Тезис Маркова

Для любого алгоритма в произвольном конечном алфавите А можно построить эквивалентный ему нормальный алгоритм. Все известные до сих пор алгоритмы нормализуемы.

46. Определение алгоритма по Тьюрингу, Черчу и Маркову.

Определение по Тьюрингу:

Алгоритм - то, что может быть реализовано при помощи машины Тьюринга

Определение по Черчу:

Задача алгоритмически разрешима, если может быть разрешена с помощью частично рекурсивной функции.

Определение по Маркову:

Алгоритм - это точное предписание, определяющее вычислительный процесс, идущий от варьируемых исходных данных к искомому результату.

47. Язык, распознающая грамматика, порождающая грамматика – определения

​Язык - множество слов корректной структуры(слово-последовательность символов алфавита языка).

Распознающая грамматика - алгоритм распознающий корректность слова, поданного на

вход.

Распознающая грамматика задает критерий принадлежности произвольной цепочки

данному языку. Это некоторый алгоритм, принимающий в качестве входа произвольную цепочку над словарем V и дающий на выходе один из двух возможных ответов: “данная цепочка

принадлежит языку L” либо “данная цепочка не принадлежит языку L”.

Роль распознающей грамматики может выполнить конечный автомат без выхода. Свяжем с некоторыми состояниями автомата метку “Да”, а с остальными - метку “Нет”. Тогда все множество

входных цепочек автомата разобьется на два класса: одни - приводящие автомат в одно из состояний, помеченных “Да”, все другие - приводящие автомат в одно из состояний, помеченных

“Нет”.

Порождающая грамматика - алгоритм строящий все корректные слова языка с помощью определенных правил замены (или правил подстановки, правил переписывания).

Порождающая грамматика задается упорядоченной четверкой , - алфавит, называемый терминальным алфавитом, - алфавит, называемый нетерминальным

алфавитом, причем пересечение и пусто, - выделенный символ нетерминального алфавита, называемый начальным символом, - конечное множество правил вывода.

Пример: