СиАОД_1-4.docx

задание 3 Рекурсия

Цель работы

Реализовать генерацию заданного типа фрактала с применением рекурсивных функций. Добавить возможность задания глубины фрактала. Оценить глубину рекурсии. Построить таблицу зависимости времени построения от глубины фрактала.

Вариант 18

Реализовать генерацию фрактала «Дерево Пифагора»

Выполнение​

​ Напишем программу для построения фрактала, основная функция расчета фрактала будет рекурсивная, для отрисовки фрактала будем использовать OpenGL.​

#include <stdlib.h> #include <cmath> #include <GL/glut.h>

static int tic = 0; static int dir = 1; static int maxDepth = 1;

void drawtree(int n) { if (n > 0) {

//////////////////////////

// stack of matrices glPushMatrix();

glTranslatef(-0.5, 1.0, 0);

31

glRotatef(45, 0.0, 0.0, 1.0);

// 1/sqrt(2)=0.707 glScalef(0.707, 0.707, 0.707);

// recursion drawtree(n - 1);

glPopMatrix();

////////////////////////////

glPushMatrix(); glTranslatef(0.5, 1.0, 0); glRotatef(-45, 0.0, 0.0, 1.0); glScalef(0.707, 0.707, 0.707); drawtree(n - 1); glPopMatrix();

// draw a cube glutSolidCube(1); glutSolidCube(1);

}

}

void treeInit(int n) { // draw a red tree

float r = (sin(tic * 0.1)) / 2; // Generates a value between 0 and 1 float g = (cos(tic * 0.1) + 1) / 2;

float b = (sin(tic * 0.2)) / 2; glColor3f(r, g, b);

drawtree(n);

}

32

void timer(int v) {

if (tic > 19 && dir) { dir = 0;

}

if (tic < 1 && !dir) { dir = 1;

}

if (dir == 1) { tic++;

}

if (dir == 0) { tic--;

}

// u += 0.01; glLoadIdentity(); glutPostRedisplay();

glutTimerFunc(10000 / 60.0, timer, v);

}

//Adjust the camera position to look slightly downwards towards the tree gluLookAt(0.0, 0.0, 2.0, // Camera is above and looking down

0.0, 0.0, 0.0, // Looking at the center of the scene 0.0, 10.0, 0.0); // Up is in positive Y direction

//Apply a uniform scale to make the tree fit better

33

glScalef(0.5, 0.5, 0.5);

// Move the tree down along the Y axis glTranslatef(0.0, -1.5,

0.0); // Adjust the second parameter to move the tree lower treeInit(maxDepth);

//treeInit(tic); // Initialize and draw the tree with current color settings

glFlush(); // Flush the OpenGL commands std::exit(0);

}

void reshape(int w, int h) { // reshaoe to aspect ratio

glViewport(0, 0, (GLsizei)w, (GLsizei)h); glMatrixMode(GL_PROJECTION); glLoadIdentity();

gluPerspective(80, (GLfloat)w / (GLfloat)h, 1.0, 100.0); glMatrixMode(GL_MODELVIEW);

}

int main(int argc, char **argv) {

maxDepth = std::atoi(argv[1]);

glutInit(&argc, argv); glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE); glutInitWindowSize(900, 700); glutInitWindowPosition(300, 100); glutCreateWindow("Pythagoras Tree"); glutReshapeFunc(reshape); glutTimerFunc(1000, timer, 0); glutDisplayFunc(display);

34

glutMainLoop(); return 0;

}

}

}

void treeInit(int n) { // draw a red tree

float r = (sin(tic * 0.1)) / 2; // Generates a value between 0 and 1 float g = (cos(tic * 0.1) + 1) / 2;

float b = (sin(tic * 0.2)) / 2; glColor3f(r, g, b);

drawtree(n);

}

void timer(int v) {

if (tic > 19 && dir) { dir = 0;

}

if (tic < 1 && !dir) { dir = 1;

}

if (dir == 1) { tic++;

}

if (dir == 0) { tic--;

}

35

// u += 0.01; glLoadIdentity(); glutPostRedisplay();

glutTimerFunc(10000 / 60.0, timer, v);

}

//Adjust the camera position to look slightly downwards towards the tree gluLookAt(0.0, 0.0, 2.0, // Camera is above and looking down

0.0, 0.0, 0.0, // Looking at the center of the scene 0.0, 10.0, 0.0); // Up is in positive Y direction

//Apply a uniform scale to make the tree fit better

glScalef(0.5, 0.5, 0.5);

// Move the tree down along the Y axis glTranslatef(0.0, -1.5,

0.0); // Adjust the second parameter to move the tree lower treeInit(maxDepth);

//treeInit(tic); // Initialize and draw the tree with current color settings

glFlush(); // Flush the OpenGL commands std::exit(0);

}

void reshape(int w, int h) { // reshaoe to aspect ratio

glViewport(0, 0, (GLsizei)w, (GLsizei)h); glMatrixMode(GL_PROJECTION);

36

glLoadIdentity();

gluPerspective(80, (GLfloat)w / (GLfloat)h, 1.0, 100.0); glMatrixMode(GL_MODELVIEW);

}

int main(int argc, char **argv) {

maxDepth = std::atoi(argv[1]);

glutInit(&argc, argv); glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE); glutInitWindowSize(900, 700); glutInitWindowPosition(300, 100); glutCreateWindow("Pythagoras Tree"); glutReshapeFunc(reshape); glutTimerFunc(1000, timer, 0); glutDisplayFunc(display);

glutMainLoop(); return 0;

}

​

37

Замеры времени

​

~/book/mtusi/algorithms_and_data_struct/lab_5_recursion $ time ./a.out 25

real​ 0m28.578s

user​ 0m37.655s

sys​ 0m1.604s

~/book/mtusi/algorithms_and_data_struct/lab_5_recursion $ time ./a.out 20

real​ 0m0.883s user​ 0m1.022s sys​ 0m0.085s

time ./a.out 10 real​ 0m0.097s user​ 0m0.038s sys​ 0m0.027s

фрактал глубиной 10 :

38

построение фрактала глубиной 25: ​

​

фрактал глубиной 5:​

39

фрактал глубиной 15 с изменением угла

так как все создавалось в opengl можно посмотреть на дерево под углом

40