Алгоритм расчета.

1. Определяют общее количество удаляемого растворителя W по формуле типа (9.6): . Оно распределяется по корпусам – либо поровну , либо с учетом экстра-пара, тогда . Для двух корпусов , , и .

2. По предварительно найденным W_i рассчитывают концентрации a_i (i=1,2,3,…,N-1) и по ним – температурные депрессии δ_i в корпусах: поначалу стандартные (так как неизвестны давления в корпусах), а для последнего корпуса – точная, так как рабочее давление там известно.

а. Для последнего корпуса (например, третьего) значения t₃, Θ₃ и δ₃ находятся строго, т.к. здесь точно известны концентрация a₃ и давление P₃: по правилу Бабо, с поправкой для концентрированных растворов, как рекомендовано в [1].

Согласно правилу Бабо отношения давления паров растворителя над раствором P к давлению паров над чистым растворителем P_S при температуре кипения раствора не зависит от рабочего давления и температуры кипения

(16)

где индекс «ст» означает стандартные условия.

Определение температуры кипения раствора t при любом рабочем давлении P не вызывает затруднений; для этого следует:

–по известной температуре кипения раствора t_ст в стандартных условиях (P=1атм) найти величину (P_S)_ст и рассчитать константу Бабо;

–при заданном рабочем давлении P рассчитать P_S;

–по P_S – отыскать искомую температуру кипения раствора t;

–найти депрессию в рабочих условиях .

Алгоритм такого расчета может быть представлен схемой:

t_ст → (по таблице насыщенного пара) →(P_S)_ст →(по (16)) → P_S → (по таблице насыщенного пара) → t →

б. Для предыдущих корпусов (первого и второго) депрессии δ берутся в предположении, что давления в них мало отличаются от атмосферного: δ₁ и δ₂ принимают стандартными при a₁ и a₂. Но возникает вопрос с концентрациями a₁ и a₂ в корпусах I и II. В предварительном варианте их можно определить из предположения равенства количеств выпаренной воды в корпусах (см. пункт 1 этого алгоритма расчета):

Для трех корпусов

(17)

Общее количество выпаренной воды

(18), (9,6)

а концентрации a₁ и a₂ определяются из аналогичных формул:

(19), (9,6) (19), (9,6)

в. Гидравлические депрессии между корпусами принимают равными 1–2 градуса (из опыта эксплуатации выпарных установок).

3. Суммарную полезную разность температур, рассчитанную по формуле (9.23), предварительно распределяют по корпусам – либо поровну , либо с учетом ухудшения условий теплопередачи, например или каким-либо иным образом, в частности .

4. Находят параметры ведения процесса в корпусах, используя формулы , а также энтальпии насыщенных водяных паров и их давления – в зависимости от установленных температур. Рассчитывают величины A_i (задавшись высотой труб H) и B_0i.

Параметры ведения процесса по предварительному распределению полезной разности температур на , , и удобно занести в таблицу 1 (сразу же резервируют место для окончательного варианта I-го приближения, а также – для II-го приближения – при необходимости). Сначала вносятся значения параметров, не изменяющиеся от приближения к приближению: T₁, t₃, δ₃, θ₃. Затем находят (а уже предварительно принято); ( уже найдено); и т.д. Таблица, если нет арифметических ошибок, сойдется: . Затем заполняются строки ниже горизонтальной линии, разделяющей таблицу: P_{ГР i} (по T_i) и P_i (по θ_i), а также h_i (по T_i или P_{ГР i}) и i_i (по θ_i или P_i). Таблица предварительного варианта I-го приближения должна быть полностью заполнена.

Таблица 1. Значения параметров процесса.

N N n/n

Параметр

Символ

Раз- мер-ность

I приближение

II приближение

Предварительный вариант

Окончательный вариант

Iк

IIк

IIIк

Iк

IIк

IIIк

Iк

IIк

IIIк

1.

Температура греющего пара

T

0C

T1

T2

T3

T1

.

.

T1

.

.

2.

Полезная разность температур

∆

0C

∆1

∆2

∆3

∆1

∆2

∆3

∆1

∆2

∆3

3.

Темпер. кипения раствора

t

0C

t1

t2

t3

t1

:

t3

:

:

t3

4.

