ЛАБЫ / ЛР2
.pdf
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Инженерная школа новых производственных технологий Обеспечивающее подразделение: Отделение материаловедения Направление подготовки: 12.03.02 Оптотехника ООП: Оптико-электронные приборы и системы
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2 Измерение силы света
дисциплина «Источники и приёмники оптического излучения»
Выполнил:
студент группы |
4В11 |
_________________ |
Проверил: |
|
|
доцент, к.ф.-м.н. ОМ, ИШНПТ |
_________________ |
Валиев Д.Т. |
Томск
Цели работы:
1.Измерить силу света лампы накаливания двумя субъективными методами. Напряжение на исследуемой лампе и число отсчётов при измерении задаются преподавателем.
2.Измерить силу света лампы накаливания двумя фотоэлектрическими методами (по указанию преподавателя). Число отсчётов при измерении - то же, что в п.1.
3.Рассчитать и сравнить погрешность измерения силы света разными
методами.
Методика измерений
Установка состоит из фотометрической скамьи с тремя передвижными каретками для установки фотометрической головки, держателей источников света, фотоэлемента. Каретки снабжены указателями с подсветкой для отсчёта положения по шкале скамьи. Лампы подсветки подключены к понижающему трансформатору. Несущая выдвижная трубка каретки с установленным на ней прибором может плавно перемещаться в вертикальном направлении путём вращения рукоятки находящейся под плитой каретки. Конструкция держателя источника света предусматривает поворот лампы с патроном вокруг её оси, горизонтальное перемещение поперек оси скамьи и наклон лампы в двух плоскостях для установки тела накала в вертикальное положение. Для уменьшения рассеянного света и предупреждение ослеплённости наблюдателей прямым светом источников на скамье устанавливаются экраны. В качестве образцовой лампы силы света в работе применяется светоизмерительная лампа типа СИС, аттестованная по силе света совместно с экраном, устраняющим блики от стекла колбы. Питание ламп осуществляется от регулируемых стабилизированных источников питания, напряжение контролируется вольтметрами класса точности не ниже 0,5. Селеновый фотоэлемент с исправляющим светофильтром установлен в тубусе, устраняющем постороннюю засветку. Фотоэлемент может подключаться как непосредственно к микроамперметру, так и к компенсационной схеме (рис.3,4).
2
ХОД РАБОТЫ
Субъективный метод №1
Используя первый субъективный метод расчёта силы света произведём измерения для двух ламп накаливания, одна из которых будет является образцовой I0, а вторая исследуемой Ix соответственно (рис. 1.). После того необходимо добиться равенства яркости полей фотометрической головки, путём перемещения относительно источников света.
Рис. 1. Схема измерения силы света по методу непосредственного сравнения
|
|
Далее будем проводить измерения при повороте фотометрической |
|||||||||
|
головкой на 180°. Тогда сила света исследуемого источника будет определяться |
||||||||||
|
из следующего соотношения: lx1 |
∙ lx2 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
Ix = I0 |
l01 |
∙ l02 |
, где I0 |
= 82,84 кд |
|
|
|
|
|
|
Таблица 1. Результаты измерения для первого субъективного метода №1 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
№ измерения |
Образцовая ЛН |
|
|
|
Исследуемая ЛН |
Ix, кд |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
l0, см |
|
lx, см |
|
|
|
l0(2), см |
lx(2), см |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
|
123,10 |
|
176,990 |
|
|
122,10 |
177,90 |
173,5365866 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
123,30 |
|
176,70 |
|
|
|
122,50 |
177,50 |
172,0187676 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
123,4 |
|
176,60 |
|
|
|
122,90 |
177,10 |
170,8371462 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
122,90 |
|
177,10 |
|
|
|
122,40 |
177,60 |
173,2081456 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
123,2 |
|
176,8 |
|
|
|
123,0 |
177,0 |
171,0723408 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Сред. знач |
|
123,18 |
|
176,838 |
|
|
122,58 |
177,42 |
172,131 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3
Субъективный метод №2
Данный метод называется методом замещения. Он используется для устранения систематической погрешности, связанной с различием материалов оптических деталей фотометрической головки. Каретка с фотометрической головкой жёстко связана с кареткой, на которой установлена дополнительная лампа сравнения (рис. 2).
