Добавил:

Kapibara228 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Государственный университет управления

Предмет:

Эконометрика

Файл:

эконометрика для очно-заочного 4 курс 2024-2025 год / 04-УП Базовый курс эконометрики (Писарева О.М., Черников Г.В.) 2024

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

19.01.2025

Размер:

1.65 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 / 2221 22 > Следующая >>>

а) Для 1 1имеем:

x1		x2	2 x3 0
x1		x2	2 x3	0 .
2	x	2 x	4 x	0
	1	2	3

Очевидно, система вырождена (вторая и третья строки – пропорциональны первой).

Ее решение содержит два свободных параметра С1 и С2:

C		2C
	1	C	2	.
		1
		C2
		C2

Полагая, например, С1 = 1 и С2 = 0, получим собственный вектор:

1 x1 1 .

Аналогично при С1 = 1 и С2 = 1 получим второй собственный вектор:

1 x2 1 .

б) Для λ3 = 7:
5 x1		x2	2 x3 0
	x1	5 x2	2 x3	0 .
	2 x	2 x	2 x	0
	1	2	3

Эта система также вырождена и имеет следующее решение, зависящее от параметра:

	C
	C1	.
	1
	2C
	1

Полагая С1 = 1, получим x3 1 – третий собственный вектор.

ЗАМЕЧАНИЕ

Если исходная матрица симметрична, то выбирая параметры С1, С2, … всегда можно добиться, чтобы собственные векторы были ортогональны41.

Если собственные векторы нормировать, и записать в виде столбцов матрицы S, то исходную матрицу A можно преобразовать к диагональному виду:

		1		0	0
			0	2	0
			0	2	0
S	AS
S	AS					.
1
		0		0	n

Литература

1.Александров, П. С. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры :учебник для вузов / П. С. Александров. – 4-е изд., стер. – Санкт-Петербург:

Лань, 2022. – 512 с.

2.Ильин, В.А Аналитическая геометрия / В.А Ильин, Э.Г. Позняк. - М.:

Физматлит, 2017. - 224 c.

3.Беклемишев, Д. В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры : учебник для вузов / Д. В. Беклемишев. – 19-е изд., стер. – Санкт-

Петербург : Лань, 2022. – 448 с.

4. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре : учебное пособие / Л. А. Беклемишева, Д. В. Беклемишев, А. Ю. Петрович, И. А. Чубаров. – 6-е изд., стер. – Санкт-Петербург : Лань, 2018. – 496 с.

41 Векторы ортогональны, если их скалярное произведение равно 0.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2.

Данные для примера построения ФРМ и исследования ее свойств. Фрагмент данных «Рейтинг лучших банков РФ на 01.01.1999г.»42

№	Код	Прибыль	Чистые	Привлеченные	Y'	X’1	X’2
п./п.	банка	(Y),	активы (X1),	средства (X2),	Y'	X’1	X’2
п./п.	банка	тыс. руб.	млн. руб.	млн. руб.
1	2	3	4	5	6	7	8

