9 Функциональная схема системы передачи аналоговых сообщений

ИАС - источник аналоговых сообщений. Полоса пропускания сиг­нала не должна быть шире, чем ширина спектра полезного сигнала. ИАС - источник аналоговых сообщения ( аналоговый микрофон, датчик чего-либо).

М - модулятор.

ГСПИ - генератор сигнала переносчика информации.

Рисунок.

При сдвиге вправо или влево вычитается или прибавляется к аргу­менту.

- время запаздывания.

с - скорость света, если связь осуществляется посредством радиоволн. n(t) - шумовая составляющая, которая содержит собственный шум при­емника и внешние помехи, принятые антенной и попадающие в полосу пропускания приемника, которая определяется шириной спектра полез­ного принимаемого сигнала.

- энергетический спектр собственного шума приемника.

- спектральная плотность мощности собственного шума

- амплитудно-частотный спектр полезного сигнала.

- АЧХ приемника - первый вариант.

- АЧX приемника - второй вариант.

При наличии неискаженной передачи сообщение необходимо, чтобы напряжение на выходе приемника было как можно более похожим на напряжение, снимаемое с выхода модулятора, сдвинутое на выходе моду­лятора по времени на .

Указанное требование осуществить точно невозможно, так как:

1. На выходе ПРМ кроме сигнала всегда будет присутствовать напря­жение собственных шумов приемника и напряжение внешних помех, по­павших в полосу пропускания приемника, обозначенных как n(t).

2. С игнальная составляющая на выходе приемника может быть искажена из-за неправильного выбора формы полосы пропускания приемника H(f).

Найдем форму АЧХ приемника, при которой сигнальная составляю­щая на его выходе будет по форме такой же, как и передаваемая. Что означает, что спектр сигнальной составляющей на выходе приемника бу­дет такой же по форме, как спектр передаваемой.

При

с- коэффициент усиления приемника.

Полоса пропускания ПРМ при аналоговых видах модуляции долж­на иметь прямоугольную форму в переделах ширины спектра полезного сигнала

- помеха п(t), прошедшая через демодулятор - искажает принятое сообщение .

10. Эпюры напряжений в характерных точках схемы при аплитудной модуляции

Рисунок.

Па 3-м эпюре пунктиром обозначена сигнальная составляющая на выходе приемника.

При амплитудной модуляции в качестве демодулятора используется амлитудный детектор, который выделяет огибающую напряжения, подаваемого на его вход.

Рисунок.

a₂<a₁

Как правило, заранее известны некоторые характеристики случайного процесса λ(t), который подлежит передаче. Среди них: максимально возможная скорость изменения данного процесса (напряжения на выходе НАС), что означает, что получателю сообщения заранее известен энергетический спектр процесса λ (t), верхняя граничная частота которого определяется максимально возможной скоростью изменения этого процесса.

Энергетический спектр передаваемого сообщения λ (t): f_u– верхняя частота спектра - определяет максимально возможную скорость измнения процесса.

Рисунок.

Рисунок.

Белый свет состоит из бесконечного количества волн, каждая из которых имеет свою частоту. Каждая временная функция имеет свой спектр.

Энергетический спектр помехи, который находится на частотах выше f_u создает на выходе ДМ изменения напряжения более быстрые, чемвозможные изменения передаваемого сообщения λ (t).

Рисунок.

Чтобы отфильтровать помеху, несовпадающую по частоте с энергетическим спектром λ(t), то есть убрать быстрые изменения напряжения на выходе ДМ, между ДМ и ПС обычно ставят низкочастотный фильтр, полоса пропускания которого определяется шириной энергетического спектр передаваемого сообщения ( на рисунке показано пунктиром). Низкочастотный фильтр сглаживает напряжение, снимаемое с выхода ДМ, то есть убирает его быстрое изменения, вызванные наличием полосовой составляющей n^’(t), несовпадающие с энергетическим спектром G_λ (t) передаваемого сообщения.

1. Эпюры напряжений в характерных точках схемы при применении частотной модуляции

1,4,5 – то же самое.

При частотной модуляции ДМ является частотным детектором.

10. Моделисообщений

1. Непрерывная функция непрерывного аргумента.

Рисунок.

Интервал возможных значений передаваемого сообщения.

λ (t) - случайный процесс.

Информация содержится в виде функции.

2. Дискретная функция непрерывного аргумента. L - число уровней квантования по амплитуде.

Рисунок.

Число возможных значений, которые может принимать функция λ_j(t^’) 0<= t<= Т.

3. Непрерывная функция дискретного аргумента.

Рисунок.

4. Дискретнаяфункциядискретногоаргумента.

t принимает ряд дискретных сообщений λ_min<= λ(t_i)<= λ_max

Рисунок.

10. Преобразование аналогового сообщения в дискретное (непрерывную функцию дискретного аргумента). Теорема Котельникова.

Теорема Котельникова определяет максимально возможный интервал квантования по времени непрерывного сообщения при котором это непрерывное сообщение может быть восстановлено точно по полученным его отсчетам λ(t_i)где и дает алгоритм такого восстановления.

1. Формулировка теоремы Котельникова

Непрерывная функция времени λ(t) со спектром, ограниченным полосой частот от 0 до f_v полностью определяется (то есть может быть точно восстановлена) последовательностью своих мгновенных значений λ(t_i), следующих через интервалы времени

Т - длительность сообщения λ(t),

Если сообщение имеет длительность, то можем найти N, следовательно, заменяем ∞ на N.

N = 2f_uT - число степеней свободы сообщения λ(t) - это минимальное количество независимых друг от друга параметров, которые полностью определяют непрерывное сообщение ( функцию λ(t), то есть зная значения N отсчетов λ(i∆t)мы можем точно восстановить непрерывную функцию λ(t), используя разложения Котельникова. В этой формуле значение λ(t_i)= λ(i∆t) называется коэффициентом разложения функции λ(t), а функции

называются базовыми, функциями разложения Котельникова.

Рисунок.