Рис. 2. Схема измерения силы света по методу замещения
|
|
Перемещением другой каретки, на которую поочерёдно будем |
|||||||
|
устанавливать образцовую и исследуемую лампы, добиваемся выравнивания |
||||||||
|
яркостей полей сравнения. Рассчитаем силу света исследуемой лампы |
||||||||
|
накаливания: |
|
Ix = I0 |
2 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
∙ l2x , где I0 = 82,84 кд |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
l0 |
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2. Результаты измерения для субъективного метода №2 |
|||||
№ измерения |
|
|
Исследуемая ЛН |
|
|
ЛН сравнения |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l0, см |
|
lx, см |
|
Ix, кд |
l0(2), см |
lx(2), см |
Ix(2), кд |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
108,30 |
|
147,70 |
|
154,0792542 |
107,10 |
146,0 |
153,9454509 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
108,70 |
|
146,80 |
|
151,0890927 |
107,80 |
144,20 |
148,2289695 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
108,20 |
|
145,50 |
|
149,799911 |
107,60 |
146,20 |
152,9361992 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
107,90 |
|
146,70 |
|
153,1289937 |
106,90 |
145,20 |
152,8332725 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
108,90 |
|
146,40 |
|
149,7154032 |
107,30 |
146,50 |
154,4243904 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сред. знач. |
|
108,4 |
|
146,62 |
|
151,554 |
107,34 |
145,62 |
152,461 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4
|
|
Объективный метод |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
При измерении силы света данным методом фотоэлемент поочерёдно |
|
||||||||||||
|
освещают этими источниками и подбирают такие расстояния l0 и lx, при |
|
|||||||||||||
|
которых показания люксметра будут одинаковы. Сила света исследуемой лампы |
|
|||||||||||||
|
в этом случае определяется: |
|
E ∙ r2 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
E = |
I ∙ cos(α) |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
r2 |
I = cos(α) , где cos(α) = 1 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
I = E ∙ r2 |
|
|
|
|
|
|
||
№ |
|
Эталонная ЛН |
|
|
Исследуемая ЛН |
|
ЛН сравнения |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
измерения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Е0, лк |
|
r, м |
|
I0, кд |
|
Еx, лк |
|
r, м |
Iх, кд |
Еср, лк |
|
r, м |
|
Iср, кд |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
83,5 |
|
1 |
|
83,5 |
|
160,8 |
|
1 |
160,8 |
194,5 |
|
1 |
|
194,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
82,7 |
|
1 |
|
82,7 |
|
161,5 |
|
1 |
161,5 |
192,1 |
|
1 |
|
192,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
83,0 |
|
1 |
|
83,0 |
|
163,8 |
|
1 |
163,8 |
192,5 |
|
1 |
|
192,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
82,6 |
|
1 |
|
82,6 |
|
162,1 |
|
1 |
162,1 |
191,8 |
|
1 |
|
191,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
82,4 |
|
1 |
|
82,4 |
|
164,2 |
|
1 |
164,2 |
194,3 |
|
1 |
|
194,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сред. |
82,84 |
|
1 |
|
82,84 |
|
162,48 |
|
1 |
162,48 |
193,04 |
|
1 |
|
193,04 |
знач. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5
РАСЧЁТ ПОГРЕШНОСТИ
Расчёт погрешностей для прямых измерений:
Субъективный метод №1
|
|
|
Среднее арифметическое: |
x = 1 xi |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n i=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
l0 = 123.1 + 123.3 + 123.4 + 122.9 + 123.2 = 123.18 см |
|
|
||||||||
|
|
|
Аналогичным образом |
определяем среднее арифметическое для lx, l0(2), |
|||||||||
|
|
lx(2). |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3. Результаты расчёта среднего арифметического значения длины |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
Среднее арифметическое значение |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l0, см |
|
|
lx, см |
|
|
|
|
l0(2), см |
|
lx(2), см |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
123,18 |
|
176,838 |
|
|
|
|
122,58 |
|
172,131 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Рассчитаем |
среднеквадратичную |
погрешность |
для |
|||||||
|
|
среднеарифметического значения: |
|
|
( − ) |
|
|
|
|
||||
|
= |
Для l0 получим: |
= |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
= |
0 |
(123.4 − 123.1) |
+ (123.4 − 123.3) |
+ (123.4 − 123.4) + (123.4 − 122.9) + (123.4 − 123.2) |
|||||||||
|
|||||||||||||
Аналогичным образом определяем среднеквадратичную погрешность для среднеарифметического значения для lx, l0(2), lx(2).
Таблица 4. Среднеквадратичная погрешность для среднеарифметического значения
Среднеквадратичная погрешность для среднеарифметического значения
0, см |
, см |
0(2), см |
(2), см |
0,139642 |
0,164317 |
0,267395 |
0,291548 |
6
Границы доверительного интервала для среднего арифметического значения
(случайная погрешность прямых измерений):
∆xсл = tan ∙
Для 5 измерений tan = 2,78, при α = 95% (доверительная вероятность).
Для 0 получим: ∆l0 сл = 2,78 ∙ 0,139642 = 0,38820476
Аналогичным образом определяем границы доверительного интервала для среднего арифметического значения для lx, l0(2), lx(2).
Таблица 5. Границы доверительного интервала для среднего арифметического значения
Границы доверительного интервала для среднего арифметического значения
0 сл, см |
x сл, см |
0(2) сл, см |
x(2) сл, см |
0,38820476 |
0,45680126 |
0,7433581 |
0,81050344 |
Граница доверительного интервала для однократного измерения равна
половине цены деления прибора (линейная шкала фотометрической скамьи с ценой одного деления 1 мм): ∆xои = 0,5 мм
Общие границы доверительного интервала прямых измерений:
∆x = x2 ∙ x2
Для l0 получим:
∆l0 = 0.388204762 ∙ 0.52 = 0.19410238 см
Аналогичным образом определяем общие границы доверительного интервала прямых измерений для lx, l0(2), lx(2).
