Бинарным отношением R на множестве A называется множество упорядоченных пар элементов этого множества.

Определение (отношение предпорядка)

Отношение предпорядка – бинарное отношение, которое является рефлексивным и транзитивным

Свойства

Матрица

Главная диагональ матрицы – единицы Есть “углы” из трех единиц (транзитивность)

Граф

Каждая вершина имеет рефлексивную “петлю”

13. Определение бинарного отношения. Типы бинарных отношений: отношение частного порядка – определение. Свойства матрицы и графа такого бинарного отношения

Определение (бинарное отношение)

Бинарным отношением R на множестве A называется множество упорядоченных пар

элементов этого множества.

Определение (отношение частного порядка)

Отношение частного порядка – бинарное отношение, которое является рефлексивным,

антисимметричным и транзитивным.

Свойства

Матрица

Главная диагональ матрицы – единицы

Есть “углы” из трех единиц (транзитивность)

Граф

Каждая вершина имеет рефлексивную “петлю”, Одна вершина всегда будет “с краю” (?)

14. Определение бинарного отношения. Типы бинарных отношений: отношение линейного порядка – определение. Свойства матрицы и графа такого бинарного отношения

Определение (бинарное отношение)

Бинарным отношением R на множестве A называется множество упорядоченных пар элементов этого множества.