
- •Необходимый минимум
- •1. Электрический заряд. Закон Кулона (СИ). Принцип суперпозиции.
- •Заряд
- •Закон Кулона
- •Принцип суперпозиции
- •2. Понятие электрического поля. Вектор напряженности электрического поля (вектор E) и методы его вычисления. Силовые линии
- •Электрическое поле
- •Напряженность
- •Силовые линии
- •3. Потенциальный характер электростатического поля. Потенциал электростатического поля и методы его вычисления. Эквипотенциальные поверхности. Связь потенциала и вектора напряженности электростатического поля.
- •Потенциальное поле
- •Потенциал электростатического поля
- •Эквипотенциальные поверхности
- •Связь вектора напряженности и потенциала
- •Поток
- •Дивергенция
- •Теорема гаусса для вектора напряженности.
- •Замечание:
- •Вывод формулы:
- •Теорема Гаусса в дифференциальном виде.
- •Уравнение Пуассона
- •Замечание:
- •Циркуляция векторного поля
- •Теорема о циркуляции вектора напряженности
- •5. Ток. Законы Ома для пассивного («однородного») и активного («неоднородного») участков цепи в интегральной или дифференциальной форме. Правила Кирхгофа. Закон Джоуля-Ленца.
- •Закон Ома для активного и пассивного участка
- •Пассивный участок
- •Активный участок
- •Правила Кирхгофа
- •Закон Джоуля-Ленца
- •6. Магнитные взаимодействия. Способы определения вектора В. Сила Ампера. Сила Лоренца. Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях.
- •Сила Ампера
- •Сила Лоренца
- •7. Закон Био-Савара. Интегральные или дифференциальные теоремы для магнитного поля в вакууме.
- •Закон Био-Савара
- •Интегральные и дифференциальные формы
- •Интегральная (?????)
- •Дифференциальная
- •8. Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея. Индуктивность. Трактовка Максвелла. Вихревое электрическое поле.
- •Закон Фарадея
- •Индуктивность
- •Трактовки Максвелла и Фарадея
- •Вихревое электрическое поле
- •9. Емкость и индуктивность и энергии, запасенные в них. Энергия электромагнитного поля.
- •Емкость
- •Индуктивность
- •10. Уравнения Максвелла. Интегральная или дифференциальная форма. Физический смысл каждого из уравнений (примеры физических систем, иллюстрирующие каждое из уравнений).
- •Уравнения Максвелла:
- •Основы теории
- •1. Заряд. Закон Кулона. Системы единиц. Электростатическое поле. Принцип суперпозиции. Примеры решения задач по определению поля для линейного, плоскостного и объемного распределения зарядов.
- •Заряд
- •Закон Кулона
- •Системы единиц
- •Электростатическое поле
- •Принцип суперпозиции
- •2. Потенциальные поля. Потенциал. Работа в электростатических полях. Связь между напряженностью и потенциалом. Теорема о циркуляции. Примеры вычисления распределения потенциала для сферической и цилиндрической форм симметрии.
- •Потенциальные поля
- •Потенциал
- •Работа в электростатических полях
- •Связь между напряженность и потенциалом
- •Теорема о циркуляции
- •3. Поле диполя. Дипольный момент. Диполь во внешнем поле. Момент сил. Энергия диполя. Диполь в неоднородном электрическом поле.
- •Поле диполя
- •Дипольный момент
- •Момент сил
- •Энергия диполя
- •Диполь в неоднородном поле
- •4. Дипольный момент системы зарядов. Поле системы зарядов на больших расстояниях. Квадруполь. Мультиполь.
- •5. Поток. Дивергенция. Циркуляция. Ротор. Оператор набла.
- •Поток (absolute(
- •Дивергенция
- •Циркуляция
- •Ротор
- •Оператор набла
- •6. Теорема Гаусса в интегральной и дифференциальной формах. Примеры вычисления полей для цилиндрической и сферической форм симметрии. Плоский объемный заряженный слой.
- •Теорема Гаусса в интегральной форме для вакуума:
- •Теорема Гаусса в дифференциальной форме:
- •Теорема Гаусса для шара и цилиндра:
- •Плоский объемный заряженный слой
- •7. Проводники в электростатическом поле. Уравнения Лапласа и Пуассона. Теорема единственности. Теорема Ирншоу.
- •Уравнения Лапласа и Пуассона
- •Теорема единственности
- •Теорема Ирншоу
- •8. Поле в полости противоположно заряженных наложенных друг на друга шаров. Потенциал металлического шара.
- •Потенциал металлического шара
- •9. Метод зеркальных изображений. Проводящие плоскость и шар
- •Метод зеркальных изображений
- •Проводящий шар
- •10. Емкость. Плоский, сферический, цилиндрический конденсаторы. Емкость двухпроводной линии.
- •11. Диэлектрики в электростатическом поле. Поляризованность. Диэлектрическая проницаемость и индукция электростатического поля
- •Диэлектрики
- •Поляризованность
- •Диэлектрическая проницаемость
- •Индукция электростатического поля
- •12. Граничные условия на поверхности диэлектриков
- •13. Энергия электростатического поля. Энергия заряженного шара. Объемная плотность энергии в диэлектрике. Энергия взаимодействия системы зарядов
- •Энергия электростатического поля
- •Объемная плотность энергии диэлектрика
- •Энергия заряженного шара
- •Энергия взаимодействия системы зарядов
- •14. Энергетический метод вычисления силы втягивания диэлектрика в конденсаторе. Давление
- •Энергетический метод вычисления силы
- •Давление
- •15. Уравнения Максвелла в интегральной и дифференциальной форме
- •16. Постоянный ток. Плотность тока. Уравнение неразрывности. Закон Ома в интегральной и дифференциальной формах
- •Постоянный ток
- •Плотность тока
- •Уравнение неразрывности
- •Закон Ома
- •Интегральная форма
- •Дифференциальная форма
- •17. ЭДС. Закон Ома для неоднородного участка цепи. Правила Кирхгофа.
