ОКР Моделирование

15. Компьютерное моделирование

Определение Компьютерные модели — это алгоритмы или программы, которые решают

системы логических, алгебраических или дифференциальных уравнений, имитируя поведение исследуемой системы. Они позволяют изучать поведение сложных систем, заменяя реальный эксперимент на вычислительный, что часто оказывается более эффективным и безопасным.

Типы мысленного моделирования

Мысленное моделирование подразделяется на:

Наглядное: Создание воображаемого образа, мысленного макета объекта на основе предположений о процессе или аналогии с ним.

Символическое: Создание логического объекта с помощью специальных символов, подразделяющееся на языковое и знаковое.

Математическое: Построение модели на основе математического объекта, которое может быть аналитическим, имитационным или комбинированным. Компьютерное моделирование является разновидностью математического моделирования, особенно в имитационных и численных подходах.

Методы моделирования

Аналитическое моделирование: Создание системы уравнений

(алгебраических, дифференциальных, интегральных) и логических условий, для анализа которой используются аналитические и численные методы. Современные численные методы выполняются на компьютерах.

Имитационное моделирование: Создание модели, адекватной оригиналу, чтобы внешние воздействия на модель вызывали изменения, аналогичные оригиналу. Часто используется для моделирования ЭВМ с помощью понятий имитатора, симулятора и эмулятора.

Аналоговое моделирование: Исследование явлений на аналогичных объектах иной физической природы, например, с использованием аналоговых вычислительных машин (АВМ), где математические величины представлены в аналоговой форме.

Основные элементы аналогового и цифрового моделирования

Аналоговые вычислительные машины (АВМ): Используют операционные усилители и другие элементы для выполнения

математических операций. АВМ позволяют непрерывное изменение величин, и результат получается сразу после ввода данных.

Цифровые вычислительные машины (ЦВМ): Используют процессоры и цифровые элементы для выполнения вычислений в дискретные моменты времени. Цифровое моделирование обеспечивает высокую точность, зависящую от алгоритма и разрядности.

Преимущества компьютерного моделирования

Компьютерное моделирование позволяет:

Выполнять эксперименты в контролируемых условиях, когда реальный эксперимент невозможен или слишком дорог.

Изучать физические, технические, биологические и экономические системы с помощью вычислительных экспериментов.

Выявлять основные факторы, влияющие на свойства объекта, исследовать реакции системы на изменения параметров.

Процесс компьютерного моделирования

Компьютерное моделирование включает несколько этапов:

Абстрагирование от природы явлений: Построение качественной, а

затем количественной модели.

Проведение вычислительных экспериментов: Анализ и интерпретация результатов моделирования, сравнение с поведением реального объекта и уточнение модели.

Серия вычислительных экспериментов: Использование ЭВМ для проведения экспериментов с целью изучения природы объекта, его оптимизации и прогнозирования новых явлений.

Требования к компьютерной модели

Компьютерная модель должна соответствовать следующим критериям:

Полнота: Возможность вычисления всех характеристик системы с требуемой точностью.

Гибкость: Воспроизведение различных ситуаций, изменение структуры, алгоритмов и параметров системы.

Блочность структуры: Возможность добавления, удаления и замены отдельных частей модели, поддержка информационного обмена с базами данных и удобство для пользователя.

16. Основные этапы компьютерного моделирования. Понятие модельного времени.

Процесс компьютерного моделирования — это итеративный (повторный) процесс, направленный на создание и оптимизацию модели, соответствующей исследуемому объекту. Основные этапы моделирования включают анализ требований, разработку, проведение экспериментов и подведение итогов.

Этапы компьютерного моделирования

1. Анализ требований и проектирование

oПостановка задачи и цели: Определяются задачи моделирования, цели и границы исследования.

oСбор исходной информации: Анализируются данные об объекте, включая его структуру и внешние воздействия.

oПостроение концептуальной модели: Создаётся абстрактное описание,

определяющее состав и структуру системы, связи и свойства элементов.

oПроверка достоверности: Концептуальная модель проверяется на соответствие исследуемой системе, оценивается её адекватность.

2.Разработка модели

oВыбор среды моделирования: Определяется программное обеспечение или платформа, на которой будет реализована модель. При выборе среды учитываются такие параметры, как полнота, доступность и простота

использования.

o Построение логической модели: Концептуальная модель детализируется, определяется взаимодействие между компонентами.

oЗадание модельного времени: Вводится модельное время, представляющее собой механизм отсчёта в модели. Оно может изменяться либо от события к событию, либо с постоянным шагом времени.

oВерификация модели: Проверяется, что логическая модель функционирует корректно и соответствует заявленным характеристикам.

