ОКР Моделирование

4.Создание и проверка модели на адекватность: Разрабатывается модель,

которая затем тестируется на соответствие оригиналу, чтобы проверить ее адекватность и достоверность.

5.Эксперименты и получение выводов: Проводятся исследования с моделью, результаты которых анализируются и используются для улучшения модели.

6.Интерпретация результатов и обратная связь: Результаты моделирования интерпретируются, и, при необходимости, процесс моделирования проходит итерацию с доработкой модели.

Эта схема моделирования, как правило, проходит итерационный процесс, улучшая модель с каждым циклом.

5. Понятие моделирования. Цели и аксиомы моделирования. Условия качественного моделирования

Понятие моделирования

Моделирование — это метод исследования объектов и систем путем создания их моделей, которые упрощенно отображают их поведение, структуру или другие характеристики. Моделирование позволяет заменить изучение сложных объектов и процессов их аналогами, чтобы понять поведение, провести анализ, проверить гипотезы или разработать оптимальные решения. Суть моделирования заключается в создании объекта-заместителя, который имитирует ключевые аспекты оригинала, позволяя проводить с ним эксперименты, делать выводы и принимать решения.

Цели моделирования:

1.Познание действительности;

2.Проведение экспериментов;

3.Проектирование и управление;

4.Прогнозирование поведения объектов;

5.Тренировка и обучения специалистов;

6.Обработка информации;

7.Получения неизвестных ранее данных;

8. Предсказания новых свойств и будущих поведений;

9.Извлечения пользы при реализации решений;

10.Систематизации (обобщения) известных данных.

Аксиомы моделирования:

1.Аксиома тандемности — модель всегда существует вместе с объектом, который она замещает в процессе исследования или проектирования.

2.Аксиома вторичности — для физических объектов модель вторична, поскольку она возникает как результат изучения объекта, а для искусственных объектов модель может быть первичной, если она предшествует реальному объекту.

3.Аксиома упрощенности — модель всегда является упрощением оригинала, поскольку она отражает только часть его свойств, необходимых для решения конкретных задач.

4.Аксиома подобия — модель должна быть подобна объекту, который она замещает, по главным признакам, существенным для целей исследования. Это сходство позволяет оправданно переносить результаты экспериментов на модель на реальную систему.

5.Аксиома полезности — модель создается не ради самого моделирования, а для того, чтобы эксперименты проводились на более удобном и доступном аналоге объекта.

Условия качественного моделирования

Очевидно, действительная польза от моделирования может быть получена только при соблюдении двух условий:

1.Модель обеспечивает корректное (адекватное) отображение свойств оригинала, существенных с точки зрения исследуемой операции;

2.Модель позволяет устранить проблемы, присущие проведению исследований на реальных объектах.

6. Аспекты, этапы моделирования. Процесс моделирования по переходу и соответствию. Инструмент, технология, среда моделирования. Спиралевидный характер моделирования

Аспекты моделирования

Моделирование охватывает различные аспекты объекта, чтобы передать его ключевые свойства и поведение. Основные аспекты моделирования:

1.Внешний вид — визуальные признаки, помогающие представить модель объекта.

2.Структура — организация элементов и связей между ними, что отражает внутреннюю структуру объекта.

3.Поведение — реакция объекта на внутренние и внешние факторы, изменения состояния системы во времени.

Эти аспекты позволяют выделить важные для задачи элементы объекта и создать модель, способную отразить значимые характеристики оригинала.

Этапы моделирования

Процесс моделирования состоит из следующих этапов:

1.Определение цели и постановка задачи — четкое формулирование задач, которые должна решить модель.

2.Анализ объекта и выбор ключевых свойств — определение характеристик, необходимых для отображения в модели.

3.Формализация — перевод ключевых характеристик на формальный язык, чтобы создать точное и удобное для анализа описание.

4.Выбор формы модели — решение о том, как будет представлена модель (математическая, физическая, графическая и т. д.).

5.Анализ непротиворечивости и проверка на адекватность — оценка логической непротиворечивости и соответствия модели целям и характеристикам оригинала.

6.Экспериментирование и интерпретация данных — проведение тестов и анализ полученных результатов для оценки пригодности модели.

Процесс моделирования по переходу и соответствию

Процесс моделирования включает переход от реального объекта к модели и обратный переход от модели к оригиналу с использованием полученных данных. Этот процесс включает:

1.формализация – перевод свойств объекта на язык понятий предметной области, алгоритмов и математики.

2.Собственно моделирование — исследование модели и анализ ее поведения.

3.Интерпретация: Обратный переход из виртуальной области в реальную, анализ полученных данных и их применение для решения задач.

Инструмент, технология, среда моделирования

1.Инструменты моделирования — программные и аппаратные средства, которые упрощают создание и тестирование модели.

2.Технология моделирования — включает методы, стандарты и приемы работы, которые обеспечивают стабильное качество результатов.

3.Среда моделирования — рабочее пространство с инструментами и технологиями для хранения и управления моделями.

Спиралевидный характер моделирования

Повторяющийся процесс

Моделирование имеет спиралевидный характер, что означает, что процесс моделирования повторяется многократно. Каждый новый цикл способствует улучшению модели, делая её более точной и адекватной.

Постепенное совершенствование

Такой подход обеспечивает постепенное совершенствование модели. На каждом цикле учитываются всё больше нюансов и уменьшаются погрешности, что делает модель более реалистичной и применимой к сложным задачам.

Корректировка на основе новых данных

Спиралевидный подход позволяет корректировать модель по мере накопления знаний и получения новых данных. Это особенно важно при работе с сложными системами, где необходима гибкость и возможность адаптации модели к новым условиям и информации.