Таблица 6. Общие границы доверительного интервала прямых измерений
Общие границы доверительного интервала прямых измерений
0, см |
x, см |
0(2), см |
x(2), см |
0,19410238 |
0,22840063 |
0,37167905 |
0,40525172 |
7
Аналогично рассчитаем погрешность для субъективного метода №2 и объективного метода.
Субъективный метод №2
Таблица 7. Результаты расчёта среднего арифметического значения длины
Среднее арифметическое значение
l0, см |
lx, см |
l0(2), см |
lx(2), см |
|
|
|
|
108,4 |
146,62 |
107,34 |
145,62 |
|
|
|
|
Таблица 8. Среднеквадратичная погрешность для среднеарифметического значения
Среднеквадратичная погрешность для среднеарифметического значения
0, см |
, см |
0(2), см |
(2), см |
0,307409 |
0,645755 |
0,281957 |
0,85557 |
Таблица 9. Границы доверительного интервала для среднего арифметического значения
Границы доверительного интервала для среднего арифметического значения
0 сл, см |
x сл, см |
0(2) сл, см |
x(2) сл, см |
0,854597 |
1,7951989 |
0,7838405 |
2,3784846 |
Таблица 10. Общие границы доверительного интервала прямых измерений
Общие границы доверительного интервала прямых измерений
0, см |
x, см |
0(2), см |
x(2), см |
0,4272985 |
0,89759945 |
0,39193525 |
1,1892423 |
Объективный метод
Таблица 11. Результаты расчёта среднего арифметического значения длины
Среднее арифметическое значение
Е0, лк |
Еx, лк |
Еср, лк |
|
|
|
82,84 |
162,48 |
193,04 |
|
|
|
Таблица 12. Среднеквадратичная погрешность для среднеарифметического значения
Среднеквадратичная погрешность для среднеарифметического значения
0, лк |
, лк |
ср, лк |
|
|
|
0,381445 |
1,08213 |
0,924392 |
|
|
|
8
Таблица 13. Границы доверительного интервала для среднего арифметического значения
Границы доверительного интервала для среднего арифметического значения
0 сл, лк |
x сл, лк |
ср сл, лк |
1,064171 |
3,0083214 |
2,56980976 |
Таблица 14. Общие границы доверительного интервала прямых измерений
Общие границы доверительного интервала прямых измерений
0, лк |
x, лк |
ср, лк |
1,17578 |
3,04959 |
2,618 |
|
|
|
Расчёт погрешности косвенных измерений при определении силы
света:
Произведём расчёт погрешности косвенных измерений. Искомой величиной y является сила света Iх исследуемой лампы накаливания. Границы доверительного интервала:
∆y = y
Для метода №1 искомая величина y (сила света Ix) определяется по
следующей функциональной зависимости:
y = Ix = I0 llx1 ∙∙ llx2
01 02
Прологарифмировав данное выражение получим:
ln(y) = ln(Ix) = ln 
I0 ll01x1 ∙∙ llx202
= ln(I0) + ln(lx1) + ln(lx2) − [ln(l01) + ln(l02)]
Найдём частные производные: |
|
1 |
|
|
|
1 |
|
||
1 |
= 1 |
; 2 |
= 2 ; |
|
|
1 |
|
1 |
; |
01 =− 01 |
; 02 |
=− 02 |
||
9
Таким образом, границы доверительного интервала (погрешность косвенных измерений) искомой величины (силы света Ix) для субъективного
метода №1 равны: |
∆ |
∆ |
∆ |
∆ |
= 0.36 |
∆lx = I0 ∙ |
Аналогичным образом произведём расчёт погрешности косвенных измерений (определения силы света Ix исследуемых ламп) для субъективного метода №2 и объективного метода. Результаты расчёта представлены в таблице 15.
|
|
|
|
Таблица 15. Погрешность косвенных измерений |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Субъективный метод |
|
|
Объективный метод |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Метод №1 |
|
Метод №2 |
|
Метод №1 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,36 |
|
|
0,95 |
|
2,25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Определим относительную погрешность результата измерений по |
|
||||||
следующей формуле: |
∆y ∙ 100% |
|
|
|
|||
|
|
δ = |
|
|
|
||
|
|
|
16. Относительная погрешность результата измерений |
||||
|
|
Таблица y |
|
|
|
||
|
Субъективный метод |
|
|
Объективный метод |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Метод №2 |
|
Метод №1 |
|
||
Метод №1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Исследуемая |
|
ЛН сравнения |
Эталонна |
Исследуе |
ЛН |
|
|
|
|
|||||
|
|
ЛН |
|
я ЛН |
мая ЛН |
сравнения |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
δ, % |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,21 |
|
0,63 |
|
0,62 |
2,72 |
1,38 |
1,17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Окончательный результат измерений:
Субъективный метод №1:
Ix(СМ №1) = (172,13 ± 0,21) кд
Субъективный метод №2:
Исследуемая ЛН:
10