Добавил:

vikoskokos Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет "ЛЭТИ"

Предмет:

Технология материалов и эпитаксиальных структур

Файл:

ИДЗ1_ТМИЭС

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.01.2025

Размер:

460 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 22

3.Рассчитаем значения равновесного коэффициента распределения

Ga в рамках модели регулярных растворов, применяя для твёрдой фазы приближение регулярных растворов, а для жидкой – квазирегулярных. Также рассчитаем значения абсолютной и относительной погрешностей вычислений.

Дано:

Решение:

TGe

= 1210К,

ΔHGa

пл

= exp {

пл

(

−

) +

[W (TGe) − W

]},

TGe

RTGe

пл

тв

Tпл

= 303К,

пл

= 6,41

кДж

ln k0 =

5,66 103

(

−

)

тв

моль

8,314

1210

303

Wж(T) = −0,62

кДж

103

[−0,62 − 6,41],

моль

8,314 1210

ΔHплGa = 5,66

кДж

k0 ≈ 0,092

моль

k0−?

Ответ:0,092;

4. (5.) Построить зависимости Ств(g) для кристалла ГЭМ-7,2 при следующих параметрах технологического процесса: скорость кристаллизации

0,3 мм/мин, скорость вращения кристалла относительно тигля 60 об/мин,

диаметр кристалла – 4 см, диаметр тигля – 12, 20, 25 см. Начальную концентрацию примеси в расплаве определить по указанному значению удельного сопротивления и условий технологического процесса. Для указанных параметров технологического процесса записать в таблицу значения параметров kэфф и kоб.

Таблица 4 – Расчётные значения F, kэфф, kи и kоб для различных значений диаметра тигля

Dт, см	F, см2	k	kи	kоб

12	100,53		1,92	1,944

20	301,59	0,024	5,76	5,784

25	478,31		9,135	9,159

1) Переведём заданные величины – скорости кристаллизации fi и

скорость вращения кристалла относительно тигля ω – в удобные для расчёта

единицы измерения:

f = 0,3

мм

= 0,3

10−1

см

≈ 5 10−4

см

мин

об

2π рад

рад

ω = 60

= 60

≈ 6,283

мин

2)Рассчитаем значения площади поверхности испарения для трех

значений диаметра тигля:

F	=	π	(D2	− D2	) =	π		[(12)2 − (4)2] ≈ 100,531	см2,

1		4	т1	кр	4

F	=	π	(D2	− D2	) =		π	[(20)2 − (4)2] ≈ 301,593	см2,

2		4	т2	кр	4

F	=	π	(D2	− D2	) =		π	[(25)2 − (4)2] ≈ 478,307	см2.

3		4	т3	кр	4

3)	Проведём расчет значений толщины диффузионного слоя и
эффективного коэффициента распределения.
	1	1	1	1	1	1	≈ 9,57 10−3см,
δ = AD3ν6ω−2				= 1,6 (1,26 10−5)3	(1,35 10−3)6	(6,283)−2	≈ 9,57 10−3см,
					12

kэфф =

2 10−2

≈ 0,024.

fδ

2 10−2

+ (2

10−2) exp (−

5 10−4

4,938 10−3

+ (1 − k

)

)e−D

4 10−5

4) Рассчитаем значения приведённого коэффициента испарения для трех случаев.

πDкр2

π (4 см)2

Sкр =

≈ 12,566 см2,

αF

1,2 10−4

100,531

k1исп =

≈ 1,92,

fSкр

5 10−4

12,566

αF

1,2 10−4

301,593

kисп2

≈ 5,76,

fSкр

5 10−4

12,566

αF

1,2 10−4 478,307

kисп3

≈ 9,135.

fSкр

5 10−4 12,566

Рассчитаем значения обобщённого коэффициента распределения

для трех случаев.

= k

эфф

+ k1

= 0,024 + 1,92 = 1,944,

об

исп

= k

эфф

+ k2

= 0,024 + 5,76 = 5,784,

об

исп

= k

эфф

+ k3

= 0,024 + 9,135 = 9,159.

