Утверждение 4

( ) дифференцируема в точке раз. Тогда:​

( ) = 0 + 1 * + 2 * 2 +... + + ( )

'( ) = 1 + 2 * 2 +... + * * −1 + ( −1) | (0) = 0

42. Дифференциалы первого и высших порядков. Запись формулы Тейлора через дифференциалы.

'( ) — производная ( ) ( + ) − ( ) = '( ) * + ( )

Определение 1

Дифференциалом функции ( ) называется главная линейная часть приращения

( , ) = '( ) *

Утверждение. инвариантная форма первого дифференциала

( ) = ( ( )) ( ) = ( )| = ( )

Определение 2. Дифференциал второго

Дифференциалом 2 порядка порядка называется дифференциал от дифференциала (?) при фикс. ∆ , причём том же самом

=0