Добавил:

vikoskokos Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет "ЛЭТИ"

Предмет:

Аналоговая схемотехника

Файл:

АнСхТ ЛР2

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.01.2025

Размер:

1.75 Mб

Скачать

☆

1 / 21 2 > Следующая >>>

МИНОБРНАУКИ РОССИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «ЛЭТИ» ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА) Кафедра микро- и наноэлектроники

ОТЧЁТ по лабораторной работе № 2

по дисциплине «Аналоговая схемотехника» Тема: Пассивные фильтры

Студенты гр. 1283	____________________	Григорьева В.В.
	____________________	Ганиев Ж.
Преподаватель	__________________________	Писарев И.С.

Санкт-Петербург

2024

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2 ПАССИВНЫЕ ФИЛЬТРЫ

ЦЕЛЬ: изучение свойств фильтров низких и высоких частот, а также полосовых фильтров, приобретение навыков работы с генератором сигналов и цифровым осциллографом

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

1. Исследование частотных свойств RC-фильтра высоких частот По соотношению (1):

fГР =	1	,	(1)

	2πRC

провели расчёт граничной частоты исследуемого фильтра:

fГР =	1	=	1		≈ 106 Гц.
	2πRC		2π 1.5 103	1 10−9

По соотношениям (2) – (6) рассчитали частотные зависимости коэффициента передачи в относительных единицах и децибелах (АЧХ) и угла сдвига фаз (ФЧХ). Расчётные данные свели в таблицу 1. Привели пример расчёта. Полученные характеристики привели на рисунках 1 – 3:

Таблица 1 – Экспериментальные и теоретические частотные зависимости АЧХ и

ФЧХ для RC-фильтра нижних частот

f, Гц		f	Результаты измерений			Экспериментальные значения			Теоретические значения

	fгр		Uвх, В	Uвых, В	τ, мкс	K(f)	KдБ(f), дБ	φ(f), °	K(f)	KдБ(f), дБ	φ(f), °
	fгр		Uвх, В	Uвых, В	τ, мкс	K(f)	KдБ(f), дБ	φ(f), °	K(f)	KдБ(f), дБ	φ(f), °
10,6	0,1		5,32	0,76	22,4	0,14	-16,90	85,48	0,10	-20,04	84,29

21,2	0,2		5,32	1,24	10,3	0,23	-12,65	78,61	0,20	-14,15	78,69

31,8	0,3		5,28	1,74	6,8	0,33	-9,64	77,85	0,29	-10,83	73,30

42,4	0,4		5,52	2,18	4,4	0,39	-8,07	67,16	0,37	-8,60	68,20

53	0,5		5,52	2,52	3,4	0,46	-6,81	64,87	0,45	-6,99	63,43

63,6	0,6		5,44	2,9	2,6	0,53	-5,46	59,53	0,51	-5,77	59,04

74,2	0,7		5,44	3,24	2,2	0,60	-4,50	58,77	0,57	-4,83	55,01

84,8	0,8		5,44	3,48	1,7	0,64	-3,88	51,90	0,62	-4,09	51,34

95,4	0,9		5,44	3,72	1,6	0,68	-3,30	54,95	0,67	-3,49	48,01

106	1		5,44	3,92	1,24	0,72	-2,85	47,32	0,71	-3,01	45,00

116,6	1,1		5,44	4,04	0,96	0,74	-2,58	40,30	0,74	-2,62	42,27

127,2	1,2		5,44	4,16	0,9	0,76	-2,33	41,21	0,77	-2,29	39,81

f, Гц

137,8

148,4

159

169,6

180,2

190,8

201,4

212

Продолжение таблицы 1

f		Результаты измерений			Экспериментальные значения									Теоретические значения
f		Uвх, В	Uвых, В	τ, мкс	K(f)		KдБ(f), дБ					φ(f), рад		K(f)	KдБ(f), дБ	φ(f),
f	0	Uвх, В	Uвых, В	τ, мкс	K(f)		KдБ(f), дБ					φ(f), рад		K(f)	KдБ(f), дБ	рад
																рад

