17. Полифазная структура системы однократной децимации.

Полифазную структуру системы однократной децимации можно получить из следующих соображений. Сравнивая системы однократной интерполяции и децимации в правых частях тождеств на рис. 19.8, а, б,(рисунок в вопросе 16) видим, что при L = M они дуальны, а следовательно, дуальны их полифазные структуры. В соответствии с принципом дуальности, меняя местами вход с выходом и направления всех стрелок в структуре на рис. 19.9, получаем полифазную структуру системы однократной децимации (рис. 19.10). В ней полифазное представление имеет z-изображение воздействия:

ВАРИАНТ БОЙЧИКА

18. Банки фильтров. Полифазная структура банка фильтров анализа.

Банком фильтров называют систему, предназначенную для преобразования одного сигнала в несколько субполосных сигналов или наоборот. Соответственно, различают две разновидности банка фильтров:

• банк фильтров анализа — для разложения исходного сигнала на субполосные сигналы;

• банк фильтров синтеза — для объединения субполосных сигналов в один сигнал.

Под субполосными сигналами понимают сигналы, полосы частот которых занимают части (субполосы) полосы частот исходного сигнала, обычно неперекрывающиеся, равномерно сдвинутые друг относительно друга.

Исходный сигнал имеет периодическую спектральную плотность с периодом с периодом 𝜔д = 2𝜋/𝑇. Разложение исходного сигнала на M субполосных сигналов выполняет банк фильтров анализа с ЧХ-ми, сдвинутыми вправо на частоту 𝑘2𝜋/(𝑀𝑇) относительно ЧХ фильтра-прототипа с полосой . Фильтр-прототип является ФНЧ, а остальные фильтры анализа — ПФ.

Субполосные сигналы являются более узкополосными по сравнению с исходным сигналом, поэтому их частоту дискретизации можно понизить.

Банк фильтров анализа преобразует сигнал с "высокой" частотой дискретизации в субполосные сигналы с "низкой" частотой дискретизации, а банк фильтров синтеза выполняет обратное преобразование, т. е. банки фильтров являются многоскоростными системами.

Банк фильтров анализа

Банк фильтров с полифазной структурой (аназиза)

ЧХ-ки каждой ветви: ⟹ можно использовать один фильтр (прототип) на каждой ветви, предварительно сдвинув групповой сигнал на нулевую частоту относительно k-ой субполосы . Для распараллеливания операций при обработке субполосных сигналов банки фильтров создают на основе полифазных структур многоскоростных систем.

Достоинства банков фильтров с полифазной структурой: Высокое быстродействие за счёт распараллеливания вычислений

Недостатки банков фильтров с полифазной структурой: Нет гибкой регулировки порядка децимации/интерполяции (необходимо перестраивать структуру и перерасчитывать фильтры)

19. Банки фильтров. Полифазная структура банка фильтров синтеза.

Про банки фильтров инфа в вопросе 18

Банк фильтров с полифазной структурой (синтеза)

ЧХ-ки каждой ветви: ⟹ можно использовать один фильтр (прототип) на каждой ветви, предварительно сдвинув каждый сигнал на k-ую субполосу . Для распараллеливания операций при обработке субполосных сигналов банки фильтров создают на основе полифазных структур многоскоростных систем.

Достоинства банков фильтров с полифазной структурой: Высокое быстродействие за счёт распараллеливания вычислений

Недостатки банков фильтров с полифазной структурой: Нет гибкой регулировки порядка децимации/интерполяции (необходимо перестраивать структуру и перерасчитывать фильтры)