Температурная депрессия

δ

0C

δ1

δ2

δ3

:

:

δ3

:

:

δ3

5.

Темпер. втор. пара

θ

0C

θ1

θ2

θ3

:

:

θ3

:

:

θ3

6.

Гидравлическая депрессия

δг

0C

δг1

δг2

-

:

:

-

:

:

-

7.

Концентрация р-ра.

a

кг/кг

a1

a2

a3

:

:

:

:

:

:

8.

Давление греющего пара.

pгр

МПа

pгр1

pгр2

pгр3

:

:

:

:

:

:

9.

Давление втор. пара.

p

МПа

p1

p2

p3

:

:

:

:

:

:

10.

Энтальпия греющего пара

h

кДж/кг

h1

h2

h3

:

:

:

:

:

:

11.

Энтальпия втор. пара.

i

кДж/кг

i1

i2

i3

:

:

:

:

:

:

На основе таблицы 1 (для предварительного варианта) рассчитывают значения A_i и B_0i. При этом входящую в A_i высоту труб H либо принимают (от 2 до 6м), либо находят по каталогам на основе ориентировочной поверхности теплообмена F_ор (например, , где и известны из предварительного расчета, а величиной коэффициента теплопередачи K_ор в первом корпусе задаются на уровне 1000÷1500 Вт/м²К [1,3,6,7,10]). Толщину δ^ст находят по сортаменту труб, λ^ст – для выбранного материала труб (раздел 2.4).

5. Корректируют величины w_i путем совместного решения системы уравнений тепловых балансов всех корпусов, кроме первого (уравнения (9.20), (9.21) и т.п.), и баланса (17) по удаленному растворителю. Заметим, что в тепловом балансе первого корпуса содержится неизвестная D₁ (дополнительное уравнение и дополнительная неизвестная); поэтому на данной стадии расчета он и не рассматривается.

6. Определяют тепловые нагрузки Q_i корпусов по формулам (9.19)–(9.21).

7. Находят F по (9.28а) численным методом. Далее по формулам (9.24)–(9.26) учебника [1] с учетом найденной поверхности теплообменника F рассчитывают соответствующее ей распределение по корпусам, то есть значения , , и т.д.

8. Устанавливают параметры ведения процесса в корпусах, соответствующие найденной величине F, по формулам, приведенным в пункте 4 данного алгоритма и заносят в таблицу 1 как окончательный вариант первого приближения.

9. Вновь находят тепловые нагрузки Q_i, предварительно опять уточнив величины w_i (см пункты 5 и 6).

10. Если рассчитанные по пункту 9 значения Q_i для каждого корпуса отличаются от найденных ранее в пределах обусловленной погрешности расчета (например, до 5% при учебном расчете выпарной установки и до 2–3% при проектном для целей производства), то расчет считают законченным. Найденные значения поверхности F по пункту 7, потоков по пункту 9 и параметров процесса по пункту 8 принимают как окончательные. Расход греющего пара в первом корпусе (D₁) определяют по формуле (9.13) учебника [1].

При большем расхождении в значениях Q_i для какого-либо корпуса необходима корректировка параметров ведения процесса. В этом случае расчет проводят заново, ориентируясь на найденные в пункте 9 значения w_i, установленные в пункте 8 параметры процесса, уточненные температурные депрессии с учетом давлений в корпусах, а, следовательно, и . Вычисляют новые значения поверхности теплообмена, находят по корпусам (см. пункт7). После реализации пунктов 8 и 9 этого алгоритма вновь сравнивают новые значения Q_i с полученными в предыдущем расчете и делают вывод о целесообразности следующего приближения.

Выбор стандартного выпарного аппарата производится [6,11,12] по значению F, полученному по уравнению (8). С учетом возможных отложений солей на поверхностях теплообмена (при длительной работе установки) выбирают ближайший больший стандартный аппарат выбранного (заданного преподавателем) типа.

Техническая характеристика выбранного стандартного выпарного аппарата должна быть приведена в пояснительной записке. Важно, чтобы во вновь выбранном аппарате характеристики (высота H труб, толщина стенок труб и другие) были такими же, как и принятые в расчете.