АнСхТ ЛР2
.docxМИНОБРНАУКИ РОССИИ Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина) Кафедра микро- и наноэлектроники |
||||||
ОТЧЁТ по лабораторной работе № 2 по дисциплине «Аналоговая схемотехника» Тема: Пассивные фильтры
|
||||||
|
||||||
Санкт-Петербург 2024 |
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2
ПАССИВНЫЕ ФИЛЬТРЫ
ЦЕЛЬ: изучение свойств фильтров низких и высоких частот, а также полосовых фильтров, приобретение навыков работы с генератором сигналов и цифровым осциллографом
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ
Исследование частотных свойств RC-фильтра высоких частот
По соотношению (1):
|
(1) |
провели расчёт граничной частоты исследуемого фильтра:
По соотношениям (2) – (6) рассчитали частотные зависимости коэффициента передачи в относительных единицах и децибелах (АЧХ) и угла сдвига фаз (ФЧХ). Расчётные данные свели в таблицу 1. Привели пример расчёта. Полученные характеристики привели на рисунках 1 – 3:
Таблица 1 – Экспериментальные и теоретические частотные зависимости АЧХ и ФЧХ для RC-фильтра нижних частот
f, Гц |
|
Результаты измерений |
Экспериментальные значения |
Теоретические значения |
||||||
Uвх, В |
Uвых, В |
τ, мкс |
K(f) |
KдБ(f), дБ |
φ(f), ° |
K(f) |
KдБ(f), дБ |
φ(f), ° |
||
10,6 |
0,1 |
5,32 |
0,76 |
22,4 |
0,14 |
-16,90 |
85,48 |
0,10 |
-20,04 |
84,29 |
21,2 |
0,2 |
5,32 |
1,24 |
10,3 |
0,23 |
-12,65 |
78,61 |
0,20 |
-14,15 |
78,69 |
31,8 |
0,3 |
5,28 |
1,74 |
6,8 |
0,33 |
-9,64 |
77,85 |
0,29 |
-10,83 |
73,30 |
42,4 |
0,4 |
5,52 |
2,18 |
4,4 |
0,39 |
-8,07 |
67,16 |
0,37 |
-8,60 |
68,20 |
53 |
0,5 |
5,52 |
2,52 |
3,4 |
0,46 |
-6,81 |
64,87 |
0,45 |
-6,99 |
63,43 |
63,6 |
0,6 |
5,44 |
2,9 |
2,6 |
0,53 |
-5,46 |
59,53 |
0,51 |
-5,77 |
59,04 |
74,2 |
0,7 |
5,44 |
3,24 |
2,2 |
0,60 |
-4,50 |
58,77 |
0,57 |
-4,83 |
55,01 |
84,8 |
0,8 |
5,44 |
3,48 |
1,7 |
0,64 |
-3,88 |
51,90 |
0,62 |
-4,09 |
51,34 |
95,4 |
0,9 |
5,44 |
3,72 |
1,6 |
0,68 |
-3,30 |
54,95 |
0,67 |
-3,49 |
48,01 |
106 |
1 |
5,44 |
3,92 |
1,24 |
0,72 |
-2,85 |
47,32 |
0,71 |
-3,01 |
45,00 |
116,6 |
1,1 |
5,44 |
4,04 |
0,96 |
0,74 |
-2,58 |
40,30 |
0,74 |
-2,62 |
42,27 |
127,2 |
1,2 |
5,44 |
4,16 |
0,9 |
0,76 |
-2,33 |
41,21 |
0,77 |
-2,29 |
39,81 |
Продолжение таблицы 1
f, Гц |
|
Результаты измерений |
Экспериментальные значения |
Теоретические значения |
|||||||
Uвх, В |
Uвых, В |
τ, мкс |
K(f) |
KдБ(f), дБ |
φ(f), рад |
K(f) |
KдБ(f), дБ |
φ(f), рад |
|||
137,8 |
1,3 |
5,44 |
4,28 |
0,76 |
0,79 |
-2,08 |
37,70 |
0,79 |
-2,02 |
37,57 |
|
148,4 |
1,4 |
5,44 |
4,32 |
0,7 |
0,79 |
-2,00 |
37,40 |
0,81 |
-1,79 |
35,54 |
|
159 |
1,5 |
5,36 |
4,4 |
0,56 |
0,82 |
-1,71 |
32,05 |
0,83 |
-1,60 |
33,69 |
|
169,6 |
1,6 |
5,36 |
4,48 |
0,44 |
0,84 |
-1,56 |
26,86 |
0,85 |
-1,43 |
32,01 |
|
180,2 |
1,7 |
5,36 |
4,56 |
0,44 |
0,85 |
-1,40 |
28,54 |
0,86 |
-1,29 |
30,47 |
|
190,8 |
1,8 |
5,44 |
4,64 |
0,44 |
0,85 |
-1,38 |
30,22 |
0,87 |
-1,17 |
29,05 |
|
201,4 |
1,9 |
5,36 |
4,64 |
0,4 |
0,87 |
-1,25 |
29,00 |
0,88 |
-1,06 |
27,76 |
|
212 |
2 |
5,36 |
4,68 |
0,34 |
0,87 |
-1,18 |
25,95 |
0,89 |
-0,97 |
26,57 |
|
|
(2) |
||||||||||
|
(3) |
||||||||||
|
(4) |
||||||||||
|
(5) |
||||||||||
|
(6) |
||||||||||
Пример расчёта для f = 148,4 Гц:
Рисунок 1 – Экспериментальная и теоретическая амплитудно-частотные характеристики фильтра нижних частот в относительных единицах
Рисунок 2 – Экспериментальная и теоретическая амплитудно-частотные характеристики фильтра нижних частот в децибелах
Рисунок 3 – Экспериментальная и теоретическая фазо-частотные характеристики фильтра нижних частот
Исследование частотных свойств полосового фильтра RC-CR
По соотношению (7):
|
(7) |
провели расчет центральной частоты исследуемого фильтра.