об

исп

6) По известным параметрам рассчитаем начальную концентрацию и построим на рисунке 5 график зависимостей концентраций твёрдой фазы для различных значений диаметра тигля.

Cтв =	1	=	1		≈ 2,63 1014см−3	,
	eρμ		1,6 10−19	7,2 3300

C0 = Cтв = 2,63 1014 ≈ 1,086 1016см−3. kэфф 0,024

Рисунок 5 – График зависимостей концентрации твёрдой фазы от соотношения объёма

твёрдой фазы и полного объёма при различных значениях диаметра тигля

6. Построить зависимости Ств(g) для кристалла ГЭМ-7,2 при следующих параметрах технологического процесса: скорость вращения кристалла относительно тигля 60 об/мин, диаметр кристалла 4 см, диаметр тигля 25 см, скорость кристаллизации 0,3, 6, 10 мм/мин. Начальную концентрацию примеси в расплаве взять из п.4. Построить графики зависимости kэфф и kоб от скорости кристаллизации. Для указанных параметров технологического процесса записать в таблицу значения kэфф, kи и kоб.

Таблица 5 – Расчётные значения kэфф, kисп и kоб для различных значений диаметра тигля

f, мм/мин	k	kисп	kоб

0,3	0,0242	9,135	9,159

6	0,5068	0,457	0,964

10	0,9334	0,274	1,207

1) Переведём заданные величины – скорости кристаллизации fi и

скорость вращения кристалла относительно тигля ω – в удобные для расчёта

единицы измерения:

ω = 60

об

= 60

2π рад

≈ 6,283

рад

мин

мм

10−1

см

≈ 5 10−4

см

f = 0,3

= 0,3

мин

мм

10−1

см

f2 = 6

= 6

≈ 0,01

мин

мм

10−1 см

см

f3 = 10

= 10

≈ 0,017

мин

2)Рассчитаем значения площади поверхности испарения:

F =	π	(Dт2	− Dкр2	) =	π	[(25 см)2	− (4 см)2] ≈ 478,307 см2.
	4				4

3) Проведём расчет значений толщины диффузионного слоя и

эффективного коэффициента распределения для трех значений скорости

кристаллизации.

δ = AD3ν6ω−2 = 1,6 (1,26 10−5)3 (1,35 10−3)6 (6,283)−2 ≈ 4,938 10−3см,

2 10−2

≈ 0,0242,

f1δ

−4

−3

эфф

+ (1 − k

)e−

5 10

4,938 10

)

D 2 10−2 + (1 − 2 10−2) exp (−

1,26 10−5

2 10−2

≈ 0,5068,

f2δ

−3

эфф

+ (1 − k

)e−

2 10−2 + (1 − 2 10−2) exp (−

0,01 4,938 10

)

1,26 10−5

2 10−2

≈ 0,9334.

f2δ

−3

эфф

+ (1 − k

2 10−2 + (1 − 2 10−2) exp (−

0,017 4,938 10

)e− D

)

1,26 10−5

4) Рассчитаем значения приведённого коэффициента испарения для трех случаев.

		πDкр2				π (4 см)2
Sкр =				=				≈ 12,566 см2		,
		4			4

k1	=	αF		=	1,2 10−4 478,307				≈ 9,135,
		f S				5 10−4	12,566
исп			кр
		1
kисп2	=	αF		=	1,2 10−4 478,307				≈ 0,457,
		f2Sкр				0,01 12,566

kисп3	=	αF		=	1,2 10−4 478,307				≈ 0,274.
		f3Sкр				0,017 12,566

5) Рассчитаем значения обобщённого коэффициента распределения для трех случаев.

k1об = k1эфф + k1исп = 0,02423 + 9,135 = 9,159, k2об = k2эфф + k2исп = 0,5068 + 0,457 = 0,964, k3об = k3эфф + k3исп = 0,9334 + 0,274 = 1,207.

