Пример

19. Матрица достижимости – определение, связь с транзитивным замыканием

Определение (матрица достижимости)

Матрица достижимости ориентированного графа – бинарная матрица, в которой хранится информация о существовании путей между вершинами ориентированного графа. Строится на основе транзитивного отношения матриц смежности графа.

Пример

Пусть дан граф

Таким образом, его матрица смежности будет выглядеть так:

Получим матрицу достижимости по формуле , где –

количество вершин, а – единичная матрица.

Для примера рассчитаем матрицы