Электротех лаба 31

Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

Московский технический университет связи и информатики

(МТУСИ)

Факультет "Радио и телевидение"

Кафедра " Теории электрических цепей "

ОТЧЕТ

Лабораторная работа № 31 Исследование входных частотных характеристик в RL-цепи

Выполнил:

Студент группы такой-то Иванов И.И.

Проверил:

Ст. преподаватель Овсянникова Е.А.

Дата защиты ____________2024г.

Москва 2024 г.

Цель работы: с помощью программы Micro-Cap исследовать входные амплитудно-частотные (АЧХ) и фазочастотные (ФЧХ) характеристики RL-цепи. Сравнить АЧХ и ФЧХ, полученные с помощью программы Micro-Cap, с аналогичными характеристиками, полученными расчетным путем.

Выполнение

Zвх = Z*(2*pi*f)*e^(j*фz*(2*pi*f))

Uвх – комплексное входное напряжение

I = Uвх/Zвх – комплексный входной ток

Ur = R * I – комплексное напряжение на резисторе

j = (-1)^(1/2)

w = 2*pi*f – угловая частота

F – частота

UL = j*w*L*I – комплексное напряжение на катушке

Zвх = Z*(2*pi*f) модуль комплексного входного сопротивления (АЧХ)

arg(Zвх) = фz*(2*pi*f) – аргумент (фаза) комплексного входного сопротивления (ФЧХ)

Zвх = Re(Zвх) + jIm(Zвх) = R1 +jXL = (R1^2 + XL^2)^1/2*e^(-j*arctg(XL/R1)) = R1*(1+(f/fгр)^2)^(1/2)*e^(-j*arctg(f/fгр))

Re(Zвх) = R1 – резистивное входное сопротивление

Im(Zвх) = XL – реактивное входное сопротивление

XL = wL – индуктивное сопротивление катушки L1

Fгр = R1/2*pi*L1 – граничная частота RL-цепи

Рис. 1. Схема цепи

Рис. 2. График зависимости модуля входного сопротивления от частоты

Вывод: при увеличении частоты модуль входного сопротивления увеличивается

Рис. 3. График зависимости фазы входного сопротивления от частоты

Вывод: при увеличении частоты фаза входного сопротивления частоты увеличивается

Рис. 4. График зависимости модуля тока от частоты

Вывод: при увеличении частоты модуль тока уменьшается

Рис. 5. График зависимости модуля напряжения на резисторе от частоты

Вывод: при увеличении частоты модуль напряжения уменьшается

Рис. 6. График зависимости резистивного сопротивления от частоты

Вывод: при увеличении частоты резистивное сопротивление не изменяется Рис. 7. График зависимости индуктивного сопротивления от частоты

Вывод: при увеличении частоты индуктивное сопротивление повышается

Рис. 8. График зависимости модуля напряжения на катушке от частоты

Вывод: при увеличении частоты модуль напряжение на катушке увеличивается

Таблица 1 – таблица значений

По предварительным расчётам								Получено экспериментально
f, кГц	f/fгр			,град.	I,A					,град.	I,A
2	5,65	565,4	574,2	79,9	0,00174	174,1	984,72	565,4	574,2	79,9	0,00174	174,1	984,72
4	11,3	1130	1135	84,9	0,00088	89	996,11	1130	1135	84,9	0,00088	89	996,11
6	16,9	1696,4	1699,6	86,6	0,00058	58,8	998,27	1696,4	1699,6	86,6	0,00058	58,8	998,27
8	22,6	2261,9	2264	87,4	0,00044	44,1	999,02	2261,9	2264	87,4	0,00044	44,1	999,02
10	28,2	2827,4	2829,3	87,9	0,00035	35,3	999,37	2827,4	2829,3	87,9	0,00035	35,3	999,37
12	33,9	3392,9	3394	88,3	0,00029	26,4	999,56	3392,9	3394	88,3	0,00029	26,4	999,56
14	39,5	3956	3960,1	88,5	0,00025	25,2	999,69	3956	3960,1	88,5	0,00025	25,2	999,69

Вывод: была построена схема RL-цепи, с помощью которой были исследованы входные амплитудно-частотные (АЧХ) и фазочастотные (ФЧХ) характеристики и произведено их сравнение с характеристиками, полученными расчётным путём.

Ответы на вопросы

1. Какая частота называется граничной для RL-цепи?

Ответ: Граничная частота – частота, при которой резистивное сопротивление равно реактивному (R = wL)

F_гр = R/(2*pi*L) = 100/(2*3,14*0,045) = 353,67 Гц

2. Каково значение модуля входного сопротивления RL-цепи на граничной частоте?

Ответ: Z_вх = (R² + X²)^1/2 = (R² + (2*pi*f_гр*L)²)^1/2 = 141,41 Ом

3. Каково значение аргумента входного сопротивления RL-цепи на граничной частоте?

arg(Z) = arctg(wL/R) = 0,78 ~ 44,59^o

4. К чему стремиться модуль тока RL-цепи при увеличении частоты?

Ответ: I = U_вх/Z_вх = U_вх/(R² + (2*pi*f_гр*L)²)^1/2 -> при увеличении частоты модуль тока будет стремиться к 0

5. Чему равен модуль входного сопротивления RL-цепи при частоте равной нулю?

Z = (R² + (2*pi*f_гр*L)²)^1/2 = R = 100 Ом