44. Частично рекурсивные функции: определения, примеры. Тезис Черча

Определение (частично рекурсивная функция)

Частично рекурсивная функция определяется аналогично примитивно рекурсивной, только к двум имеющимся операторам (суперпозиция, рекурсия) добавляется третий – минимизация аргумента.

Определение (минимизация аргумента)

Пусть есть – функция от натуральных переменных. Тогда результатом оператора минимизации аргумента будет функция от переменной:

, при условии

То есть функция возвращает минимальное значение последнего аргумента функции , при котором ее значение равно 0

Определение (Тезис Черта)

Тезис Черча – это принцип, согласно которому класс функций, вычислимых с помощью

алгоритма в (???)широком интуитивном смысле(???), совпадает с классом частично рекурсивных

функций.

45. Нормальные алгоритмы Маркова: определение, примеры. Тезис Маркова

Определение (нормальный алгоритм)

Набор преобразований текста с помощью замены или подстановок.

Например:

Подстановки бывают простыми и заключительными.

Условие остановки:

1.​ Больше нет элементов, к которым возможно применить подстановку. 2.​ Достигнута заключительная подстановка

Пример:

Дано слово

Подстановки выше. Идем слева направо:

остановились, потому что некуда подставлять и одновременно закончились подстановки