1	Б1	2296,5	368,9	445,4	-1240,02	-191,14	-268,25

2	Б2	2247,0	264,3	486,6	-1289,52	-295,74	-227,05

3	Б3	2372,6	382,2	507,0	-1163,92	-177,84	-206,65

4	Б4	2242,4	262,3	524,4	-1294,12	-297,74	-189,25

5	Б5	2347,8	386,1	515,2	-1188,72	-173,94	-198,45

6	Б6	2384,9	395,1	548,2	-1151,62	-164,94	-165,45

7	Б7	2401,2	333,5	572,6	-1135,32	-226,54	-141,05

8	Б8	2656,2	505,0	548,2	-880,32	-55,04	-165,45

9	Б9	2584,6	377,5	591,5	-951,92	-182,54	-122,15

10	Б10	2765,4	493,7	609,8	-771,12	-66,34	-103,85

11	Б11	2976,8	529,5	601,7	-559,72	-30,54	-111,95

12	Б12	3144,0	544,7	635,9	-392,52	-15,34	-77,75

13	Б13	3433,0	577,8	633,6	-103,52	17,76	-80,05

14	Б14	3525,9	539,9	643,8	-10,62	-20,14	-69,85

15	Б15	3744,2	591,5	707,9	207,68	31,46	-5,75

16	Б16	3507,7	423,5	678,0	-28,82	-136,54	-35,65

17	Б17	3532,9	543,7	722,6	-3,62	-16,34	8,95

18	Б18	3748,9	640,0	701,7	212,38	79,96	-11,95

19	Б19	3826,4	552,0	738,8	289,88	-8,04	25,15

20	Б20	3923,1	569,8	807,5	386,58	9,76	93,85

21	Б21	3875,2	523,4	843,6	338,68	-36,64	129,95

22	Б22	4014,3	641,7	866,3	477,78	81,66	152,65

23	Б23	3902,1	545,8	843,3	365,58	-14,24	129,65

24	Б24	4209,9	733,2	874,4	673,38	173,16	160,75

25	Б25	4612,1	852,1	887,5	1075,58	292,06	173,85

26	Б26	4869,7	821,6	893,3	1333,18	261,56	179,65

27	Б27	5113,3	800,6	921,4	1576,78	240,56	207,75

28	Б28	5170,6	875,6	930,8	1634,08	315,56	217,15

29	Б29	5309,2	679,3	1009,2	1772,68	119,26	295,55

30	Б30	5357,8	1047,0	1119,3	1821,28	486,96	405,65

42 По данным журнала «Коммерсант».

ПРИЛОЖЕНИЕ 3.

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ

							1		t2		1		t	z2
1. Фрагмент таблиц значений функций (t)								e	2 и (t)				e			dz .
															2
							2								2
							2				2 0

t	φ(t)	Ф(t)	0.40	0.3683	0.1555	0.81	0.2874		0.2911	1.22		0.1896				0.3888
0.00	0.3990	0.0000	0.41	0.3668	0.1591	0.82	0.2851		0.2939	1.23		0.1873				0.3907
0.01	0.3990	0.0040	0.42	0.3653	0.1628	0.83	0.2827		0.2968	1.24		0.1850				0.3926
0.02	0.3989	0.0080	0.43	0.3638	0.1665	0.84	0.2804		0.2996	1.25		0.1827				0.3944
0.03	0.3988	0.0120	0.44	0.3622	0.1701	0.85	0.2780		0.3024	1.26		0.1804				0.3962
0.04	0.3987	0.0160	0.45	0.3606	0.1737	0.86	0.2757		0.3052	1.27		0.1782				0.3980
0.05	0.3985	0.0200	0.46	0.3589	0.1773	0.87	0.2733		0.3079	1.28		0.1759				0.3998
0.06	0.3983	0.0240	0.47	0.3573	0.1809	0.88	0.2709		0.3106	1.29		0.1737				0.4015
0.07	0.3980	0.0280	0.48	0.3556	0.1844	0.89	0.2685		0.3133	1.30		0.1714				0.4032
0.08	0.3977	0.0319	0.49	0.3539	0.1880	0.90	0.2661		0.3160	1.31		0.1692				0.4050
