СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 3

1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 4

2 ПОСТРОЕНИЕ СЧЕТЧИКА НА D-ТРИГГЕРАХ 5

3 ПОСТРОЕНИЕ СЧЕТЧИКА НА JK-ТРИГГЕРАХ 10

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 19

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 20

Введение

Практическая работа посвящена проектированию схем счетчиков с заданным модулем и шагом на D- и JK-триггерах.

1 Постановка задачи

Построить счетчики по модулю 23 с шагом 3 в двух вариантах:

1. На D-триггерах, комбинационная часть схемы в базисе И-НЕ.

2. На JK-триггерах, комбинационная часть схемы в базисе ИЛИ-НЕ (функционал JK-триггера должен быть использован полностью).

Схемы должны быть минимизированы.

2 Построение счетчика на d-триггерах

Необходимо построить счетчик по модулю 23 с шагом 3 на D-триггерах.

Таблица работы указанного счетчика представлена в Таблице 2.1.

Таблица 2.1 — Таблица работы счетчика

0	00000
3	00011
6	00110
9	01001
12	01100
15	01111
18	10010
21	10101
1	00001
4	00100
7	00111
10	01010
13	01101
16	10000
19	10011
22	10110
2	00010
5	00101
8	01000
11	01011
14	01110
17	10001
20	10100

Временная диаграмма работы счетчика представлена на Рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 — Временная диаграмма работы счетчика

Таблица состояний счетчика имеет вид (Таблица 2.2):

Таблица 2.2 — Таблица состояний счетчика

0	0	0	0	0	0	3	0	0	0	1	1
1	0	0	0	0	1	4	0	0	1	0	0
2	0	0	0	1	0	5	0	0	1	0	1
3	0	0	0	1	1	6	0	0	1	1	0
4	0	0	1	0	0	7	0	0	1	1	1
5	0	0	1	0	1	8	0	1	0	0	0
6	0	0	1	1	0	9	0	1	0	0	1
7	0	0	1	1	1	10	0	1	0	1	0
8	0	1	0	0	0	11	0	1	0	1	1
9	0	1	0	0	1	12	0	1	1	0	0
10	0	1	0	1	0	13	0	1	1	0	1
11	0	1	0	1	1	14	0	1	1	1	0
12	0	1	1	0	0	15	0	1	1	1	1
13	0	1	1	0	1	16	1	0	0	0	0
14	0	1	1	1	0	17	1	0	0	0	1
15	0	1	1	1	1	18	1	0	0	1	0
16	1	0	0	0	0	19	1	0	0	1	1
17	1	0	0	0	1	20	1	0	1	0	0
18	1	0	0	1	0	21	1	0	1	0	1
19	1	0	0	1	1	22	1	0	1	1	0
20	1	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0
21	1	0	1	0	1	1	0	0	0	0	1
22	1	0	1	1	0	2	0	0	0	1	0
23	1	0	1	1	1		*	*	*	*	*
24	1	1	0	0	0		*	*	*	*	*
25	1	1	0	0	1		*	*	*	*	*
26	1	1	0	1	0		*	*	*	*	*
27	1	1	0	1	1		*	*	*	*	*
28	1	1	1	0	0		*	*	*	*	*
29	1	1	1	0	1		*	*	*	*	*
30	1	1	1	1	0		*	*	*	*	*
31	1	1	1	1	1		*	*	*	*	*

Так как D-триггер работает по принципу «что на входе, то и на выходе при положительном фронте синхросигнала», то таблица возбудимости триггера соответствует таблице переходов состояний счетчика.

Функции возбуждения D-триггеров будем рассчитывать с помощью МДНФ (так как по заданию необходимо, чтобы комбинационная часть схемы счетчика была построена в базисе «И-НЕ»).

Минимизации функций будут произведены с помощью карт Карно.

Расчет функции возбуждения триггера Q’4 представлен в Таблице 2.3.

Таблица 2.3 — Карта Карно для минимизации функции возбуждения триггера Q’4

Q4      Q1         Q3       Q0               Q2		00	01	11	10
	000			*	1
	001			*	1
	011			*	1
	010			*	1
	110		1	*
	111		1	*
	101		1	*
	100

Запишем МДНФ для Q’4 представленной формулой (1).

(1)

Запишем базис И-НЕ для Q’4 представленной формулой (2).

(2)

Расчет функции возбуждения триггера Q’3 представлен в Таблице 2.4.

Таблица 2.4 — Карта Карно для минимизации функции возбуждения триггера Q’3

Q4      Q1         Q3       Q0               Q2		00	01	11	10
	000		1	*
	001		1	*
	011		1	*
	010		1	*
	110	1
	111	1
	101	1
	100		1	*

Запишем МДНФ для Q’3 представленной формулой (3).

(3)

Запишем базис И-НЕ для Q’3 представленной формулой (4).

(4)

Расчет функции возбуждения триггера Q’2 представлен в Таблице 2.5

Таблица 2.5 — Карта Карно для минимизации функции возбуждения триггера Q’2

Q4      Q1         Q3       Q0               Q2		00	01	11	10
	000
	001	1	1	*	1
	011	1	1	*	1
	010	1	1	*	1
	110
	111
	101
	100	1	1

Запишем МДНФ для Q’2 представленной формулой (5).

(5)

Запишем базис И-НЕ для Q’2 представленной формулой (6).

(6)

Расчет функции возбуждения триггера Q’1 представлен в Таблице 2.6.

Таблица 2.6 — Карта Карно для минимизации функции возбуждения триггера Q’1

Q4      Q1         Q3       Q0               Q2		00	01	11	10
	000	1	1	*	1
	001
	011	1	1	*	1
	010
	110			*	1
	111	1	1	*	*
	101
	100	1	1

Запишем МДНФ для Q’1 представленной формулой (7)

(7)

Запишем базис И-НЕ для Q’1 представленной формулой (8)

(8)

Расчет функции возбуждения триггера Q’0 представлен в Таблице 2.7.

Таблица 2.7 — Карта Карно для минимизации функции возбуждения триггера Q’0

Q4      Q1         Q3       Q0               Q2		00	01	11	10
	000	1	1	*	1
	001
	011
	010	1	1	*	1
	110	1	1
	111			*	*
	101			*	1
	100	1	1

Запишем МДНФ для Q’0 представленной формулой (9)

(9)

Запишем базис И-НЕ для Q’0 представленной формулой (10)

(10)

Реализация схемы в среде Logisim представлена на Рисунке 2.2.

Рисунок 2.2 — Схема счетчика на D-триггерах в базисе И-НЕ в Logisim