1,3		5,44	4,28	0,76	0,79		-2,08					37,70		0,79	-2,02	37,57
1,4		5,44	4,32	0,7	0,79		-2,00					37,40		0,81	-1,79	35,54
1,5		5,36	4,4	0,56	0,82		-1,71					32,05		0,83	-1,60	33,69
1,6		5,36	4,48	0,44	0,84		-1,56					26,86		0,85	-1,43	32,01
1,7		5,36	4,56	0,44	0,85		-1,40					28,54		0,86	-1,29	30,47
1,8		5,44	4,64	0,44	0,85		-1,38					30,22		0,87	-1,17	29,05
1,9		5,36	4,64	0,4	0,87		-1,25					29,00		0,88	-1,06	27,76
2		5,36	4,68	0,34	0,87		-1,18					25,95		0,89	-0,97	26,57
						K(f) =			Uвых		,					(2)
						K(f) =			Uвх		,
					KдБ(f) = 20 ∙ lg(K),											(3)
						φ(f) = 360° ∙ τ ∙ f,										(4)
						1										(5)
					K(f) =								,
					K(f) =								,
									f			2
								√1 + (		0)
										f
						φ(f) = arctg (				f0		).				(6)
						φ(f) = arctg (				f		).

Пример расчёта для f = 148,4 Гц:

Kэксп = 4,325,44 ≈ 0,79,

KэкспдБ = 20 lg(0,79) ≈ −2 дБ,

φэксп = 0,7 10−6 148,4 ∙ 103 360° ≈ 37,4°,

1
Kтеор =				≈ 0,81,

	√1 + (	106	)2

		148,4

KтеордБ = 20 lg(0,81) ≈ −1,79 дБ, φтеор = arctg (148,4106 ) ≈ 35,54°.

1,0
0,8
0,6
K
0,4
0,2
0,0
0	50	100	150	200	250

f, кГц

	эксперементальная АЧХ		теоретическая АЧХ
Рисунок 1 – Экспериментальная и теоретическая амплитудно-частотные характеристики
	фильтра нижних частот в относительных единицах
0
0	50	100	150	200	250
-5
-10
КдБ,
дБ
-15
-20
-25

f, кГц

эксперементальная АЧХ

теоретическая АЧХ

Рисунок 2 – Экспериментальная и теоретическая амплитудно-частотные характеристики

фильтра нижних частот в децибелах

100
80
60
φ, °֯
40
20
0
0	50	100	150	200	250

f, кГц

эксперементальная ФЧХ

теоретическая ФЧХ

Рисунок 3 – Экспериментальная и теоретическая фазо-частотные характеристики фильтра

нижних частот

2.Исследование частотных свойств полосового фильтра RC-CR

По соотношению (7):

f0 =	1	,	(7)

	2πRC

провели расчет центральной частоты исследуемого фильтра.

Расчет:

f0 =	1	=	1		≈ 106 Гц.
	2πRC		2π 1.5 103	1 10−9

По соотношениям (2) – (4) и (8) – (9) рассчитали частотные зависимости коэффициента передачи в относительных единицах и децибелах (АЧХ) и угла сдвига фаз (ФЧХ). Расчётные данные свели в таблицу 2. Привели пример расчёта. Полученные характеристики привели на рисунках 4 – 6:

					f0					f		2
	√9 + ( f						−				)
K(f) =	√9 + ( f						−		f0		)			,
K(f) =		f0	2				f 2							,
		f0	2				f 2
(		f	)	+ (				)	+ 7
		f				f0
					(f0 −					f		)
					(f0 −					f0		)
φ(f) = arctg				(	f					f0			).
φ(f) = arctg				(			3						).
							3

(8)

(9)

Таблица 2 – Экспериментальные и теоретические частотные зависимости АЧХ и

ФЧХ для полосового фильтра RC-CR

f, Гц		f	Результаты измерений			Экспериментальные значения			Теоретические значения

	fгр		Uвх, В	Uвых, В	τ, мкс	K(f)	KдБ(f), дБ	φ(f), °	K(f)	KдБ(f), дБ	φ(f), °
	fгр		Uвх, В	Uвых, В	τ, мкс	K(f)	KдБ(f), дБ	φ(f), °	K(f)	KдБ(f), дБ	φ(f), °
10,6	0,1		12,64	1,36	20	0,11	-19,36	76,32	0,10	-20,29	73,14