Расчет:
По соотношениям (2) – (4) и (8) – (9) рассчитали частотные зависимости коэффициента передачи в относительных единицах и децибелах (АЧХ) и угла сдвига фаз (ФЧХ). Расчётные данные свели в таблицу 2. Привели пример расчёта. Полученные характеристики привели на рисунках 4 – 6:
|
(8) |
|
(9) |
Таблица 2 – Экспериментальные и теоретические частотные зависимости АЧХ и ФЧХ для полосового фильтра RC-CR
f, Гц |
|
Результаты измерений |
Экспериментальные значения |
Теоретические значения |
||||||
Uвх, В |
Uвых, В |
τ, мкс |
K(f) |
KдБ(f), дБ |
φ(f), ° |
K(f) |
KдБ(f), дБ |
φ(f), ° |
||
10,6 |
0,1 |
12,64 |
1,36 |
20 |
0,11 |
-19,36 |
76,32 |
0,10 |
-20,29 |
73,14 |
21,2 |
0,2 |
12,56 |
2,28 |
8 |
0,18 |
-14,82 |
61,06 |
0,18 |
-15,06 |
57,99 |
31,8 |
0,3 |
12,48 |
2,95 |
3,8 |
0,24 |
-12,53 |
43,50 |
0,23 |
-12,60 |
45,32 |
42,4 |
0,4 |
12,48 |
3,43 |
2,2 |
0,27 |
-11,22 |
33,58 |
0,27 |
-11,27 |
34,99 |
53 |
0,5 |
12,48 |
3,74 |
1,4 |
0,30 |
-10,47 |
26,71 |
0,30 |
-10,51 |
26,57 |
63,6 |
0,6 |
12,48 |
3,89 |
0,92 |
0,31 |
-10,13 |
21,06 |
0,31 |
-10,06 |
19,57 |
74,2 |
0,7 |
12,4 |
3,99 |
0,52 |
0,32 |
-9,85 |
13,89 |
0,32 |
-9,79 |
13,65 |
84,8 |
0,8 |
12,32 |
4,03 |
0,32 |
0,33 |
-9,71 |
9,77 |
0,33 |
-9,64 |
8,53 |
95,4 |
0,9 |
12,32 |
4,08 |
0,08 |
0,33 |
-9,60 |
2,75 |
0,33 |
-9,56 |
4,03 |
106 |
1 |
12,32 |
4,05 |
0,08 |
0,33 |
-9,66 |
3,05 |
0,33 |
-9,54 |
0,00 |
116,6 |
1,1 |
12,32 |
4,05 |
0,08 |
0,33 |
-9,66 |
3,36 |
0,33 |
-9,56 |
-3,64 |
127,2 |
1,2 |
12,32 |
4,02 |
0,18 |
0,33 |
-9,73 |
8,24 |
0,33 |
-9,61 |
-6,97 |
137,8 |
1,3 |
12,32 |
3,95 |
0,28 |
0,32 |
-9,88 |
13,89 |
0,33 |
-9,68 |
-10,03 |
148,4 |
1,4 |
12,32 |
3,88 |
0,31 |
0,31 |
-10,04 |
16,56 |
0,32 |
-9,76 |
-12,88 |
159 |
1,5 |
12,32 |
3,88 |
0,33 |
0,31 |
-10,04 |
18,89 |
0,32 |
-9,87 |
-15,52 |
169,6 |
1,6 |
12,32 |
3,82 |
0,35 |
0,31 |
-10,17 |
21,37 |
0,32 |
-9,98 |
-18,00 |
180,2 |
1,7 |
12,32 |
3,75 |
0,37 |
0,30 |
-10,33 |
24,00 |
0,31 |
-10,10 |
-20,33 |
190,8 |
1,8 |
12,4 |
3,69 |
0,4 |
0,30 |
-10,53 |
27,48 |
0,31 |
-10,23 |
-22,53 |
201,4 |
1,9 |
12,4 |
3,62 |
0,41 |
0,29 |
-10,69 |
29,73 |
0,30 |
-10,37 |
-24,60 |
212 |
2 |
12,24 |
3,55 |
0,42 |
0,29 |
-10,75 |
32,05 |
0,30 |
-10,51 |
-26,57 |
Пример расчёта для f = 148,4 Гц:
Рисунок 4 – Экспериментальная и теоретическая амплитудно-частотные характеристики полосового фильтра RC-CR в относительных единицах
Рисунок 5 – Экспериментальная и теоретическая амплитудно-частотные характеристики полосового фильтра RC-CR в децибелах
Рисунок 6 – Экспериментальная и теоретическая фазо-частотные характеристики полосового фильтра RC-CR
Исследование частотных свойств LC-фильтра нижних частот
По соотношениям (10) и (11):
|
(10) |
|
(11) |
провели расчёт резонансной частоты исследуемого фильтра и частоту, учитывающую омическое сопротивление.