3.Проведение эксперимента

oЗапуск модели: Выполняется прогон модели в рамках заданных параметров.

oВарьирование параметров: Изменяются параметры модели для анализа поведения системы в различных сценариях, сбор статистики.

oАнализ результатов: Оцениваются данные, полученные в ходе эксперимента, и интерпретируются в рамках поставленных целей моделирования.

4.Подведение итогов моделирования

oНа этом этапе проводится окончательный анализ, сравниваются результаты

моделирования с целями. При необходимости результаты дорабатываются, проводится финальная интерпретация и создаётся отчёт по выполненной работе.

Детали ключевых этапов

1.Концептуальная модель — абстрактная модель, описывающая систему, её структуру, связи и характеристики элементов. На этом этапе формируется информационное пространство (данные) для моделирования.

2. Подходы к заданию модельного времени:

oПродвижение от события к событию: Время в модели продвигается от одного события к следующему, обновляя состояние системы.

oПродвижение с постоянным шагом: Время в модели продвигается через равные интервалы, что подходит для случаев, где все события происходят с постоянной частотой.

3.Проверка адекватности и корректировки: Итеративный процесс позволяет уточнять модель на основе полученных данных. При несоответствии результатов цели моделирования исследователь возвращается к предыдущим этапам для корректировки.

Понятие модельного времени

Определение

Модельное время — это абстрактное время, используемое в компьютерных моделях для имитации реальных процессов или систем.

Назначение Модельное время служит основным индикатором прогресса в ходе

моделирования, отражая последовательность событий, изменений или состояний системы.

Отличие от реального времени В отличие от реального времени, модельное время является переменной,

значение которой обновляется в процессе выполнения модели.

Часы модельного времени

Для отслеживания текущего состояния модельного времени используется

специальная переменная, называемая часами модельного времени.

Подходы к продвижению модельного времени

Существует два основных подхода к продвижению модельного времени:

1.Продвижение времени от события к событию

2.Продвижение времени с постоянным шагом

1.Продвижение времени от события к событию

Этот подход является наиболее распространенным в дискретно-событийных моделях. В нем время продвигается от одного события к другому. Основная идея заключается в том, что:

Модель начинается с установки времени в ноль.

Определяются все возможные будущие события.

Часы модельного времени "перемещаются" на время ближайшего события, что позволяет обновить состояние системы.

После обновления состояния системы, определяются новые события и их время возникновения.

Модель продолжает этот процесс, пока не наступит заранее определенное условие останова.

Важным моментом здесь является то, что периоды бездействия, когда не происходят события, просто игнорируются, что помогает экономить вычислительные ресурсы. Этот метод подходит для систем, где события происходят нерегулярно, с большим разнообразием интервалов времени между ними.

2. Продвижение времени с постоянным шагом

Этот метод заключается в том, что модельное время продвигается с фиксированным интервалом Δt, независимо от того, происходят ли события в этот период или нет. Процесс выглядит следующим образом:

Время увеличивается на фиксированный шаг Δt.

После каждого шага проверяется, произошли ли события за этот интервал.

Если события происходят в конце интервала, то их состояния и статистические данные обновляются.

Основными недостатками этого подхода являются:

Ошибки при обработке событий, которые происходят в конце интервала, так как они могут быть обработаны с задержкой.

Необходимость решать порядок обработки событий, если несколько событий происходят одновременно, что также может привести к дополнительным сложностям.

Продвижение времени с постоянным шагом часто используется в моделях, где события происходят регулярно или где можно допустить, что все события происходят в один и тот же момент времени (например, в экономических моделях, где данные могут агрегироваться по годам).

Преимущества и недостатки подходов

Продвижение времени от события к событию экономит ресурсы, так как пропускаются периоды бездействия и продвигается только время, когда происходят события. Этот метод более гибкий и точный, поскольку учитывает реальные интервалы между событиями.

Продвижение времени с постоянным шагом может быть полезным в ситуациях,

когда модель требует регулярных обновлений, но этот метод требует больше вычислительных ресурсов и может создавать проблемы с обработкой событий.

Роль модельного времени в процессе моделирования

Модельное время играет ключевую роль в процессе моделирования, так как оно служит индикатором, когда происходят изменения в системе, какие события будут обработаны и когда необходимо обновить состояние системы. В процессе моделирования важно правильно выбрать метод продвижения времени в зависимости от характера системы, которую моделируют, и целей моделирования.