0.09	0.3974	0.0359	0.50	0.3521	0.1915	0.91	0.2637		0.3186	1.32		0.1670				0.4066
0.10	0.3970	0.0399	0.51	0.3503	0.1950	0.92	0.2613		0.3213	1.33		0.1648				0.4083
0.11	0.3966	0.0438	0.52	0.3485	0.1985	0.93	0.2589		0.3239	1.34		0.1626				0.4099
0.12	0.3961	0.0478	0.53	0.3467	0.2020	0.94	0.2565		0.3264	1.35		0.1604				0.4115
0.13	0.3956	0.0518	0.54	0.3449	0.2055	0.95	0.2541		0.3290	1.36		0.1583				0.4131
0.14	0.3951	0.0557	0.55	0.3430	0.2089	0.96	0.2517		0.3315	1.37		0.1561				0.4147
0.15	0.3945	0.0597	0.56	0.3411	0.2123	0.97	0.2493		0.3340	1.38		0.1540				0.4163
0.16	0.3939	0.0636	0.57	0.3392	0.2157	0.98	0.2469		0.3365	1.39		0.1519				0.4178
0.17	0.3933	0.0675	0.58	0.3372	0.2191	0.99	0.2444		0.3390	1.40		0.1498				0.4193
0.18	0.3926	0.0715	0.59	0.3353	0.2225	1.00	0.2420		0.3414	1.41		0.1477				0.4208
0.19	0.3919	0.0754	0.60	0.3333	0.2258	1.01	0.2396		0.3438	1.42		0.1456				0.4222
0.20	0.3911	0.0793	0.61	0.3313	0.2291	1.02	0.2372		0.3462	1.43		0.1436				0.4237
0.21	0.3903	0.0832	0.62	0.3292	0.2324	1.03	0.2348		0.3485	1.44		0.1415				0.4251
0.22	0.3895	0.0871	0.63	0.3272	0.2357	1.04	0.2323		0.3509	1.45		0.1395				0.4265
0.23	0.3886	0.0910	0.64	0.3251	0.2390	1.05	0.2299		0.3532	1.46		0.1375				0.4279
0.24	0.3877	0.0949	0.65	0.3230	0.2422	1.06	0.2275		0.3555	1.47		0.1355				0.4293
0.25	0.3867	0.0988	0.66	0.3209	0.2454	1.07	0.2251		0.3577	1.48		0.1335				0.4306
0.26	0.3857	0.1026	0.67	0.3188	0.2486	1.08	0.2227		0.3600	1.49		0.1315				0.4319
0.27	0.3847	0.1065	0.68	0.3166	0.2518	1.09	0.2203		0.3622	1.50		0.1296				0.4332
0.28	0.3837	0.1103	0.69	0.3145	0.2550	1.10	0.2179		0.3644	1.51		0.1276				0.4345
0.29	0.3826	0.1141	0.70	0.3123	0.2581	1.11	0.2155		0.3666	1.52		0.1257				0.4358
0.30	0.3814	0.1180	0.71	0.3101	0.2612	1.12	0.2131		0.3687	1.53		0.1238				0.4370
0.31	0.3803	0.1218	0.72	0.3079	0.2643	1.13	0.2107		0.3708	1.54		0.1219				0.4383
0.32	0.3791	0.1256	0.73	0.3057	0.2674	1.14	0.2084		0.3729	1.55		0.1201				0.4395
0.33	0.3779	0.1294	0.74	0.3034	0.2704	1.15	0.2060		0.3750	1.56		0.1182				0.4407
0.34	0.3766	0.1331	0.75	0.3012	0.2734	1.16	0.2036		0.3770	1.57		0.1164				0.4418
0.35	0.3753	0.1369	0.76	0.2989	0.2764	1.17	0.2013		0.3790	1.58		0.1146				0.4430
0.36	0.3740	0.1406	0.77	0.2966	0.2794	1.18	0.1989		0.3810	1.59		0.1128				0.4441
0.37	0.3726	0.1444	0.78	0.2944	0.2824	1.19	0.1966		0.3830	1.60		0.1110				0.4453
0.38	0.3712	0.1481	0.79	0.2921	0.2853	1.20	0.1942		0.3850	1.61		0.1092				0.4464
0.39	0.3698	0.1518	0.80	0.2897	0.2882	1.21	0.1919		0.3869	1.62		0.1075				0.4474

