Уравнение Пуассона
Общий вид: 2 |
φ =− |
|
|
|
ρ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
Ɛ0Ɛ |
|
|
|
|
|
|
|
→ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Выводится |
|
уравнение |
|
следующим |
|
способом: |
|
|
|
|
(Связь |
напряженности с |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
· = 0 |
|
|
|
|
= |
|
+ |
+ |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
φ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
потенциалом) |
|
|
|
→ |
→ |
|
|
|
Ɛ |
→ |
φ) |
|
, |
где |
=− |
|
|
→ |
|
|
→ |
|
|
→; |
далее |
||||||||||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
→ |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
= |
|
|
|
(Ɛ |
Ɛ ) =− |
|
|
(Ɛ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Т.к. эпсилон |
|
константа, |
при |
раскрытии скобок |
ее |
не |
учитываем, |
получается: |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
→ |
|
|
|
|
|
|
2φ = ρ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
=− Ɛ0Ɛ |
|
|
|
|
φ =− |
ρ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
Отсюда следует, что: 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
Ɛ0Ɛ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
Замечание: |
|
|
|
∂ |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
∂ |
2 |
|
|
∂ |
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
– это оператор Лапласа (набла квадрат) в декартовых координатах. |
|||||||||||||||||||||||||
|
∂ 2 + ∂ 2 |
+ ∂ 2 = |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
Циркуляция векторного поля
Циркуляция векторного поля по замкнутому контуру определяется как =
Теорема о циркуляции вектора напряженности
Электростатическое поле характеризуется циркуляцией его вектора напряженности по
замкнутому полю и равняется нулю.
= =− φ =− φ = φ1 − φ1 = 0 |
||
|
|
|
Интегральная форма: бля это тоже впадлу писать поэтому вот ссылка 4.Циркуляция вектора напряженности электростатического поля.
5. Ток. Законы Ома для пассивного («однородного») и активного («неоднородного») участков цепи в интегральной или дифференциальной форме. Правила Кирхгофа. Закон Джоуля-Ленца.
Ток
Ток – это упорядоченное движение электрических зарядов