- •Закон Ома для неоднородного участка
- •Правила Кирхгофа
- •18. Закон Джоуля-Ленца в интегральной и дифференциальной формах. Мощность в цепи с источником и нагрузкой. Режим согласования
- •Закон Джоуля-Ленца
- •Интегральная форма
- •Дифференциальная форма
- •Мощность
- •Режим согласования
- •19.Классическая электронная теория. Трактовка законов Ома и Джоуля - Ленца.
- •Закон Ома (проверить!!!)
- •Закон Джоуля-Ленца
- •20. Сопротивление проводников. Сверхпроводимость
- •Сверхпроводимость
- •21. Основные законы магнитостатики
- •22. Закон Био-Савара-Лапласа. Поле прямого и кругового тока
- •Закон Био-Савара-Лапласа
- •Поле прямого тока
- •Индукция кругового тока
- •23. Закон полного тока. Магнитный поток. Поле соленоида и тороида.
- •Закон полного тока
- •Магнитный поток
- •Поле соленоида
- •Поле тороида
- •24. Сила Ампера и сила Лоренца. Движение частицы в магнитном поле.
- •Сила Ампера
- •Сила Лоренца
- •25. Магнетизм как релятивистский эффект (??? че писать реально)
- •26. Магнитный момент. Магнитный диполь. Поле магнитного диполя. Рамка с током в магнитном поле. Момент силы и энергия взаимодействия рамки с магнитным полем.
- •Магнитный момент
- •Магнитный диполь
- •Поле магнитного диполя
- •Момент силы рамки с током с магнитным полем
- •Энергия взаимодействия рамки с током в магнитном поле
- •27. Намагниченность. Магнитное поле в веществе. Поле в магнетиках. Магнитная восприимчивость. Магнитная проницаемость. Напряженность магнитного поля.
- •Намагниченность
- •Магнитное поле вещества
- •Замечание
- •Поле в магнетиках
- •Магнитная восприимчивость
- •Магнитная проницаемость
- •Напряженность магнитного поля
- •28. Граничные условия на поверхности двух магнетиков.
- •Ферромагнетизм
- •Остаточная намагниченность
- •Гистерезис
- •Коэрцитивная сила
- •30. Сила, действующая на магнетик в неоднородном магнитном поле (аналогично силе на диэлектрик. см электростатику)
- •31. Закон Ома для магнитных цепей (формула Гопкинсона). Поле в зазоре электромагнита.
- •Закон Ома для магнитных цепей (формула Гопкинсона)
- •Поле в зазоре электромагнита
- •32. Электромагнитная индукция. Закон Фарадея. Потокосцепление.
- •Закон Фарадея
- •Потокосцепление
- •33. Явление самоиндукции. Взаимная индукция. Индуктивность. Взаимная индуктивность. Коэффициент взаимной индукции.
- •Самоиндукция
- •Взаимная индукция
- •Индуктивность
- •Коэффициент взаимной индукции
- •34. Энергия магнитного поля. Энергия катушки индуктивности. Объемная плотность энергии
- •Энергия магнитного поля
- •Энергия катушки индуктивности
- •Объемная плотность энергии
- •35. Переходные процессы при замыкании/размыкании цепи. Фильтры низких, высоких частот и полосовые фильтры. Колебательный контур.
- •Переходные процессы
- •Фильтры низких, высоких частот, полосовые фильтры
- •36. Ток смещения. Плотность тока смещения. Система уравнения Максвелла в дифф и интегральной формах.
- •Ток смещения
- •Плотность тока смещения
- •Уравнения Максвелла
- •37. Теория Максвелла. Электромагнитные волны.
- •Теория Максвелла

= Ф
Трактовки Максвелла и Фарадея
Согласно идее Максвелла изменяющееся со временем магнитное поле порождает электрическое поле. Электрическое поле, создаваемое переменным магнитным полем вихревое, его силовые линии замкнуты.
По Максвеллу переменное электрическое поле в конденсаторе в каждый момент времени создает такое магнитное поле
Вихревое электрическое поле:
(1)Порождается переменным магнитным полем
(2)Имеет замкнутые силовые линии (то есть не имеет источников)
(3)Работа поля над зарядом при перемещении последнего по замкнутому контуру, вообще говоря, не равна нулю
Вихревое электрическое поле
Поля, для которых циркуляция вектора по замкнутому контуру не равна нулю, называются
вихревыми. Таким образом, электрическое поле напряженностью ЕВ, возбуждаемое переменным магнитным полем, является вихревым, как и само магнитное поле. Напомним, что
циркуляция вектора Еq электростатического поля равна нулю, т.к. электростатическое поле является не вихревым, а потенциальным (работа по перемещению заряда в замкнутом контуре
равна 0).
9.Емкость и индуктивность и энергии, запасенные в них. Энергия электромагнитного поля.
Емкость
С — электроемкость, измеряется в фарадах (Ф)
U — напряжение (или разность потенциалов) измеряется в вольтах (В)
ε — относительная диэлектрическая проницаемость среды (в воздухе и вакууме=1)
ε0 — электрическая постоянная (8,85*10^-12 Ф/м)
d — расстояние между пластинами, измеряется в метрах
S — площадь пластин
L — длина цилиндров