2. Получение исследуемого полупроводника

Пластины InAs можно получить методом Чохральского по технологии LEC.

3. Применение исследуемого полупроводника

Применяется для изготовления сверхвысокочастотных транзисторов, а также светодиодов и фотодиодов, работающих в инфракрасной области электромагнитного излучения, датчиков Холла магнитного поля, для организации ансамблей квантовых точек в некоторых полупроводниковых приборах.

4. Выбор легирующих донорной и акцепторной примесей

Атомы примесей IV группы могут занимать как узлы А³, так и В⁵, проявляя донорные или акцепторные свойства. Замещение должно со-провождаться наименьшей деформацией кристаллической решётки. Поэтому критерием донорного или акцепторного действия таких примесей может служить соответствие размеров замещающего и замещаемого атомов. В InAs они замещают In и являют донорами, возьмём Si. Наиболее часто на практике для создания р-п переходов используются Zn (акцептор), который обладает высокой растворимостью в полупроводниках A³B⁵

Si E_d = 0.395

Zn E_a = 0.01

Таблица 3 – Основные параметры легирующих примесей, необходимые для расчётов

Заданные концентрации легирующих примесей, см-3		Энергии ионизации выбранных легирующих примесей, эВ
1016	1015		0.395	0.01

2. Расчётная часть

1. Расчет эффективных масс плотностей состояний и определение температурных зависимостей эффективных плотностей состояний для валентной зоны и зоны проводимости

Используя соотношение (1), нашли значение эффективной массы электронов.

(1)

где m₀ = 9,1·10^-31 кг – масса электрона в свободном пространстве.

Провели расчет:

Расчет эффективной массы плотности состояний в валентной зоне провели аналогично расчёту эффективной массы электронов, используя соотношение (2).

(2)

Провели расчет:

Расчет температурных зависимостей эффективных плотностей состояний в зоне проводимости и в валентной зоне провели, используя соотношения (3) и (4) соответственно.

	(3)
	(4)

где h = 6,63 · 10^-34 Дж · с – постоянная Планка,

k = 8,625 · 10^-5 эВ/К – постоянная Больцмана,

q = 1,6 · 10^-19 Кл – элементарный заряд.

На рисунке 2 представили полученные температурные зависимости.

Рисунок 2 – График температурных зависимостей эффективных плотностей состояний в валентной зоне и зоне проводимости в полулогарифмическом масштабе

2. Расчет температурных зависимостей уровня Ферми и концентраций носителей заряда в несобственном полупроводнике

Определили концентрации в собственном полупроводнике, используя соотношения (5) и (6):

	(5)
	(6)

где ε = (E – E_C)/kT – безразмерная переменная, обычно вводимая для получения интеграла Ферми половинного индекса,

n₀ – концентрация электронов в зоне проводимости, см^-3,

p₀ – концентрация дырок в валентной зоне, см^-3.

А так же рассчитали и – концентрации ионизированных донорной и акцепторной примесей, которые определяются соотношениями (7) и (8):

	(7)
	(8)

где N_D и N_A – концентрации доноров и акцепторов,

g_D = 2 и g_A = ¼ – факторы вырождения донорного и акцепторного уровня соответственно,

E_D и E_A – энергии ионизации донорного и акцепторного уровней соответственно.

В полупроводнике должно выполняться условие электронейтральности, которое в случае наличия донорной и акцепторной примесей примет вид (9).

(9)

С помощью ПО Mathcad 15 нашли температурную зависимость уровня Ферми. Фрагмент кода представили на рисунке 3. Температурную зависимость уровня Ферми отобразили на рисунке 4.

Рисунок 3 – Фрагмент кода программы по нахождению температурной зависимости уровня Ферми в несобственном полупроводнике

Рисунок 4 – График температурной зависимости уровня Ферми в несобственном полупроводнике

По полученной зависимости уровня Ферми аналогично предыдущему пункту можно так же построить температурную зависимость концентрации носителей заряда. Представили её на рисунке 5.

Рисунок 5 – График температурных зависимостей концентраций носителей заряда в несобственном полупроводнике в координатах Аррениуса