Эффективные и общие напряжения, принцип Терцаги, константа Био.
Принцип гласит: когда к пористому материалу прикладывается напряжение, ему противодействует давление жидкости, заполняющей поры в материале. Принцип Терцаги хорошо применим к пористым материалам, твердые составляющие которых являются несжимаемыми.
Эффективное напряжение — это та часть внешней нагрузки полного напряжения, которую воспринимает сама горная порода. Оно находится как разность приложенного на грунт напряжения и порового давления, которые являются общими. Терцаги впервые применил это понятие к поведению грунтов под воздействием как напряжений извне, так и порового давления, действующего внутри порового объема:
Pр – поровое давление; σ – напряжение, приложенное к горной породе; σ’ – эффективное напряжение.
Коэффициент Био — это параметр пороупругой среды, связывающий поровое давление и напряжения в материале. Он показывает, какую часть порового давления нужно учесть при расчёте эффективных напряжений.
Закон Гука.
F=k* Δx – Закон Гука.
A – площадь, на которую действует сила
Предел упругости, предел прочности, упругость, пластичность.
Предел упругости — максимальное напряжение, которое материал способен выдержать без пластической деформации, остающейся после полного снятия напряжения. (т.е. максимальное напряжение после которого тело уже не способно вернуться в изначальное состояние)
Предел прочности — механическое напряжение, выше которого происходит разрушение материала. Иначе говоря, это пороговая величина, превышая которую механическое напряжение разрушит тело из конкретного материала.
Пластичность — способность материала без разрушения получать большие остаточные деформации. Другими словами, это свойство твёрдых тел под действием определённых механических нагрузок необратимо изменять свои размеры и форму (пластически деформироваться) без разрушения.
Модуль Юнга, коэффициент Пуассона.
Модуль Юнга – способность сопротивляться сжатию/растяжению при упругой деформации
Критерий разрушения Мора-Кулона, круг Мора.
Критерий Кулона-Мора основан на предположении, что прочность зависит, главным образом, от величины и знака наибольшего 1 и наименьшего3 главных напряжений
Основой для построения кругов Мора являются напряжение сдвига τf и эффективное нормальное напряжение (σn = Sn−Pp) на трещинах, которые формируются в процессе разрушения (τf и σn вычисляются из формул, в которых используются σ1, σ3 и β). Эффективные главные напряжений σ1 и σ3 – два перпендикулярных друг другу напряжения – осевое и обжимающее; наибольшее и наименьшее на круге Мора; β – угол, под которым развиваются трещины в образце.
С’ – когезия (сцепление) – (от латинского cohaesiō «сцепление, единство») – это действие или свойство взаимного притяжения одинаковых молекул. Это внутреннее свойство вещества, обусловленное формой или структурой его молекул.
По результатам серии трёхосных испытаний (при различных эффективных прилагаемых давлениях) эмпирически определяют огибающую разрушения Мора–Кулона, которая характеризует комбинацию боковых давлений, при которых происходит разрушение горной породы.
(то есть эта фиолетовая линия строится на основании нескольких трёхосных испытаний породы, в которых минимальное и максимальное напряжение имели разные значения)
(Выбирается некоторое обжимное напряжение и постепеннно увеличивается напряжение на сжатие до разрушения образца. Затем по этим напряжениям строится круг Мора, и так несколько раз с разными обжимными напряжениями)
Допустимая комбинация напряжений (по кругам Мора) соответствует величинам, при которых не происходит пересечения с огибающей разрушения Мора–Кулона. Состояние напряжений, которое описывает породу во время разрушения, соответствует точке касания круга, огибающей разрушения. Состояние напряжений, соответствующее кругам Мора с превышением критической огибающей, характеризует разрушенную породу.