6) Построим на рисунке 6 график зависимостей концентраций

твёрдой фазы для различных значений скорости кристаллизации.

Рисунок 6 – График зависимостей концентрации твёрдой фазы от соотношения объёма

твёрдой фазы и полного объёма при различных скоростях кристаллизации

7) На рисунках 7 и 8 построим графики зависимостей эффективного

коэффициента распределения и обобщённого коэффициента распределения от

скорости кристаллизации.

Рисунок 7 – График зависимости эффективного коэффициента распределения от скорости

кристаллизации

Рисунок 8 – График зависимости обобщённого коэффициента распределения от скорости

кристаллизации

7. Определим технологический режим выращивания кристалла, в

котором реализуется метод компенсационного испарения.

Зададим условия процесса: ω = 60 об/мин, f = 1 мм/мин, Dкр = 4 см. Найдём диаметр тигля:

об

2π рад

рад

ω = 60

= 60

≈ 6,283

мин

мм

10−1 см

см

f = 1

= 1

≈ 1,667

мин

kоб = kэфф + kи = 1 − условие компенсационного испарения,

αF

= 1,

k0 + (1

− k0)e

−fδ

fSкр

(Dт2 − Dкр2 )

= 1,

1 1

fDкр2

k0 + (1 − k0)e−

fAD3ν6ω−2

Dт = Dкр2 +

fDкр2

1 −

−1

k0 + (1 − k0) exp (−

fAD3

ν6ω

)

√

[

]

Dт

= 42 +

1,667 10−3 42

1 −

2 10−2

1,2 10

−4

2 10−2 + (1 − 2 10−2) exp (− 1,667 10−3 1,6 (1,26 10−5)3 (1,35 10−3)6 (6,283)−2)

√

[

1,26 10−5

]

≈ 9,003

см.

ВЫВОДЫ: в данной работе было исследовано легирование кристаллов германия галием и мышьяком при их выращивании методом Чохральского, а

также то, как изменение различных параметров влияет на качество получившегося кристалла.

В пунктах 1 – 3 исследовалось легирование германия галием. При этом эффективный коэффициент распределения меньше 1, его значение увеличивается при увеличении скорости кристаллизации, так как возрастает концентрация примеси в полупроводнике. Увеличение скорости вращения кристалла относительно тигля, напротив, приводит к уменьшению эффективного коэффициента распределения примеси в материале, а также к уменьшению толщины диффузионного слоя. Значения параметров kэфф и δ стремятся к максимальным при ω → 0, а к минимальным при ω → . Также в пункте 3 был проведён расчёт коэффициента эффективного распределения примеси в рамках модели регулярных растворов.

В пунктах 4 – 7 исследовалось легирование германия мышьяком,

который является донорной примесью. Рассматривалось влияние выбираемых параметров процесса выращивания кристалла – скорости кристаллизации,

относительной скорости вращения и диаметра кристалла на необходимое значение диаметра тигля.

В последнем пункте определён технологический режим выращивания кристаллов германия, легированного оловом, в котором реализуется метод компенсационного испарения. Концентрация примеси при этом методе остаётся постоянной. При заданных параметрах (диаметр кристалла, скорость кристаллизации, скорость вращения кристалла относительно тигля) был подобран диаметр тигля такой, что kоб ≈ 1. Полученный диаметр тигля Dт = 9,003 см превосходит диаметр кристалла – 4 см – в 2,25 раз.

<<< < Предыдущая 12 / 22

Соседние файлы в предмете Технология материалов и эпитаксиальных структур

#
25.01.2025502 Кб13Задание №1. Метод Чохральского.xmcd
#
25.01.2025550 Кб23Зонная плавка.xmcd
#
25.01.2025460 Кб17ИДЗ1_ТМИЭС.pdf
#
25.01.2025569 Кб26ИДЗ2_ТМИЭС.pdf
#
25.01.2025352 Кб18Практическое задание №1.docx