ЦифрСхТ_ЛР1
.docxМИНОБРНАУКИ РОССИИ
Санкт-Петербургский государственный
электротехнический университет
«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)
Кафедра ЭПУ
отчет
по лабораторной работе №1
по дисциплине «Цифровая схемотехника»
Тема: ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТЕЙШИХ
КОМБИНАТОРНЫХ ЛОГИЧЕСКИХ СХЕМ
Студентка гр. 1283 |
|
Григорьева В.В. |
Преподаватель |
|
Симон В. А |
Санкт-Петербург
2024
Цель работы: Ознакомиться с лабораторным стендом, предназначенным для выполнения лабораторных работ по дисциплине «Цифровая Схемотехника», исследовать таблицы истинности стандартных логических элементов и теорему Де Моргана, получить навыки сборки и изучения схем сумматора и дешифратора, также снять таблицу истинности неизвестной комбинаторной схемы, по которой восстановить ее алгебраическую формулу и электрическую схему.
Обработка результатов измерения
Номер варианта выполненной лабораторной работы – 23
Рис.1 Схема для исследования ЛЭ 2И
Табл. 1. Таблица истинности ЛЭ 2И
X2 |
X1 |
Y |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
Таблица истинности соответствует выражению алгебры логики для ЛЭ 2И, имеющему вид:
1
Рис.2 Схема для исследования ЛЭ 2ИЛИ
Табл. 2. Таблица истинности ЛЭ 2ИЛИ
X2 |
X1 |
Y |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Таблица истинности соответствует выражению алгебры логики для ЛЭ 2ИЛИ, имеющему вид:
Рис. 3 Схема для исследования ЛЭ Исключающая ИЛИ
Табл. 3. Таблица истинности ЛЭ Исключающая ИЛИ
X2 |
X1 |
Y |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Таблица истинности соответствует выражению алгебры логики для ЛЭ Исключающая ИЛИ, имеющему вид:
Табл. 4. Таблица истинности схемы с тремя входами
X3 |
X2 |
X1 |
Y |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
На основании полученной таблицы истинности можно записать выражение алгебры логики для исследованной схемы. Выполнив преобразования, его можно упростить и привести к виду:
Отталкиваясь от полученного выражения и табл. 4, можно прийти к выводу, что исследованная схема имеет следующий вид:
=1
Рис. 4 Схема электрическая принципиальная, составленная на основе результатов исследований неизвестного функционального узла
Рис. 5 Схема для исследования теоремы Де Моргана
(реализация И на ЛЭ типа 2ИЛИ-НЕ)
Табл. 5 Таблица истинности ЛЭ 2ИЛИ , реализованном с использованием И на ЛЭ типа 2ИЛИ-НЕ
X2 |
X1 |
Y |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
Таблица истинности соответствует теореме Де Моргана, которая для исследованной схемы имеет вид:
Рис. 6 Схема двоичного сумматора
Табл. 6 Таблица истинности схемы сумматора
Выражение |
Результат |
|
Двоичная система |
Десятичная система |
|
0+0+0 |
00 |
0 |
0+0+1 |
01 |
1 |
0+1+0 |
01 |
1 |
0+1+1 |
10 |
2 |
1+0+0 |
01 |
1 |
1+0+1 |
10 |
2 |
1+1+0 |
10 |
2 |
1+1+1 |
11 |
3 |
Результат исследований схемы сумматора соответствует схеме и принципу ее действия.
6
Рис. 7 Схема дешифратора «2 в 4»
Табл. 7. Таблица схемы дешифратора «2 в 4»
X1 |
X0 |
Y3 |
Y2 |
Y1 |
Y0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
Результат исследований схемы дешифратора соответствует схеме и принципу ее действия.
Вывод
В ходе лабораторно работы были собраны и исследованы электрические цепи для таких логических элементов как: 2И, 2ИЛИ и Исключающая ИЛИ. Анализ полученных данных подтвердил соответствие собранных схем с теорией.
Сборка неизвестной схемы и анализ и обработка её данных показал, что данная электрическая схема соответствует схеме логического элемента ЛЭ Исключающая ИЛИ.
Также была собрана схема И на ЛЭ типа 2ИЛИ-НЕ. Анализ полученных данных подтверждает теорему Де Моргана.
Помимо этого, были собраны схемы двоичного сумматора и дешифратора «2 в 4» на основе логических элементов. С помощью данных схем было подтверждена возможность суммирования битов и способность переводить однозначные сигналы в двоичную систему по правилу: имея N битов однозначных сигналов, можно записать 2N битов, и столько же битов памяти потребуется для сохранения этих данных.