КР_Менеджмент

Министерство цифрового развития, связи И массовых коммуникаций российской федерации

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

Московский технический университет связи и информатики

Кафедра Цифровая экономика, управление и бизнес-технологии (ЦЭУиБТ)

Дисциплина «Организация и управление предприятиями»

Контрольная работа

Метод анализа иерархий

Подготовили студенты гр. БИС2052 ЦЗОПБ

Москва 2024

Этапы решения задачи с помощью МАИ

1. Определение проблемы. Этот этап является обязательным при решении задачи любым методом.

2. Построение иерархии (цель - критерии - альтернативы).

3. Построение множества матриц попарных сравнений. Попарные сравнения проводятся в терминах доминирования одного из элементов над другим.

4. Определение компонент нормализованного собственного вектора, или векторов приоритетов, которые характеризуют локальные приоритеты анализируемых элементов.

5. Определение согласованности суждений: индекса согласованности, отношения согласованности.

6. Определение глобальных приоритетов сравниваемых альтернатив.

7. Анализ полученных результатов.

Решение задачи

По алгоритму решения задачи сперва нам необходимо определить и выявить проблему.

Проблемой данной контрольной работы студентов стала задача найти наилучшее решение по выбору АРМ (Автоматизированное рабочее место) для диспетчера, необходимо найти наилучшее решение из всех возможных, рассчитав несколько критериев и вариантов, поэтому для решения задачи будет использован метод анализа иерархий, который идеально помогает для поиска лучшего варианта.

Мы определили, по каким критериям будем сравнивать альтернативные варианты. Это стоимость, автономность работы на случай отключения электроэнергии, мобильность и производительность.

Далее необходимо построить иерархию, состоящую из цели, альтернатив и критериев, определенных ранее.

На рисунке ниже представлена декомпозиция задачи по иерархическому принципу.

Рис.1 Декомпозиция задачи

Далее определим компонент нормализованного собственного вектора, или векторов приоритетов, которые характеризуют локальные приоритеты анализируемых элементов.

	А	П	М	С		Cобственный вектор		Вектор приоритетов
Автономность (А)	1	3	5	7		3,2		0,5664
Производительность (П)	1/3	1	3	5		1,5		0,2655
Мобильность (М)	1/5	1/3	1	2		0,6		0,1062
Стоимость (С)	1/7	1/5	1/2	1		0,35		0,0619
Ʃ					5,65		1

Табл. 1 – Расчет векторов приоритетов

Расчеты представлены ниже:

1. Собственный вектор:

2. Вектор приоритетов:

Перейдем к следующему шагу и построим матрицы альтернатив.

Автономность	ПК	НБ	ПШ	Собственный вектор		Вектор приоритетов
ПК	1	1/5	1/3	0,41		0,11
Ноутбук (НБ)	5	1	2	2,15		0,58
Планшет (ПШ)	3	1/3	1	1,14		0,31
Сумма					3,7		1

Табл. 2 – Матрица парных сравнений альтернатив по первому критерию (Автономность).

Расчеты представлены ниже:

1. Собственный вектор:

2. Вектор приоритетов:

Производительность	ПК	НБ	ПШ		Собственный вектор		Вектор приоритетов
ПК	1	5	7		3,27		0,686
НБ	1/5	1	3		1,14		0,239
ПШ	1/7	1/3	1		0,36		0,075
Сумма				4,77		1

Табл. 3 – Матрица парных сравнений альтернатив по второму критерию (Производительность).

Расчеты представлены ниже:

Матрица альтернатив согласно критерию мобильности.

Мобильность	ПК	НБ	ПШ	Собственный вектор	Вектор приоритетов
ПК	1	1/5	1/7	0,31	0,073
Ноутбук (НБ)	5	1	1/3	1,19	0,279
Планшет (ПШ)	7	3	1	2,76	0,648
Сумма				4,26	1

Табл. 4 – Матрица парных сравнений альтернатив по третьему критерию (Мобильность).

Расчеты представлены ниже:

Cтоимость	ПК	НБ	ПШ	Собственный вектор	Вектор приоритетов
ПК	1	2	1/3	0,87	0,2377
Ноутбук (НБ)	½	1	¼	0,5	0,1366
Планшет (ПШ)	3	4	1	2,29	0,6257
Сумма				3,66	1

Табл. 5 – Матрица парных сравнений альтернатив по четвертому критерию (Стоимость).

Расчеты представлены ниже:

Финальным этапом нашей работы будет определение глобальных приоритетов сравниваемых альтернатив.

Значение по отношению к цели	Автономность	Производительность	Мобильность	Стоимость	Глобальный приоритет
	0,5644	0,2655	0,1062	0,0619
ПК	0,11	0,686	0,073	0,2377	0,2669
Ноутбук	0,58	0,239	0,279	0,1366	0,4301
Планшет	0,31	0,075	0,648	0,6257	0,303

Табл. 6 – Определение глобальных приоритетов

Расчеты представлены ниже:

Максимальное арифметическое значение глобального приоритета получилось у варианта с ноутбуком. Его преимущество в главном критерии (автономность) оказалось решающим, несмотря на то, что по остальным критериям это был не лучший вариант.