1.63	0.1057	0.4485	2.11	0.0431	0.4826	2.59	0.0140	0.4953	3.07	0.0036	0.4990
1.64	0.1040	0.4495	2.12	0.0422	0.4830	2.60	0.0136	0.4954	3.08	0.0035	0.4990
1.65	0.1023	0.4506	2.13	0.0413	0.4835	2.61	0.0133	0.4955	3.09	0.0034	0.4990
1.66	0.1006	0.4516	2.14	0.0405	0.4839	2.62	0.0129	0.4957	3.10	0.0033	0.4991
1.67	0.0990	0.4526	2.15	0.0396	0.4843	2.63	0.0126	0.4958	3.11	0.0032	0.4991
1.68	0.0973	0.4536	2.16	0.0388	0.4847	2.64	0.0123	0.4959	3.12	0.0031	0.4991
1.69	0.0957	0.4545	2.17	0.0379	0.4850	2.65	0.0120	0.4960	3.13	0.0030	0.4992
1.70	0.0941	0.4555	2.18	0.0371	0.4854	2.66	0.0117	0.4961	3.14	0.0029	0.4992
1.71	0.0925	0.4564	2.19	0.0363	0.4858	2.67	0.0113	0.4963	3.15	0.0028	0.4992
1.72	0.0909	0.4573	2.20	0.0355	0.4861	2.68	0.0110	0.4964	3.16	0.0028	0.4993
1.73	0.0894	0.4582	2.21	0.0348	0.4865	2.69	0.0108	0.4965	3.17	0.0027	0.4993
1.74	0.0878	0.4591	2.22	0.0340	0.4868	2.70	0.0105	0.4966	3.18	0.0026	0.4993
1.75	0.0863	0.4600	2.23	0.0332	0.4872	2.71	0.0102	0.4967	3.19	0.0025	0.4993
1.76	0.0848	0.4608	2.24	0.0325	0.4875	2.72	0.0099	0.4968	3.20	0.0024	0.4994
1.77	0.0833	0.4617	2.25	0.0318	0.4878	2.73	0.0097	0.4969	3.21	0.0024	0.4994
1.78	0.0819	0.4625	2.26	0.0311	0.4881	2.74	0.0094	0.4970	3.22	0.0023	0.4994
1.79	0.0804	0.4633	2.27	0.0304	0.4884	2.75	0.0091	0.4971	3.23	0.0022	0.4994
1.80	0.0790	0.4641	2.28	0.0297	0.4887	2.76	0.0089	0.4972	3.24	0.0021	0.4995
1.81	0.0776	0.4649	2.29	0.0290	0.4890	2.77	0.0087	0.4972	3.25	0.0021	0.4995
1.82	0.0762	0.4657	2.30	0.0284	0.4893	2.78	0.0084	0.4973	3.26	0.0020	0.4995
1.83	0.0748	0.4664	2.31	0.0277	0.4896	2.79	0.0082	0.4974	3.27	0.0020	0.4995
1.84	0.0735	0.4672	2.32	0.0271	0.4899	2.80	0.0080	0.4975	3.28	0.0019	0.4995
1.85	0.0721	0.4679	2.33	0.0265	0.4901	2.81	0.0077	0.4976	3.29	0.0018	0.4995
1.86	0.0708	0.4686	2.34	0.0259	0.4904	2.82	0.0075	0.4976	3.30	0.0018	0.4996
1.87	0.0695	0.4693	2.35	0.0253	0.4907	2.83	0.0073	0.4977	3.31	0.0017	0.4996
1.88	0.0682	0.4700	2.36	0.0247	0.4909	2.84	0.0071	0.4978	3.32	0.0017	0.4996
1.89	0.0669	0.4707	2.37	0.0241	0.4912	2.85	0.0069	0.4979	3.33	0.0016	0.4996
1.90	0.0657	0.4713	2.38	0.0235	0.4914	2.86	0.0067	0.4979	3.34	0.0016	0.4996
1.91	0.0644	0.4720	2.39	0.0230	0.4916	2.87	0.0065	0.4980	3.35	0.0015	0.4996
1.92	0.0632	0.4726	2.40	0.0224	0.4919	2.88	0.0064	0.4981	3.36	0.0015	0.4997
1.93	0.0620	0.4732	2.41	0.0219	0.4921	2.89	0.0062	0.4981	3.37	0.0014	0.4997
1.94	0.0608	0.4739	2.42	0.0214	0.4923	2.90	0.0060	0.4982	3.38	0.0014	0.4997
1.95	0.0596	0.4745	2.43	0.0209	0.4925	2.91	0.0058	0.4982	3.39	0.0013	0.4997
1.96	0.0585	0.4751	2.44	0.0204	0.4927	2.92	0.0057	0.4983	3.40	0.0013	0.4997
1.97	0.0574	0.4756	2.45	0.0199	0.4929	2.93	0.0055	0.4984	3.41	0.0012	0.4997
1.98	0.0562	0.4762	2.46	0.0194	0.4931	2.94	0.0053	0.4984	3.42	0.0012	0.4997
1.99	0.0551	0.4768	2.47	0.0189	0.4933	2.95	0.0052	0.4985	3.43	0.0012	0.4997
2.00	0.0540	0.4773	2.48	0.0185	0.4935	2.96	0.0050	0.4985	3.44	0.0011	0.4998
2.01	0.0530	0.4778	2.49	0.0180	0.4937	2.97	0.0049	0.4986	3.45	0.0011	0.4998
2.02	0.0519	0.4784	2.50	0.0176	0.4938	2.98	0.0048	0.4986	3.46	0.0011	0.4998
2.03	0.0509	0.4789	2.51	0.0171	0.4940	2.99	0.0046	0.4987	3.47	0.0010	0.4998
2.04	0.0499	0.4794	2.52	0.0167	0.4942	3.00	0.0045	0.4987	3.48	0.0010	0.4998
2.05	0.0488	0.4799	2.53	0.0163	0.4943	3.01	0.0044	0.4987	3.49	0.0010	0.4998
2.06	0.0478	0.4804	2.54	0.0159	0.4945	3.02	0.0042	0.4988	3.50	0.0009	0.4998
2.07	0.0469	0.4808	2.55	0.0155	0.4947	3.03	0.0041	0.4988
2.08	0.0459	0.4813	2.56	0.0151	0.4948	3.04	0.0040	0.4989
2.09	0.0450	0.4817	2.57	0.0147	0.4950	3.05	0.0039	0.4989
2.10	0.0440	0.4822	2.58	0.0144	0.4951	3.06	0.0037	0.4989

