Добавил:

CyberTechWiz Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Липецкий государственный технический университет

Предмет:

Дискретная математика

Файл:

пособие мат логика Ткаченко Сысоев часть 2 09_12_2013

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

17.01.2025

Размер:

2.16 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 117 8 9 10 11 > Следующая >>>

Столбец Б покрыт только строкой 2, столбец З покрыт только строкой 6,

поэтому импликанты 0–01 и 111– является обязательными. Удалим строки 2, 6, столбцы Б, З.

Таблица 44

		Д
		0111

3	01–1	1
5	–111	1

В итоге получаем 2 ТДНФ, которые являются МДНФ f1 (x, y, z, t) yt xzt xyz xyt

f2 (x, y, z, t) yt xzt xyz yzt

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЕ

(ВАРИАНТЫ)

ИДЗ 1. Таблицы истинности булевых функций

Построить таблицы истинности булевых функций, предварительно рас-

ставив скобки (по желанию).

Вариант 1

f x, y

f x, y, z

f x, y, z,t

a) x y x

а) x y ~ z

а) x y ~ z t

б) x y z t x

б) x ~ y

б) x y z x

в) x y x z ~ x t

в)

~ y

y x

в) x ~ y z x y

Вариант 2

f x, y

f x, y, z

f x, y, z,t

a) x y x

а) x | y z

а) x y z t

б)