Завершающий этап: Итерации и улучшение модели

После создания начальной модели проводится серия вычислительных экспериментов, результаты которых анализируются. Новая информация приводит к улучшению модели на последующих итерациях до тех пор, пока она не достигнет заданной точности.

Итеративный подход, который лежит в основе компьютерного моделирования, позволяет исследовать сложные системы, учитывать случайные и детерминированные факторы и получить точную модель исследуемого объекта.

Виды ППП

1. Статические пакеты:

oЭтапы работы: сначала строится прикладная программа (пакетконструктор), затем происходит расчёт (пакет-вычислитель), и в

конце осуществляется визуализация данных (графический пакет).

oЭти этапы могут выполняться поочередно, но пакеты вычислений и визуализации могут работать параллельно.

2.Динамические пакеты:

oВ таких пакетах все три этапа — создание программы, вычисления и визуализация — выполняются в рамках единого процесса.

oЭтот подход более трудоемкий в разработке, но позволяет повысить гибкость.

Впрактике, статические пакеты распространены больше, чем динамические.

Классификация ППП

1. Специализированные пакеты:

oПрименяются в конкретных областях, таких как химическая технология, теплотехника или электротехника.

oИспользуют специфические понятия и имеют узкую область применения.

2.Универсальные пакеты:

oОбласть применения таких пакетов шире, так как они ориентированы на определённый класс математических моделей, применяемых в различных прикладных областях.

3.Математические пакеты:

oПрограммы типа MATLAB, Maple, MathCAD используются, когда математическая модель системы уже построена и её нужно исследовать. Они позволяют проводить символьные преобразования, решать уравнения численно или в замкнутой форме.

4.Компонентное моделирование:

oПрименяется в проектировании технических объектов, когда система описывается через компоненты (в том числе готовые библиотеки компонентов), а совокупная математическая модель формируется автоматически пакетом. Эти системы часто требуют численного решения уравнений, с символьными вычислениями для вспомогательных задач.

Рис. 2.2 Классификация пакетов моделирования

Преимущества ППП

Автоматизация процесса моделирования.

Повышение точности и эффективности моделирования.

Уменьшение времени на создание и тестирование моделей.

Возможность параллельного выполнения расчётов и визуализаций (для некоторых пакетов).

18. Системы автоматизированного проектирования (САПР)

САПР (CAD — Computer-Aided Design) предназначены для автоматизации проектирования в областях, таких как электроника, архитектура, машиностроение и

других. Эти системы помогают проектировщикам и изобретателям создавать и оптимизировать проектные решения. В отличие от автоматических систем проектирования, САПР решают задачи, которые не поддаются полной формализации, с активным участием пользователя в интерактивном режиме.

САПР включают инструменты для проектирования, черчения, трехмерного моделирования и оформления инженерной документации. Они поддерживают полный цикл проектирования, включая составление технического задания, моделирование, производство и создание документации.

Типы САПР:

1.Системы CAD/CAM (Computer-Aided Design/Computer-Aided Manufacturing) —

объединяют проектирование и производство, охватывая весь процесс от разработки до автоматизированного изготовления.

2.САПР для проектирования печатных плат — автоматизируют создание схем,

разводку печатных плат и производственные процессы, включая использование фрезеров и станков с ЧПУ.

Особенности и применение:

Интерактивный режим работы позволяет проектировщикам выполнять задачи с использованием диалога с системой.

Печать и разводка печатных плат: САПР автоматически размещают радиоэлементы на платах, создавая необходимые схемы для их производства.

Верификация конструкций и создание документации в соответствии с конструкторскими стандартами (ЕСКД).

Программы для проектирования:

OrCAD: интегрированный комплекс для разработки электронных устройств, включающий модули для схемотехники, моделирования, разводки плат и проектирования на ПЛИС.

AutoCAD: лидирующий графический пакет для черчения и проектирования, включая возможности трехмерного моделирования и работы с многослойными чертежами.

Процесс проектирования:

1.Составление схем с помощью графических редакторов, например, SDT (Schematic Design Tools) в OrCAD.

2.Моделирование работы устройства с помощью инструментов, таких как VST (Digital Simulation Tools).

3.Разводка печатных плат и подготовка файлов для станков с ЧПУ.

4.Изготовление и верификация: автоматическая проверка соблюдения норм и расчет характеристик устройства.