Задание №5

Перевести число 111010,011₂ в десятичную СС

1. Переведем число в десятичную систему счисления:

1×2⁵ + 1×2⁴ + 1×2³ + 1×2¹ + 1×2^-2 + 1×2^-3 = 32 + 16 + 2 + 0,25 + 0,125 = 58,375

2. Ответ: 58,375

Вывод:

В ходе работы я изучила основные логические элементы, освоила символику и математический язык построения булевых функций. Благодаря этому мне удалось построить в булевом базисе логическую схему, которая смогла реализовать заданную мною функцию алгебры логики, и таблицу истинности. Также мною были изучены основы построения таблиц истинности и приобретены навыки для решения задач анализа и синтеза логических функций и схем. Впоследствии мне удалось самостоятельно построить по данной мне логической схеме соответствующие ей логическую функцию и таблицу истинности. В процессе выполнения практической работы мною также были отработаны навыки перевода заданных значений из одной системы счисления в другую

МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ

КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Московский технический университет связи и информатики»

Лабораторная работа №2

Минимизация логических функций

Вариант №8

Выполнил:

Проверил: Кондратьева О.В

Цели и задачи:

Цель работы: изучить основные понятия, принципы осуществления логических операций, изучить принципы минимизации логических функций через карты Карно и диаграмму Вейча, научиться составлять КСМ.

Задачи: согласно исходным данным составить булевую функцию, логическую схему, таблицу истинности, каноническую сумму минтермов (КСМ), минимизировать функцию используя карту Карно и диаграмму Вейча, по возможности минимизировать результат.

Задание 1

Рисунок 12 - условие задачи

Согласно заданной функции выполнить следующие операции:

1.Составить логическую схему;

Рисунок 13 - Логическая схема

Рисунок 14 - Упрощенное выражение

2. Составить таблицу истинности

Рисунок 15 - Таблица истинности

3. КСМ

Рисунок 16 – КСМ

4. Минимизация с помощью карты Карно

Рисунок 17 - ДНФ и КНФ

5. Минимизация с помощью диаграммы Вейча

Рисунок 18 - Диаграмма Вейча

6. Минимизация с помощью законов алгебры логики

Рисунок 19 - Минимизированное выражение

Задание 2

Согласно заданной таблице истинности выполнить следующие операции:

1. составить логическую функцию;

2. составить логическую схему;

3. КСМ;

4. минимизировать функцию удобным методом;

5. минимизировать результат используя законы алгебры логики

Рисунок 20 - Таблица истинности

1) Составить логическую функцию:

Рисунок 21 - Логическая функция по карте Карно

2) Составить логическую схему

Рисунок 22 - Логическая схема

3) КСМ:

Рисунок 23 – КСМ

Рисунок 24 - Сумма произведений

Рисунок 25 - Произведение сумм

4) Минимизировать функцию – не минимизируется

5) Минимизировать функцию - не минимизируется

Вывод:

Я изучила основные понятия, принципы осуществления логических операций, изучила принципы минимизации логических функций через карты Карно и диаграмму Вейча, научилась составлять КСМ. Я научилась составлять согласно исходным данным булевую функцию, логическую схему, таблицу истинности, каноническую сумму минтермов (КСМ), минимизировать функцию используя карту Карно и диаграмму Вейча, а также по возможности минимизировать результат. Полученные навыки в составлении КСМ и использовании карт Карно и диаграмм Вейча являются важной основой для понимания цифровой логики и проектирования логических схем.

МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ

КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования