Определение (отношение линейного порядка)

Отношение линейного порядка – бинарное отношение, которое является частичным, а также

Свойства

Матрица

Главная диагональ матрицы – единицы Есть “углы” из трех единиц (транзитивность)

Граф

Каждая вершина имеет рефлексивную “петлю”, Одна вершина всегда будет “с краю”

15. Определение бинарного отношения. Типы бинарных отношений: отношение строгого порядка – определение. Свойства матрицы и графа такого бинарного отношения

Определение (бинарное отношение)

Бинарным отношением R на множестве A называется множество упорядоченных пар

элементов этого множества.

Определение (отношение строгого порядка)

Отношение строгого порядка – бинарное отношение, которое является арефлексивным, антисимметричным и транзитивным.

Свойства

Матрица

Главная диагональ матрицы – нули

Есть “углы” из трех единиц (транзитивность)

Граф

Существует как минимум один набор из трех элементов, соединенные направленной стрелкой, Одна вершина всегда будет “с краю” (?)

16. Определение бинарного отношения. Понятия замыкания относительно свойства – определение. Рефлексивное замыкание.

Определение (бинарное отношение)