21,2	0,2		12,56	2,28	8	0,18	-14,82	61,06	0,18	-15,06	57,99

31,8	0,3		12,48	2,95	3,8	0,24	-12,53	43,50	0,23	-12,60	45,32

42,4	0,4		12,48	3,43	2,2	0,27	-11,22	33,58	0,27	-11,27	34,99

53	0,5		12,48	3,74	1,4	0,30	-10,47	26,71	0,30	-10,51	26,57

63,6	0,6		12,48	3,89	0,92	0,31	-10,13	21,06	0,31	-10,06	19,57

74,2	0,7		12,4	3,99	0,52	0,32	-9,85	13,89	0,32	-9,79	13,65

84,8	0,8		12,32	4,03	0,32	0,33	-9,71	9,77	0,33	-9,64	8,53

95,4	0,9		12,32	4,08	0,08	0,33	-9,60	2,75	0,33	-9,56	4,03

106	1		12,32	4,05	0,08	0,33	-9,66	3,05	0,33	-9,54	0,00

116,6	1,1		12,32	4,05	0,08	0,33	-9,66	3,36	0,33	-9,56	-3,64

127,2	1,2		12,32	4,02	0,18	0,33	-9,73	8,24	0,33	-9,61	-6,97

137,8	1,3		12,32	3,95	0,28	0,32	-9,88	13,89	0,33	-9,68	-10,03

148,4	1,4		12,32	3,88	0,31	0,31	-10,04	16,56	0,32	-9,76	-12,88

159	1,5		12,32	3,88	0,33	0,31	-10,04	18,89	0,32	-9,87	-15,52

169,6	1,6		12,32	3,82	0,35	0,31	-10,17	21,37	0,32	-9,98	-18,00

180,2	1,7		12,32	3,75	0,37	0,30	-10,33	24,00	0,31	-10,10	-20,33

190,8	1,8		12,4	3,69	0,4	0,30	-10,53	27,48	0,31	-10,23	-22,53

201,4	1,9		12,4	3,62	0,41	0,29	-10,69	29,73	0,30	-10,37	-24,60

212	2		12,24	3,55	0,42	0,29	-10,75	32,05	0,30	-10,51	-26,57

Пример расчёта для f = 148,4 Гц:

Kэксп = 12,323,88 ≈ 0,31,

KэкспдБ = 20 lg(0,31) ≈ −10,04 дБ,

φэксп = 0,31 10−6 148,4 ∙ 103 360° = 16,56°,

					106							2
	√9 + (							− 148,4)
Kтеор =					148,4				106
														≈ 0,32,
					2		148,4				2
106
(				)	+ (		106 )					+ 7
		148,4
KдБтеор = 20lg(0,32) ≈ −9,76												дБ,
φтеор = arctg [			1		(	106			−	148,4			)] ≈ −12,88°.

3					148,4				106

0,35
0,30
0,25
0,20
K
0,15
0,10
0,05
0,00
0	50	100	150	200	250

f, кГц

	эксперементальная АЧХ		теоретическая АЧХ
Рисунок 4 – Экспериментальная и теоретическая амплитудно-частотные характеристики
полосового фильтра RC-CR в относительных единицах
0
0	50	100	150	200	250
-5
-10
КдБ,
дБ
-15
-20
-25

f, кГц

эксперементальная АЧХ

теоретическая АЧХ

Рисунок 5 – Экспериментальная и теоретическая амплитудно-частотные характеристики

полосового фильтра RC-CR в децибелах

100
80
60
40
φ, °֯
20
0
0	50	100	150	200	250
-20
-40

f, кГц

эксперементальная ФЧХ

теоретическая ФЧХ

Рисунок 6 – Экспериментальная и теоретическая фазо-частотные характеристики

полосового фильтра RC-CR

3. Исследование частотных свойств LC-фильтра нижних частот По соотношениям (10) и (11):

fLC =		1		,	(10)
					(10)

	2π√LC
	2π√LC
fRC =		1	,		(11)
					(11)
		2πRC
		2πRC

провели расчёт резонансной частоты исследуемого фильтра и частоту,

учитывающую омическое сопротивление.

Расчёт:

fLC =

≈ 15,65 кГц,

2π√LC

2π √47 10−6 2,2 10−6

fRC =

≈ 40,871 кГц.

2πRC

2π 1,77 2,2 10−6

По соотношениям (2) – (4) и (12) – (13) рассчитали частотные зависимости коэффициента передачи в относительных единицах и децибелах

(АЧХ) и угла сдвига фаз (ФЧХ). Расчётные данные свели в таблицу 3. Привели пример расчёта. Полученные характеристики привели на рисунках 7 – 9:

1								(12)
A(f) =							,	(12)
A(f) =							,
	√(1 −	f2 2		f		2
			) + (		)
		f2	) + (	fRC	)
		LC

												f	2							(13)
												f	2
									1 − (				)
						φ(f) = − arccos			1 − (			fLC	)				.
						φ(f) = − arccos											.
								√(1 −		f2	2			f		2
											) + (				)
							(			f2	) + (			fRC	)		)
							(			LC							)
				Таблица 3 – Экспериментальные и теоретические частотные зависимости АЧХ и
													ФЧХ для LC-фильтра нижних частот

f, Гц		f	Результаты измерений				Экспериментальные значения											Теоретические значения

	fгр		Uвх, В		Uвых, В	τ, мкс	K(f)	KдБ(f), дБ					φ(f), °					А(f)	АдБ(f), дБ	φ(f), °
	fгр		Uвх, В		Uвых, В	τ, мкс	K(f)	KдБ(f), дБ					φ(f), °					А(f)	АдБ(f), дБ	φ(f), °
1,565	0,1		8,08		8,01	10	0,99	-0,08					5,63					1,01	0,08	-2,21

