31. Распределение примесей при диффузии. Стадия «разгонки» (перераспределение примесей).

После стадии «загонки», когда примеси вводятся в поверхность полупроводника, наступает стадия «разгонки» — процесс перераспределения примесей вглубь материала. На этой стадии концентрация примесей у поверхности снижается, а их распределение становится более равномерным, что важно для формирования функциональных областей полупроводниковых приборов.

1. Характеристики стадии «разгонки»

1. Цель разгонки:

   • Распределение примесей на заданную глубину.

   • Формирование требуемого профиля концентрации для оптимальных электрических характеристик.

2. Условия процесса:

   • Высокая температура (900–1200∘C) для интенсификации диффузии.

   • Время разгонки — от нескольких минут до часов, в зависимости от глубины и профиля концентрации.

3. Изменение концентрации:

   • Концентрация примесей на поверхности снижается из-за перераспределения вещества вглубь.

   • Глубина проникновения увеличивается пропорционально квадратному корню из времени.

2. Модели перераспределения примесей

2.1. Диффузия с неограниченным источником

Если во время разгонки поверхность продолжает поддерживать постоянную концентрацию (Cs), профиль концентрации описывается уравнением:

Где:

• C(x,t) — концентрация примесей на глубине x в момент времени t.

• erfc(z) — дополнительная функция ошибки.

• D — коэффициент диффузии, который увеличивается с температурой.

Особенности:

• Максимальная концентрация сохраняется на поверхности.

• Примеси перераспределяются вглубь материала, образуя плавный профиль.

2.2. Диффузия с ограниченным источником

Если количество примесей фиксировано и новых атомов в процесс не добавляется, распределение описывается уравнением:

Где:

• Q — общее количество примесей, введённых на стадии загонки.

• Профиль концентрации имеет форму гауссова распределения.

Особенности:

• Концентрация на поверхности уменьшается со временем.

• Примеси распространяются глубже, а их общее количество остаётся неизменным.

3. Основные параметры распределения

1. Глубина проникновения (xp):

   • Зависит от коэффициента диффузии (D) и времени процесса (t):

2. Коэффициент диффузии (D):

   • Описывается уравнением Аррениуса: D=D₀e^−Ea/kT

Где:

• D0 — предэкспоненциальный фактор.

• Ea — энергия активации диффузии.

• T — температура в кельвинах.

• k — постоянная Больцмана.