7. Виды и стадии построения модели

Виды моделей

Модели классифицируются по их функциям, целям и степени абстракции. Основные виды моделей включают:

1.Познавательные (мысленные) модели — используются для организации и структурирования знаний. Это теоретические модели, которые помогают связывать новые знания с уже известными. Пример: мысленная модель объекта на основе восприятия.

2.Концептуальные (содержательные) модели — служат для построения общей структуры изучаемого объекта, включающей его основные элементы и взаимосвязи. Они могут быть логико-семантическими (описание объекта на языке знаний), структурно-функциональными (описывают связи между элементами) и причинно-следственными (ориентированы на анализ и прогнозирование поведения объекта).

3.Инструментальные (формальные) модели — используются для исследования и анализа, реализуются с помощью формальных языков, таких как математический или программный. Они предназначены для прикладных целей, например, для вычислений, прогнозов или оптимизации.

Стадии построения модели

Процесс создания модели включает несколько стадий, от формулировки цели до анализа результатов. Основные стадии построения модели:

1.Формулировка цели и задачи — четкое определение, что должно быть исследовано и какие результаты ожидаются. Это помогает выбрать соответствующий тип модели и уровень детализации.

2.Создание мысленной модели — начальный этап, на котором формируется представление объекта и его ключевых характеристик. Исследователь строит абстрактный образ объекта, выделяя основные элементы и взаимосвязи.

3.Построение концептуальной модели — разработка абстрактной структуры объекта на основе логико-семантических, структурнофункциональных или причинно-следственных представлений. На этом этапе могут быть выбраны основные характеристики и зависимости, которые следует учесть.

4.Создание формальной модели — перевод концептуальной модели на формальный язык, например, на математический, алгоритмический или

программный. Это позволяет однозначно определить свойства и поведение модели.

5.Проверка и калибровка модели — этап верификации и валидации,

когда модель тестируется на точность и адекватность по отношению к реальному объекту. На этом этапе могут быть выявлены несоответствия, требующие корректировок.

6.Анализ и интерпретация результатов — моделирование позволяет получить данные, которые интерпретируются для понимания поведения и структуры объекта. Итоги анализа могут использоваться для доработки модели, если результаты не удовлетворяют поставленным задачам.

Цикличность стадий построения модели

Процесс моделирования имеет циклический спиралевидный характер. Это означает, что если построенная модель не удовлетворяет требованиям точности, её детализируют и дорабатывают на следующем цикле.

8.Классификация моделей относительно временного фактора

Типы моделей по временным характеристикам

Взависимости от временного фактора модели могут быть классифицированы как:

Непрерывные или дискретные;

Статические или динамические.

Непрерывные и дискретные модели

Непрерывная модель

Описывает систему во времени, где переменные состояния изменяются непрерывно. Это означает, что состояние системы отслеживается в любой момент времени, и изменения переменных не ограничены конкретными временными точками.

Дискретная модель

Описывает систему так, что значения переменных определяются только в определённые моменты времени. Таким образом, изменения системы происходят на дискретных временных шагах.

Статические и динамические модели

Статическая модель

В этой модели временной параметр отсутствует. Статическая модель представляет собой "фотографию" системы в определённый момент времени, что даёт её срез на текущий момент. Одним из примеров статических моделей являются структурные модели.

Динамическая модель

Включает временной параметр и отображает процессы в системе во времени. Динамическая модель позволяет наблюдать за изменениями системы в зависимости от времени.

9.Классификация моделей по степени абстрагирования от оригинала

Модели могут быть классифицированы по степени абстрагирования от оригинала на две основные категории: материальные (физические) и

идеальные.

1. Материальные (физические) модели

Эти модели представляют собой реальные воспроизведения исследуемых объектов, сохраняя их ключевые геометрические, физические, динамические и функциональные характеристики. Основные виды материальных моделей:

Натурные модели: Это реальные системы, такие как макеты и опытные образцы. Они полностью соответствуют оригиналу и обеспечивают высокую точность результатов. Пример: глобус как натурная географическая модель Земли.

Квазинатурные модели: Это сочетание натурных и математических моделей. Используются, когда математическая модель части системы не является достаточной, или когда часть системы должна исследоваться в взаимодействии с другими, которые еще не существуют.

Масштабные модели: Это системы той же физической природы, что и оригинал, но отличающиеся размерами. Основываются на теории подобия, которая требует соблюдения геометрического подобия и соответствия масштабов параметров (например, макеты зданий, проекты в авиации и судостроении).

Аналоговые модели: Основываются на аналогии процессов с различной физической природой, которые можно описать одинаковыми математическими уравнениями. Чаще всего используются электрические и электронные модели, где сила тока или напряжение выступают в роли аналогов физических величин другой природы.

2.Идеальные модели

Идеальные модели имеют теоретический характер и делятся на два типа:

интуитивные и знаковые.

Интуитивные модели: Основаны на интуитивном понимании объекта исследования, которое нельзя формализовать. Пример: жизненный опыт человека как интуитивная модель мира.

Знаковые модели: Используют знаковые преобразования, такие как схемы, графики, чертежи, формулы и наборы символов. Эти модели включают законы, по которым можно работать с элементами знакового представления.

Виды знаковых моделей:

Лингвистические модели: Представлены формализованными языковыми системами или структурами. Пример: правила дорожного движения как языковая модель.

Визуальные модели: Позволяют визуализировать отношения и связи внутри системы, особенно в динамике. Например, визуальные модели объектов на экране в обучающих программах.

Графические модели: Представлены геометрическими образами и объектами. Пример: макет строящегося дома как геометрическая модель.

Математические модели: Являются важной частью знакового моделирования. Пример: описание законов механики И. Ньютона с помощью математики.