3,13	0,2		5,04		5,1	8	1,01	0,10					9,01					1,04	0,33	-4,56

4,695	0,3		3,52		3,64	6,4	1,03	0,29					10,82					1,09	0,75	-7,19

6,26	0,4		2,64		2,91	9	1,10	0,85					20,28					1,17	1,37	-10,33

7,825	0,5		2		2,41	9,2	1,21	1,62					25,92					1,29	2,22	-14,32

9,39	0,6		1,64		2,07	11	1,26	2,02					37,18					1,47	3,35	-19,75

10,955	0,7		1,32		1,78	12,4	1,35	2,60					48,90					1,74	4,79	-27,72

12,52	0,8		1,14		1,68	13,2	1,47	3,37					59,50					2,12	6,51	-40,39

14,085	0,9		1,02		1,49	12,6	1,46	3,29					63,89					2,54	8,10	-61,13

15,65	1		1		1,34	16,6	1,34	2,54					93,52					2,61	8,34	-90,00

17,215	1,1		1,16		1,25	17,6	1,08	0,65					109,07					2,12	6,55	-116,50

18,78	1,2		1,34		1,15	17,6	0,86	-1,33					118,99					1,57	3,93	-133,76

20,345	1,3		1,52		1,06	16,4	0,70	-3,13					120,12					1,18	1,40	-144,19

21,91	1,4		1,68		1,01	16,2	0,60	-4,42					127,78					0,91	-0,82	-150,82

23,475	1,5		1,88		0,96	15,6	0,51	-5,84					131,84					0,73	-2,77	-155,32

25,04	1,6		2		0,864	15	0,43	-7,29					135,22					0,60	-4,49	-158,56

26,605	1,7		2,14		0,864	14,5	0,40	-7,88					138,88					0,50	-6,02	-161,00

28,17	1,8		2,26		0,7708	13,5	0,34	-9,34					136,91					0,43	-7,40	-162,90

29,735	1,9		2,38		0,7544	13	0,32	-9,98					139,16					0,37	-8,66	-164,42

31,3	2		2,54		0,7052	12	0,28	-11,13					135,22					0,32	-9,82	-165,68

Пример расчёта для частоты f = 21,91 кГц:

Kэксп = 1,011,68 ≈ 0,6,

KэкспдБ = 20 lg(0,6) ≈ −4,42 дБ,

φэксп = 16,2 10−6 21,91 103 360° ≈ 127,78°,

A(f) =		1					≈ 0,91,


		2		2		2
	√(1	− (21,91)		)	+ ( 21,91 )
		15,56			40,871
AдБ(f) = 20 lg(8,33) ≈ −0,82,
					21,91		2
φ(f) = − arccos					1 − (15,56)					≈ −150,82°.
φ(f) = − arccos										≈ −150,82°.
					2	2			2
			√(1 − (21,91)			) + (		21,91 )
		(			15,56			40,871	)
									9

3,0
2,5
2,0
А 1,5
1,0
0,5
0,0
0	5	10	15	20	25	30	35

f, кГц

		эксперементальная АЧХ			теоретическая АЧХ
Рисунок 7 – Экспериментальная и теоретическая амплитудно-частотные характеристики
	LC-фильтра нижних частот в относительных единицах
	10
	5
	0
АдБ, дБ	0	5	10	15	20	25	30	35
	-5
	-10
	-15

f, кГц

эксперементальная АЧХ

теоретическая АЧХ

Рисунок 8 – Экспериментальная и теоретическая амплитудно-частотные характеристики

LC-фильтра нижних частот в децибелах

1 / 21 2 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Аналоговая схемотехника

#
25.01.2025118.83 Кб4АнСхТ ЛР2.docx
#
25.01.20251.75 Mб7АнСхТ ЛР2.pdf
#
25.01.202574.19 Кб4АнСхТ ЛР2.xlsx
#
25.01.202564.57 Кб4АнСхТ ЛР3.docx
#
25.01.2025270.26 Кб5АнСхТ ЛР3.pdf
#
25.01.202554.76 Кб3АнСхТ ЛР3.xlsx
#
25.01.20251.62 Mб7АнСхТ ЛР4.docx