сем 1 / лаба 3н Упругое столкновение шаров (сем 1)
.docx№ |
α0 |
α2 |
x0=cosα0 |
θx0= =sinα0θα |
x2=cosα2 |
θx2= =sinα2θα |
y2=
1 - x(1-x0) |
θy2=
= xθx0 |
y1=
1 - x(1-x0) |
θy1= xθx0 |
y,1=1- x(1-x2) |
θy,1=
xθx2 |
1 |
30ο |
15ο |
0,866 |
0,022 |
0,966 |
0,011 |
0,965 |
0,006 |
0,968 |
0,005 |
0,967 |
0,010 |
2 |
30ο |
15ο |
0,866 |
0,022 |
0,966 |
0,011 |
0,965 |
0,006 |
0,968 |
0,005 |
0,967 |
0,010 |
3 |
30ο |
15ο |
0,866 |
0,022 |
0,966 |
0,011 |
0,965 |
0,006 |
0,968 |
0,005 |
0,967 |
0,010 |
4 |
30ο |
12,5ο |
0,866 |
0,022 |
0,976 |
0,009 |
0,965 |
0,006 |
0,968 |
0,005 |
0,978 |
0,008 |
5 |
30ο |
15ο |
0,866 |
0,022 |
0,966 |
0,011 |
0,965 |
0,006 |
0,968 |
0,005 |
0,967 |
0,010 |
Константы эксперимента
m1 , г |
m2 , г |
L, см |
45±1 |
131±1 |
23,9±0,1 |
Обработка данных выборочным методом при N=5, P=95%, βP,N=0,51, θα=2,5ο:
Формула |
|
|
|
Rf=fmax-fmin |
Δfβ=βP,NRf |
θf= |
x2 |
0,970 |
0,001 |
0,0028 |
0,01 |
0,0051 |
0,0102 |
y2 |
0,965 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,007 |
y1 |
0,968 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,005 |
y,1 |
0,971 |
|
|
|
|
|
=
|
|
|
|
x2 |
0,014 |
0,970±0,015 |
1,34 |
y2 |
0,007 |
0,965±0,007 |
0,62 |
y1 |
0,005 |
0,968±0,005 |
0,52 |
3. 1) Чтобы
≈
,
должен попасть в допустимую область
x2:
0,970-0,015≤0,965≤0,970+0,015
0,955≤0,965≤0,985
Условия выполняются, т.к. двойное неравенство равно
2) Проверим условия
для
≈
:
0,968-0,005≤0,971≤0,968+0,005
0,963≤0,971≤0,973
Условия выполняются
Вывод:
При абсолютно упругом столкновении тел выполняются условия сохранения импульса и механической энергии.
4. Проверим выполнение соотношения cos 1 cos2
0,968±0,005 = cos 1 cos2 = 0,965±0,007
0,963≤0,965≤0,972
Условия выполняются
т.е.
углы отклонения шаров близки к одинаковым.
5. Найдем скорость меньшего шара перед столкновением:
= 0,79 м/с
Найдем скорости u1 и u2:
Вывод: в
ходе исследования были найдены скорость
меньшего шара перед столкновением (
,
скорости шаров после столкновения (
,
.
На основе наблюдений можно сделать вывод, что законы сохранения импульса и сохранения механической энергии выполняются при упругом столкновении двух металлических шаров.