоматы в среде Logisim для 4 различных задач. Протестировать работу схем и убедиться в их правильности. Затем подготовить отчёт о проделанной работе и защитить её.

Персональные варианты:

Задача 1: cпроектировать автомат, который выдает значение 1, если значение сигнала на одноразрядном входе в последних двух тактах было одинаковым. (Автомат должен работать правильно и на начальном участке последовательности, т.е. выдать 1, дождавшись двух одинаковых значений на входе).

Задача 2: спроектировать автомат с двухразрядным входом и одноразрядным выходом, который устанавливает на выходе 1, если последние два строба на одной из линий не имели пересечений со стробами на другой линии.

Задача 3: спроектировать синхронный автомат, который вычисляет минимальное число из четырех положительных чисел. Числа поступают одновременно по 4-разрядной шине (каждое число по своей 1 разрядной шине),

начиная со старших разрядов, в сопровождении синхросигналов. На одноразрядном выходе синхронно появляется результат: значение разрядов минимального из чисел.

Задачач 4: спроектировать автомат, который вычисляет свертку по mod 7

для положительного числа, поступающего последовательно по одному разряду,

начиная с младшего. Текущее значение свертки присутствует на трехразрядном выходе.

3

1 СОЗДАНИЕ СИНХРОННОГО АВТОМАТА ДЛЯ ЗАДАЧИ 1

Синхронный автомат — это комбинационная схема, обладающая памятью и работающая по синхросигналу. Существует 2 вида автоматов: автомата Мура,

выход которого зависит только от его текущего состояния, и автомат Мили, выход которого зависит не только от текущего состояния, но и от входных данных.

В варианте сказано, что на выход подаётся 1 только тогда, когда на вход пришло 2 и более одинаковых значений, значит нам нужно 1 начальное состояние, 2 промежуточных состояния, ожидающих 2-е значение, и 2 состояния,

которые будут выдаваться на выход 1. Из этого мы можем построить граф работы автомата (Рисунок 1.1).

Рисунок 1.1 — Граф работы синхронного автомата для задания 1

Синхронный автомат будет состоять из 2-х ПЗУ: состояний и выхода.

Между собой оба ПЗУ будут соединены через регистр. Опираясь на Рисунок 1.1

можно без проблем заполнить оба ПЗУ. ПЗУ состояний будет хранить в себе 3

разрядные значения, а на вход будет получать 4 разряда: входной и значение

4

регистра. ПЗУ выхода будет получать 3 разрядное значение на вход и хранить 1

разрядные значения. Анализируя состояния и значения для их переходов получается синхронных автомат с заполненными ПЗУ как на Рисунке 1.2.

Рисунок 1.2 — Схема синхронного автомата для задачи 1

Данный синхронный автомат выдаёт на выход 1 только после прихода 2-х

одинаковых значений на вход, что и требовалось в задании.

5

2 СОЗДАНИЕ СИНХРОННОГО АВТОМАТА ДЛЯ ЗАДАЧИ 2

Вторая задача связана с асинхронным языком. По заданию автомат должен выдавать значение чётности количества непересекающихся стробов на линии.

Значит нужно отслеживать открытие и закрытия строба на линии и если он пересекается со стробом на другой линии, то он не влияет на выходное значение.

По данной логике можно составить таблицу переходов (Таблица 2.1).

Таблица 2.1 — Таблица переходов

Из всей этой логики можно получить автомат, показанный на Рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 — Схема синхронного автомата, выдающий значение чётности числа

стробов на линии, не пересекающихся со стробами на другой

6

3 СОЗДАНИЕ СИНХРОННОГО АВТОМАТА ДЛЯ ЗАДАЧИ 3

Для анализа минимальности числа нужно каждое число побитово сравнивать с текущим минимальным битом. Текущих минимальный бит из всех можно получить, соединив все значение элементом И, ведь он выдаст значение

1, только когда на вход будут поданы все 1, то есть не будет ни одного минимального значения 0. Нужно сделать для каждого числа автомат, который будет принимать текущий бит числа и текущий минимальный бит и если они будут отличаться, то автомат начнёт всегда выдавать значение 1, то есть не будет влиять на сравнение оставшихся чисел (Рисунок 3.1 и Рисунок 3.2).

Рисунок 3.1 — Схема автомата для каждого числа на определение минимальности

Рисунок 3.2 — Схема автомата для задачи 3

7

4 СОЗДАНИЕ СИНХРОННОГО АВТОМАТА ДЛЯ ЗАДАЧИ 4

В данном задании нужно создать синхронный автомат, который выдаёт остаток от деления свёртки на 7. Значение «свёртка» означает, что число вписывается побитово и автомат должен на это реагировать. Для этого нужно разделять биты на подгруппы и нужно определить их размер. Для этого используется Формула 4.1:

где k — количество битов в подгруппе, X — число, от которого берётся

модуль. Решив уравнение 2 7 = 1, можно определить, что в подгруппе будет 3 бита. Отталкиваясь от этого можно составить таблицу переходов для ПЗУ

(Таблица 4.1).

Таблица 4.1 — Таблица переходов

Перенеся это в ПЗУ, на вход которого подаётся входное значение и 2

битный счётчик с максимальным значением 2, получается автомат, работающий по условию задачи (Рисунок 4.1).

Рисунок 3.2 — Схема автомата для задачи 4

8

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе для заданных вариантов в среде проектирования Logisim

были реализованы схемы синхронные автоматы для решения 4-х различных задач. После реализации они были протестированы для того, чтобы убедиться в правильности их работы.

9

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1.Антик М.И., Казанцева Л.В. ТА в проектировании цифровых схем —

URL: https://online-edu.mirea.ru/mod/resource/view.php?id=523146.

2.Воронцов И.В. Теория автоматов — URL: https://onlineedu.mirea.ru/mod/resource/view.php?id=523148.

3.Ожиганов А.А. Теория автоматов. Учебное пособие — URL: https://online-edu.mirea.ru/mod/resource/view.php?id=523149.

10