1.Фрагмент таблиц распределения Стьюдента (t-распределение).

α- уровень значимости;

υ – число степеней свободы.
υ – число степеней свободы.
Пример:
t / 2 t0,025 (17)				2,11;
t / 2 t0,025 (17)				2,11;								вероятность
P(T 2,11) 0,025;												α/2


P(	T	2,11) 0,05 .
P(	T	2,11) 0,05 .
										t
										t

			υ					α/2
			υ	0,1	0,05		0,025		0,01		0,005
				0,1	0,05		0,025		0,01		0,005
									31,82
			1	3,08	6,31		12,71		31,82		63,66
			2	1,89	2,92		4,30		6,96		9,92
			3	1,64	2,35		3,18		4,54		5,84
			4	1,53	2,13		2,78		3,75		4,60
			5	1,48	2,02		2,57		3,36		4,03
			6	1,44	1,94		2,45		3,14		3,71
			7	1,41	1,89		2,36		3,00		3,50
			8	1,40	1,86		2,31		2,90		3,36
			9	1,38	1,83		2,26		2,82		3,25
			10	1,37	1,81		2,23		2,76		3,17
			11	1,36	1,80		2,20		2,72		3,11
			12	1,36	1,78		2,18		2,68		3,05
			13	1,35	1,77		2,16		2,65		3,01
			14	1,34	1,76		2,14		2,62		2,98
			15	1,34	1,75		2,13		2,60		2,95
			16	1,34	1,75		2,12		2,58		2,92
			17	1,33	1,74		2,11		2,57		2,90
			18	1,33	1,73		2,10		2,55		2,88
			19	1,33	1,73		2,09		2,54		2,86
			20	1,33	1,72		2,09		2,53		2,85
			21	1,32	1,72		2,08		2,52		2,83
			22	1,32	1,72		2,07		2,51		2,82
			23	1,32	1,71		2,07		2,50		2,81
			24	1,32	1,71		2,06		2,49		2,80
			25	1,32	1,71		2,06		2,49		2,79
			30	1,31	1,70		2,04		2,46		2,75
			40	1,30	1,68		2,02		2,42		2,70
			50	1,30	1,68		2,01		2,40		2,68
			60	1,30	1,67		2,00		2,39		2,66
			70	1,29	1,67		1,99		2,38		2,65
			80	1,29	1,66		1,99		2,37		2,64
			90	1,29	1,66		1,99		2,37		2,63
			100	1,29	1,66		1,98		2,36		2,63
				1,28	1,64		1,96		2,33		2,58
				80%	90%		95%		98%		99%

						Уровень доверия

206

2.Фрагмент таблиц распределения Фишера (F-распределение).

α- уровень значимости;

υ1, υ2 – число степеней свободы.
υ1, υ2 – число степеней свободы.
Пример:
Пример:												вероятность
F 1; 2 F0,05 (7;9) 3,29 ;												вероятность
F 1; 2 F0,05 (7;9) 3,29 ;													α
P(F 3,29) 0,05, при υ1 = 7; υ2 = 9.
P(F 3,29) 0,05, при υ1 = 7; υ2 = 9.

										F

	υ2	α					υ1
	υ2	α	1	2	3	4	5	6	7	8	9			10
			1	2	3	4	5	6	7	8	9			10
		0,10	39,9	49,5	53,6	55,8	57,2	58,2	58,9	59,4	59,9			60,2
	1	0,05	161,4	199,5	215,7	224,6	230,2	234,0	236,8	238,9	240,5			241,9
		0,01	4052,2	4999,5	5403,4	5624,6	5763,6	5859,0	5928,4	5981,1	6022,5			6055,8
		0,10	8,53	9,00	9,16	9,24	9,29	9,33	9,35	9,37	9,38			9,39
	2	0,05	18,51	19,00	19,16	19,25	19,30	19,33	19,35	19,37	19,38			19,40
		0,01	98,50	99,00	99,17	99,25	99,30	99,33	99,36	99,37	99,39			99,40
		0,10	5,54	5,46	5,39	5,34	5,31	5,28	5,27	5,25	5,24			5,23
	3	0,05	10,13	9,55	9,28	9,12	9,01	8,94	8,89	8,85	8,81			8,79
		0,01	34,12	30,82	29,46	28,71	28,24	27,91	27,67	27,49	27,35			27,23
		0,10	4,54	4,32	4,19	4,11	4,05	4,01	3,98	3,95	3,94			3,92
	4	0,05	7,71	6,94	6,59	6,39	6,26	6,16	6,09	6,04	6,00			5,96
		0,01	21,20	18,00	16,69	15,98	15,52	15,21	14,98	14,80	14,66			14,55
		0,10	4,06	3,78	3,62	3,52	3,45	3,40	3,37	3,34	3,32			3,30
	5	0,05	6,61	5,79	5,41	5,19	5,05	4,95	4,88	4,82	4,77			4,74
		0,01	16,26	13,27	12,06	11,39	10,97	10,67	10,46	10,29	10,16			10,05
		0,10	3,78	3,46	3,29	3,18	3,11	3,05	3,01	2,98	2,96			2,94
	6	0,05	5,99	5,14	4,76	4,53	4,39	4,28	4,21	4,15	4,10			4,06
		0,01	13,74	10,92	9,78	9,15	8,75	8,47	8,26	8,10	7,98			7,87
		0,10	3,59	3,26	3,07	2,96	2,88	2,83	2,78	2,75	2,72			2,70
	7	0,05	5,59	4,74	4,35	4,12	3,97	3,87	3,79	3,73	3,68			3,64
		0,01	12,25	9,55	8,45	7,85	7,46	7,19	6,99	6,84	6,72			6,62
		0,10	3,46	3,11	2,92	2,81	2,73	2,67	2,62	2,59	2,56			2,54
	8	0,05	5,32	4,46	4,07	3,84	3,69	3,58	3,50	3,44	3,39			3,35
		0,01	11,26	8,65	7,59	7,01	6,63	6,37	6,18	6,03	5,91			5,81
		0,10	3,36	3,01	2,81	2,69	2,61	2,55	2,51	2,47	2,44			2,42
	9	0,05	5,12	4,26	3,86	3,63	3,48	3,37	3,29	3,23	3,18			3,14
		0,01	10,56	8,02	6,99	6,42	6,06	5,80	5,61	5,47	5,35			5,26
		0,10	3,28	2,92	2,73	2,61	2,52	2,46	2,41	2,38	2,35			2,32
	10	0,05	4,96	4,10	3,71	3,48	3,33	3,22	3,14	3,07	3,02			2,98
		0,01	10,04	7,56	6,55	5,99	5,64	5,39	5,20	5,06	4,94			4,85

