сем 1 / лаба 10 ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕНОСА В ГАЗАХ (сем 1)

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра Физики

отчет

по лабораторной работе

по дисциплине «Физика»

Тема: ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕНОСА В ГАЗАХ

Студент гр. 3501		Сагандыкова А.А.
Преподаватель		Мыльников И.Л.

Санкт-Петербург

2023

Цель работы.

Изучение явлений переноса в газе. Определение коэффициентов диффузии и вязкости воздуха, длины свободного пробега и эффективного диаметра его молекул.

Приборы и принадлежности.

Прибор для измерения объемной скорости истечения газа из трубки.

Основные теоретические положения.

Явления переноса. Хаотическое движение молекул в газе приводит к

тому, что в объеме газа поддерживается равновесное состояние, которое характеризуется постоянством его параметров состояния и концентрации молекул во всем объеме.

При нарушении равновесия в газе хаотическое движение молекул приводит к возникновению макроскопических потоков, стремящихся восстановить нарушенное равновесное состояние. К явлениям переноса относят диффузию, внутреннее трение (вязкость), теплопроводность. Внутреннее трение – это явление, обусловленное переносом импульса молекул. Сила трения, возникающая между слоями газа, определяется как , где   коэффициент внутреннего трения (вязкости); v  скорость отдельных слоев газа;  градиент скорости слоев газа в направлении, перпендикулярном к поверхности, разделяющей слои (в направлении оси z перпендикулярной скорости слоев v); S  площадь соприкасающихся слоев.

Течение газа в узкой цилиндрической трубке. Пусть газ течет в трубке с радиусом a и длиной l (l >> a) под действием разности давлений p на концах трубки (рис. 10.2).

В установившемся режиме (t > t₃) изменение скорости течения газа по сечению трубки описывается параболической зависимостью

где r - расстояние, отсчитываемое от оси трубки,

средняя по сечению скорость течения газа (ось x направлена по направлению скорости слоев газа). Вблизи стенок трубки при r = a градиент скорости равен

Учитывая, что сила трения газа о стенки цилиндрической трубки , где S_б  2πal площадь боковой поверхности трубки, уравновешивает внешнюю силу, действующую на газ в трубке, 2 F   pa² , где S_с  a² – площадь сечения трубки, получим выражение для средней скорости слоев газа: . Это выражение называется формулой Пуазейля. В данной работе измеряется расход газа , определяемый как объем V газа, вытекающий из трубки за некоторый промежуток времени t. Расход газа связан со средней скоростью соотношением , так что средняя скорость слоев газа по сечению трубки , приравнивая полученные выражения для x v , получаем формулу для расчета коэффициента вязкости газа: . Диффузия  это явление, обусловленное переносом массы молекул. Если различные области занимаемого газом объема различаются концентрацией молекул, то в газе возникают макроскопические потоки молекул, стремящиеся выровнять их концентрацию. Процесс диффузии описывается законом Фика: , где m  масса газа, переносимая через площадь поверхности S в единицу времени; D  коэффициент диффузии; d/dz  градиент плотности газа в направлении переноса массы газа.

Контрольные вопросы:

1. Как вычисляются средняя, среднеквадратическая и наиболее вероятная скорости молекул газа?

Средняя скорость:

Подставляя и интегрируя, мы получим

Среднеквадратичная скорость:

Подставляя и интегрируя, мы получим

Наиболее вероятная скорость:

где m – масса рассматриваемой частицы, μ – молярная масса.

2. Дайте определение коэффициента вязкости, коэффициента диффузии. Как они взаимосвязаны друг с другом?

Коэффициент вязкости есть физическая величина, численно равная силе внутреннего трения между двумя слоями с площадью, равной единице при поперечном градиенте скорости, равном единице.

Коэффициент диффузии – количественная характеристика скорости диффузии, равная количеству вещества, проходящего в единицу времени через участок единичной площади в результате теплового движения молекул при градиенте концентрации, равном единице.

Коэффициент диффузии и вязкость связаны уравнением Стокса-Эйнштейна.

Согласно уравнению Стокса-Эйнштейна, коэффициент трансляционной диффузии обратно пропорционален вязкости жидкости (при заданном молекулярном радиусе и температуре) Оба параметра играют решающую роль в таких процессах, как теплоперенос, массоперенос и гидродинамика.

Обработка результатов

2a, мм	l, мм	t1, °C	T1, K	p, Па
0,8	250	25	298	99300

	1	2	3	4	5
Δp, Па	500	400	300	200	100
n0i, см	5	5,7	6,7	7,4	8
ni, см	5,5	6,2	7,2	7,9	8,5
Δti, с	26,34	29,07	32,05	36,20	41,31

1. 

{0,2; 0,2; 0,3; 0,3;} ≤ 0,64 – промахов нет

2.

3.

4.

5.

Вывод: Полученные результаты прямо дают понять, что прибор неисправен, а вычисленные на нем показания разнятся с действительностью.