МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ

КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Московский технический университет связи и информатики»

Практическая работа №1

Булева алгебра и логические элементы

Вариант №8

Выполнил:

Проверил: Кондратьева О.В

Оглавление

Цели и задачи:

Цель работы: изучить основные логические элементы, символику и математический язык построения булевых функций. Научиться основам построения таблицы истинности для заданной логической схемы. Получить навыки для решения задач анализа и синтеза логических функций и схем.

Задачи:

1.Построить в булевом базисе логическую схему, реализующую заданную функцию алгебры логики, и таблицу истинности.

2.Построить в базисе «И-НЕ»/«ИЛИ-НЕ» логическую схему, реализующую заданную функцию алгебры логики, и таблицу истинности.

3.Найти булевую функцию логической схемы и составить таблицу истинности для логической схемы.

4. Выполнить перевод заданного значения из одной системы счисления в другую.

Задание №1

Построить в булевом базисе логическую схему, реализующую заданную функцию алгебры логики, и таблицу истинности.

Рисунок 1 - Функция

Рисунок 2 - Упрощенное выражение и таблица истинности

Рисунок 3 - Логическая схема

Задание №2

По заданному выражению функции F построить логическую схему в полном базисе {И, ИЛИ, НЕ} и таблицу истинности. Записать заданную ФАЛ через операцию «И-НЕ», применив закон двойного отрицания и теорему де Моргана; АВАВ; АВАВ. По полученному выражению построить логическую схему в базисе {И-НЕ}

Рисунок 4 – Функция

Рисунок 5 - Таблица истинности

Рисунок 6 - представление ФАЛ в двух базисах

Рисунок 7 - Логическая схема

Рисунок 8 - Логическая схема в базисе И-НЕ

Задание №3

Найти булевую функцию логической схемы и составить таблицу истинности для логической схемы.

Рисунок 9 - Логическая схема

Рисунок 10 - Анализ логической схемы

Рисунок 11 - Булевая функция и таблица истинности

Задание №4

Перевести 67,36₁₀ в систему счисления с основанием «2».

1. Переведем целую часть числа в двоичную систему счисления:

	67	2
	66	33	2
	1	32	16	2
		1	16	8	2
			0	8	4	2
				0	4	2	2
					0	2	1
						0

Получаем: 1000011₂

2. Переведем дробную часть числа в двоичную систему счисления с точностью до 7 знаков

0,36	0,72	0,44	0,88	0,76	0,52
× 2	× 2	× 2	× 2	× 2	× 2
0,72	1,44	0,88	1,76	1,52	1,04

Получаем: 0,010111₂

3. Ответ: 67,36₁₀ ≈1000011,010111₂