207

(продолжение таблицы)

υ2	α						υ1
υ2		11	12	13	14	15	20	25	30	60	120
		11	12	13	14	15	20	25	30	60	120
	0,10	60,5	60,7	60,9	61,1	61,2	61,7	62,1	62,3	62,8	63,1	63,3
1	0,05	243,0	243,9	244,7	245,4	245,9	248,0	249,3	250,1	252,2	253,3	254,3
	0,01	6083,3	6106,3	6125,9	6142,7	6157,3	6208,7	6239,8	6260,6	6313,0	6339,4	6365,8
	0,10	9,40	9,41	9,41	9,42	9,42	9,44	9,45	9,46	9,47	9,48	9,49
2	0,05	19,40	19,41	19,42	19,42	19,43	19,45	19,46	19,46	19,48	19,49	19,50
	0,01	99,40	99,42	99,42	99,43	99,43	99,45	99,46	99,47	99,48	99,49	99,50
	0,10	5,22	5,22	5,21	5,20	5,2	5,18	5,17	5,17	5,15	5,14	5,13
3	0,05	8,76	8,74	8,73	8,71	8,7	8,66	8,63	8,62	8,57	8,55	8,53
	0,01	27,13	27,05	26,98	26,92	26,9	26,69	26,58	26,50	26,32	26,22	26,13
	0,10	3,91	3,90	3,89	3,88	3,87	3,84	3,83	3,82	3,79	3,78	3,76
4	0,05	5,94	5,91	5,89	5,87	5,86	5,80	5,77	5,75	5,69	5,66	5,63
	0,01	14,45	14,37	14,31	14,25	14,20	14,02	13,91	13,84	13,65	13,56	13,46
	0,10	3,28	3,27	3,26	3,25	3,24	3,21	3,19	3,17	3,14	3,12	3,10
5	0,05	4,70	4,68	4,66	4,64	4,62	4,56	4,52	4,50	4,43	4,40	4,36
	0,01	9,96	9,89	9,82	9,77	9,72	9,55	9,45	9,38	9,20	9,11	9,02
	0,10	2,92	2,90	2,89	2,88	2,87	2,84	2,81	2,80	2,76	2,74	2,72
6	0,05	4,03	4,00	3,98	3,96	3,94	3,87	3,83	3,81	3,74	3,70	3,67
	0,01	7,79	7,72	7,66	7,60	7,56	7,40	7,30	7,23	7,06	6,97	6,88
	0,10	2,68	2,67	2,65	2,64	2,63	2,59	2,57	2,56	2,51	2,49	2,47
7	0,05	3,60	3,57	3,55	3,53	3,51	3,44	3,40	3,38	3,30	3,27	3,23
	0,01	6,54	6,47	6,41	6,36	6,31	6,16	6,06	5,99	5,82	5,74	5,65
	0,10	2,52	2,50	2,49	2,48	2,46	2,42	2,40	2,38	2,34	2,32	2,29
8	0,05	3,31	3,28	3,26	3,24	3,22	3,15	3,11	3,08	3,01	2,97	2,93
	0,01	5,73	5,67	5,61	5,56	5,52	5,36	5,26	5,20	5,03	4,95	4,86
	0,10	2,40	2,38	2,36	2,35	2,34	2,30	2,27	2,25	2,21	2,18	2,16
9	0,05	3,10	3,07	3,05	3,03	3,01	2,94	2,89	2,86	2,79	2,75	2,71
	0,01	5,18	5,11	5,05	5,01	4,96	4,81	4,71	4,65	4,48	4,40	4,31
	0,10	2,30	2,28	2,27	2,26	2,24	2,20	2,17	2,16	2,11	2,08	2,06
10	0,05	2,94	2,91	2,89	2,86	2,84	2,77	2,73	2,70	2,62	2,58	2,54
	0,01	4,77	4,71	4,65	4,60	4,56	4,41	4,31	4,25	4,08	4,00	3,91