Расчёт:
По соотношениям (2) – (4) и (12) – (13) рассчитали частотные зависимости коэффициента передачи в относительных единицах и децибелах (АЧХ) и угла сдвига фаз (ФЧХ). Расчётные данные свели в таблицу 3. Привели пример расчёта. Полученные характеристики привели на рисунках 7 – 9:
|
(12) |
|
(13) |
Таблица 3 – Экспериментальные и теоретические частотные зависимости АЧХ и ФЧХ для LC-фильтра нижних частот
f, Гц |
|
Результаты измерений |
Экспериментальные значения |
Теоретические значения |
||||||
Uвх, В |
Uвых, В |
τ, мкс |
K(f) |
KдБ(f), дБ |
φ(f), ° |
А(f) |
АдБ(f), дБ |
φ(f), ° |
||
1,565 |
0,1 |
8,08 |
8,01 |
10 |
0,99 |
-0,08 |
5,63 |
1,01 |
0,08 |
-2,21 |
3,13 |
0,2 |
5,04 |
5,1 |
8 |
1,01 |
0,10 |
9,01 |
1,04 |
0,33 |
-4,56 |
4,695 |
0,3 |
3,52 |
3,64 |
6,4 |
1,03 |
0,29 |
10,82 |
1,09 |
0,75 |
-7,19 |
6,26 |
0,4 |
2,64 |
2,91 |
9 |
1,10 |
0,85 |
20,28 |
1,17 |
1,37 |
-10,33 |
7,825 |
0,5 |
2 |
2,41 |
9,2 |
1,21 |
1,62 |
25,92 |
1,29 |
2,22 |
-14,32 |
9,39 |
0,6 |
1,64 |
2,07 |
11 |
1,26 |
2,02 |
37,18 |
1,47 |
3,35 |
-19,75 |
10,955 |
0,7 |
1,32 |
1,78 |
12,4 |
1,35 |
2,60 |
48,90 |
1,74 |
4,79 |
-27,72 |
12,52 |
0,8 |
1,14 |
1,68 |
13,2 |
1,47 |
3,37 |
59,50 |
2,12 |
6,51 |
-40,39 |
14,085 |
0,9 |
1,02 |
1,49 |
12,6 |
1,46 |
3,29 |
63,89 |
2,54 |
8,10 |
-61,13 |
15,65 |
1 |
1 |
1,34 |
16,6 |
1,34 |
2,54 |
93,52 |
2,61 |
8,34 |
-90,00 |
17,215 |
1,1 |
1,16 |
1,25 |
17,6 |
1,08 |
0,65 |
109,07 |
2,12 |
6,55 |
-116,50 |
18,78 |
1,2 |
1,34 |
1,15 |
17,6 |
0,86 |
-1,33 |
118,99 |
1,57 |
3,93 |
-133,76 |
20,345 |
1,3 |
1,52 |
1,06 |
16,4 |
0,70 |
-3,13 |
120,12 |
1,18 |
1,40 |
-144,19 |
21,91 |
1,4 |
1,68 |
1,01 |
16,2 |
0,60 |
-4,42 |
127,78 |
0,91 |
-0,82 |
-150,82 |
23,475 |
1,5 |
1,88 |
0,96 |
15,6 |
0,51 |
-5,84 |
131,84 |
0,73 |
-2,77 |
-155,32 |
25,04 |
1,6 |
2 |
0,864 |
15 |
0,43 |
-7,29 |
135,22 |
0,60 |
-4,49 |
-158,56 |
26,605 |
1,7 |
2,14 |
0,864 |
14,5 |
0,40 |
-7,88 |
138,88 |
0,50 |
-6,02 |
-161,00 |
28,17 |
1,8 |
2,26 |
0,7708 |
13,5 |
0,34 |
-9,34 |
136,91 |
0,43 |
-7,40 |
-162,90 |
29,735 |
1,9 |
2,38 |
0,7544 |
13 |
0,32 |
-9,98 |
139,16 |
0,37 |
-8,66 |
-164,42 |
31,3 |
2 |
2,54 |
0,7052 |
12 |
0,28 |
-11,13 |
135,22 |
0,32 |
-9,82 |
-165,68 |