Работа и энергия при поступательном движении
Энергия — способность тела совершить работу
→→
Элементарная работа — = ·
→→
δ = · = · · cos α , где – бесконечно малое приращение функции,
аδ – бесконечно малое приращение функции от функции (функционал) и его вариация.
→→
= ∫ ·
Консервативные силы — это такие силы, работа которых зависит от перемещения, а не траектории. Поэтому работа консервативных сил в замкнутом контуре равна нулю.
Кинетическая энергия
Кинетическая энергия связана со скоростью
→
|
= ∫ |
= |
|
= |
2 |
|
|
|
→ → — кинетическая энергия; при |
|
— |
|
2 |
|
|
|
|
|||
|
0 |
|
|
|
|
|
Потенциальная энергия
Потенциальная энергия зависит от положения тела
=− =− П = П1 − П2
Потенциальная энергия - это такая величина, разность которой в конечном-начальном положении
равна работе (см выше)
2
П = = 2
Связь силы и потенциальной энергии
Сила равна отрицательному градиенту потенциальной энергии =− · П
= ( |
|
+ |
|
+ |
|
) |
|
|
П |
→ |
П |
→ |
П |
→ |
градиент указывает на возрастание некоторой скалярной |
|
|
|
|
|
|
|
|
величины (в данном случае потенциальной энергии)
Закон Сохранения Энергии
= К + П