208

(продолжение таблицы)

υ2	α						υ1
υ2	α	1	2	3	4	5		6	7	8	9	10
		1	2	3	4	5		6	7	8	9	10
	0,10	3,23	2,86	2,66	2,54	2,45		2,39	2,34	2,30	2,27	2,25
11	0,05	4,84	3,98	3,59	3,36	3,20		3,09	3,01	2,95	2,90	2,85
	0,01	9,65	7,21	6,22	5,67	5,32		5,07	4,89	4,74	4,63	4,54
	0,10	3,18	2,81	2,61	2,48	2,39		2,33	2,28	2,24	2,21	2,19
12	0,05	4,75	3,89	3,49	3,26	3,11		3,00	2,91	2,85	2,80	2,75
	0,01	9,33	6,93	5,95	5,41	5,06		4,82	4,64	4,50	4,39	4,30
	0,10	3,14	2,76	2,56	2,43	2,35		2,28	2,23	2,20	2,16	2,14
13	0,05	4,67	3,81	3,41	3,18	3,03		2,92	2,83	2,77	2,71	2,67
	0,01	9,07	6,70	5,74	5,21	4,86		4,62	4,44	4,30	4,19	4,10
	0,10	3,10	2,73	2,52	2,39	2,31		2,24	2,19	2,15	2,12	2,10
14	0,05	4,60	3,74	3,34	3,11	2,96		2,85	2,76	2,70	2,65	2,60
	0,01	8,86	6,51	5,56	5,04	4,70		4,46	4,28	4,14	4,03	3,94
	0,10	3,07	2,70	2,49	2,36	2,27		2,21	2,16	2,12	2,09	2,06
15	0,05	4,54	3,68	3,29	3,06	2,90		2,79	2,71	2,64	2,59	2,54
	0,01	8,68	6,36	5,42	4,89	4,56		4,32	4,14	4,00	3,89	3,80
	0,10	3,05	2,67	2,46	2,33	2,24		2,18	2,13	2,09	2,06	2,03
16	0,05	4,49	3,63	3,24	3,01	2,85		2,74	2,66	2,59	2,54	2,49
	0,01	8,53	6,23	5,29	4,77	4,44		4,20	4,03	3,89	3,78	3,69
	0,10	3,03	2,64	2,44	2,31	2,22		2,15	2,10	2,06	2,03	2,00
17	0,05	4,45	3,59	3,20	2,96	2,81		2,70	2,61	2,55	2,49	2,45
	0,01	8,40	6,11	5,18	4,67	4,34		4,10	3,93	3,79	3,68	3,59
	0,10	3,01	2,62	2,42	2,29	2,20		2,13	2,08	2,04	2,00	1,98
18	0,05	4,41	3,55	3,16	2,93	2,77		2,66	2,58	2,51	2,46	2,41
	0,01	8,29	6,01	5,09	4,58	4,25		4,01	3,84	3,71	3,60	3,51
	0,10	2,99	2,61	2,40	2,27	2,18		2,11	2,06	2,02	1,98	1,96
19	0,05	4,38	3,52	3,13	2,90	2,74		2,63	2,54	2,48	2,42	2,38
	0,01	8,18	5,93	5,01	4,50	4,17		3,94	3,77	3,63	3,52	3,43
	0,10	2,97	2,59	2,38	2,25	2,16		2,09	2,04	2,00	1,96	1,94
20	0,05	4,35	3,49	3,10	2,87	2,71		2,60	2,51	2,45	2,39	2,35
	0,01	8,10	5,85	4,94	4,43	4,10		3,87	3,70	3,56	3,46	3,37
	0,10	2,96	2,57	2,36	2,23	2,14		2,08	2,02	1,98	1,95	1,92
21	0,05	4,32	3,47	3,07	2,84	2,68		2,57	2,49	2,42	2,37	2,32
	0,01	8,02	5,78	4,87	4,37	4,04		3,81	3,64	3,51	3,40	3,31
	0,10	2,95	2,56	2,35	2,22	2,13		2,06	2,01	1,97	1,93	1,90
22	0,05	4,30	3,44	3,05	2,82	2,66		2,55	2,46	2,40	2,34	2,30
	0,01	7,95	5,72	4,82	4,31	3,99		3,76	3,59	3,45	3,35	3,26

209

(продолжение таблицы)

υ2	α						υ1
υ2	α	11	12	13	14	15	20	25	30	60	120
		11	12	13	14	15	20	25	30	60	120
	0,10	2,23	2,21	2,19	2,18	2,17	2,12	2,10	2,08	2,03	2,00	1,97
11	0,05	2,82	2,79	2,76	2,74	2,72	2,65	2,60	2,57	2,49	2,45	2,40
	0,01	4,46	4,40	4,34	4,29	4,25	4,10	4,01	3,94	3,78	3,69	3,60
	0,10	2,17	2,15	2,13	2,12	2,10	2,06	2,03	2,01	1,96	1,93	1,90
12	0,05	2,72	2,69	2,66	2,64	2,62	2,54	2,50	2,47	2,38	2,34	2,30
	0,01	4,22	4,16	4,10	4,05	4,01	3,86	3,76	3,70	3,54	3,45	3,36
	0,10	2,12	2,10	2,08	2,07	2,05	2,01	1,98	1,96	1,90	1,88	1,85
13	0,05	2,63	2,60	2,58	2,55	2,53	2,46	2,41	2,38	2,30	2,25	2,21
	0,01	4,02	3,96	3,91	3,86	3,82	3,66	3,57	3,51	3,34	3,25	3,17
	0,10	2,07	2,05	2,04	2,02	2,01	1,96	1,93	1,91	1,86	1,83	1,80
14	0,05	2,57	2,53	2,51	2,48	2,46	2,39	2,34	2,31	2,22	2,18	2,13
	0,01	3,86	3,80	3,75	3,70	3,66	3,51	3,41	3,35	3,18	3,09	3,00
	0,10	2,04	2,02	2,00	1,99	1,97	1,92	1,89	1,87	1,82	1,79	1,76
15	0,05	2,51	2,48	2,45	2,42	2,40	2,33	2,28	2,25	2,16	2,11	2,07
	0,01	3,73	3,67	3,61	3,56	3,52	3,37	3,28	3,21	3,05	2,96	2,87
	0,10	2,01	1,99	1,97	1,95	1,94	1,89	1,86	1,84	1,78	1,75	1,72
16	0,05	2,46	2,42	2,40	2,37	2,35	2,28	2,23	2,19	2,11	2,06	2,01
	0,01	3,62	3,55	3,50	3,45	3,41	3,26	3,16	3,10	2,93	2,84	2,75
	0,10	1,98	1,96	1,94	1,93	1,91	1,86	1,83	1,81	1,75	1,72	1,69
17	0,05	2,41	2,38	2,35	2,33	2,31	2,23	2,18	2,15	2,06	2,01	1,96
	0,01	3,52	3,46	3,40	3,35	3,31	3,16	3,07	3,00	2,83	2,75	2,65
	0,10	1,95	1,93	1,92	1,90	1,89	1,84	1,80	1,78	1,72	1,69	1,66
18	0,05	2,37	2,34	2,31	2,29	2,27	2,19	2,14	2,11	2,02	1,97	1,92
	0,01	3,43	3,37	3,32	3,27	3,23	3,08	2,98	2,92	2,75	2,66	2,57
	0,10	1,93	1,91	1,89	1,88	1,86	1,81	1,78	1,76	1,70	1,67	1,63
19	0,05	2,34	2,31	2,28	2,26	2,23	2,16	2,11	2,07	1,98	1,93	1,88
	0,01	3,36	3,30	3,24	3,19	3,15	3,00	2,91	2,84	2,67	2,58	2,49
	0,10	1,91	1,89	1,87	1,86	1,84	1,79	1,76	1,74	1,68	1,64	1,61
20	0,05	2,31	2,28	2,25	2,22	2,20	2,12	2,07	2,04	1,95	1,90	1,84
	0,01	3,29	3,23	3,18	3,13	3,09	2,94	2,84	2,78	2,61	2,52	2,42
	0,10	1,90	1,88	1,86	1,84	1,83	1,78	1,74	1,72	1,66	1,62	1,59
21	0,05	2,28	2,25	2,22	2,20	2,18	2,10	2,05	2,01	1,92	1,87	1,81
	0,01	3,24	3,17	3,12	3,07	3,03	2,88	2,78	2,72	2,55	2,46	2,36
	0,10	1,88	1,86	1,84	1,83	1,81	1,76	1,73	1,70	1,64	1,60	1,57
22	0,05	2,26	2,23	2,20	2,17	2,15	2,07	2,02	1,98	1,89	1,84	1,78
	0,01	3,18	3,12	3,07	3,02	2,98	2,83	2,73	2,67	2,50	2,40	2,31

210

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 / 2221 22 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке эконометрика для очно-заочного 4 курс 2024-2025 год

#
19.01.20251.65 Mб1504-УП Базовый курс эконометрики (Писарева О.М., Черников Г.В.) 2024.pdf
#
19.01.20256.84 Mб5ЛабРаб_Эконометрика_ 2023.pdf
#
19.01.20251.41 Mб5Учебное пособие Теория и практика аудита по МСА (1).pdf
#
19.01.20252.21 Mб5Эконометрика 2023.pdf
#
19.01.2025474.88 Кб4Эконометрика_доп.pdf