б) x z y ~ x

б) x z | x t x

в) x y x x ~ y

в) x y x x z

в) t ~ y x x t | z

Вариант 3

f x, y

f x, y, z

f x, y, z,t

a) x y x

а) y ~ z | x

а) x y z t

б) x y z x ~ t

б) x y x y

б) z y x y

в) x y z x ~ t

в) x y x x y

в) t y x z t | x

Вариант 4

f x, y

f x, y, z

f x, y, z,t

a) x y x

а) x y z

а) x ~ y | z t

б) x y y ~ x

б) x z y z

б) x ~ y z t ~ z

в) x | y x y x

в) x y ~ z x y

в) x z y ~ y t x

Вариант 5

f x, y

f x, y, z

f x, y, z,t

a) x y x

а) x | y z

а) x y z ~ t

б) x | y ~ z t ~ x

б) x y | y z

б) x y x ~ y

в) x y y x

в) x ~ y ~ z x z

в) x y z y ~ z t

Вариант 6

f x, y

f x, y, z

f x, y, z,t

a) x y ~ y

а) x y ~ z

а) x y z ~ t

б) x y x ~ y

б) x y z y

б) x y z t ~ x

в) x y ~ x x y

в) x y x ~ z x

в) x ~ y t z y | x

Вариант 7

f x, y

f x, y, z

f x, y, z,t

a) x y | x

а) x z y

а) y t ~ x z

б) y | x y x

б) x y z | y

б) y x z ~ t x

в) x ~ y y x y

в) z y x x z

в) y x t z y ~ x

Вариант 8

f x, y

f x, y, z

f x, y, z,t

a) x | y x

а) z | x y

а) z x ~ y t

б) x x y y

б) x y z | y

б) x ~ y z x t

в) x y x y ~ x

в) y ~ x z y z

в) x y z t x | y

Вариант 9

f x, y

f x, y, z

f x, y, z,t

a) x x y

а) x z y

а) t y z x

б) y ~ x x y

б) y ~ x | z y

б) z y z t ~ x

в) y x | y ~ x y

в) y x z ~ y z

в) y ~ x | y t z y

Вариант 10

f x, y

f x, y, z

f x, y, z,t

a) x y ~ x

а) y x z

а) y x ~ z t

б) x ~ z y x

б) y y x x

б) x y z t ~ t

в) x z y y x

в) y ~ x x y y

в) x y z y | t x

Вариант 11

f x, y

f x, y, z

f x, y, z,t

a) x x y

а) z y x

а) t z x y

б) z x y z

б) x y z t ~ x

б) x y y x

в) y x z ~ x z

в) x y y x x

в) y t z x y t

Вариант 12

f x, y

f x, y, z

f x, y, z,t

a) x y ~ x

а) x y ~ z

а) x | y ~ z t

б) x y ~ y x

б) x y x ~ z

б) x y ~ z t y

в) x y x ~ x y

в) x y z ~ x ~ y

в) x y x z x t

Вариант 13

f x, y

f x, y, z

f x, y, z,t

a) x ~ y x

а) x ~ y z

а) x y z t

б) x y x | y

б) x | y y z

б) x y x | z t

в) x x y ~ x y

в) x y ~ z y x

в) x | y t ~ z t x

Вариант 14

f x, y

f x, y, z

f x, y, z,t

a) x y | x

а) x | y z

а) x y z | t

б) x y ~ z x

б) x y x ~ y

б) x y z t x

в) x y z y ~ x

в) y x y x y

в) x ~ y z | t z x

Вариант 15

f x, y

f x, y, z

f x, y, z,t

a) x y ~ x

а) x y ~ z

а) x y z t

б) x y x z

б) x y x y

б) x ~ y z t x

в) x z y x x

в) x y x x y

в) x y | z ~ t x y

Вариант 16

f x, y

f x, y, z

f x, y, z,t

a) x ~ y x

а) x y z

а) x y z ~ t

б) x y z | t x

б) x y | z y

б) y x x ~ y

в) x ~ y z z x

в) x ~ y z y z t

в) x y x y y

Вариант 17

f x, y

f x, y, z

f x, y, z,t

a) x y x

а) x | y z

а) x | y z t

б) x y x ~ y

б) x x z y

б) x t y z t

в) x x y y x

в) x y ~ z y x

в) y ~ x z t | y x

Вариант 18

f x, y

f x, y, z

f x, y, z,t

a) x y ~ x

а) x y z

а) x ~ t y z

б) x y y x

б) x y ~ x z

б) x y t z y

в) x ~ y y x y

в) x z y ~ x z

в) x ~ z t y x y

Вариант 19

f x, y

f x, y, z

f x, y, z,t

a) x y x

а) x z ~ y

а) x t y ~ z

б) x y ~ x y

б) x y x y

б) x t ~ z y y

в) x y x ~ x y

в) x t ~ z y y

в) x | y t y z x

Вариант 20

f x, y

f x, y, z

f x, y, z,t

a) x y ~ x

а) z ~ x y

а) x y t | z

б) x y x y

б) y ~ z | t x t

б) x z | y ~ z

в) y ~ x x y | y

в) y x ~ z y x

в) x y t | x ~ t z

Вариант 21

f x, y

f x, y, z

f x, y, z,t

a) x y x

а) x y ~ z

а) x z ~ t y

б) x t z y | t

б) x ~ y x | y

б) x | z y z

в) x y x y | x

в) x y z z x

в) x z y z ~ t x

Вариант 22

f x, y

f x, y, z

f x, y, z,t

a) x | y x

а) y x z

а) y ~ z t x

б) y y x y

б) y z y x

б) x y t y z

в) x y ~ y x

в) y x z ~ x y

в) y x z ~ t ~ x y

Вариант 23

f x, y

f x, y, z

f x, y, z,t

a) x x | y

а) y z ~ x

а) t x y z

б) y y y x

б) x y x z

б) z t y x x

в) y x y x x

в) x z x x y

в) x ~ z t y y x

Вариант 24

f x, y

f x, y, z

f x, y, z,t

a) x y y

а) y z ~ x

а) y x z t

б) y x y ~ z

б) x ~ y y x

б) z ~ x x ~ y ~ t

в) z y z x x

в) y ~ x x y y

в) y x y ~ t z x

Вариант 25

f x, y

f x, y, z

f x, y, z,t

a) y x y

а) y x z

а) y x t z

б) y x x y

б) x z z ~ y

б) y z ~ x y t

в) y x y y x

в) x | y z y x

в) y z x t x t

Вариант 26

f x, y

f x, y, z

f x, y, z,t

a) x y y

а) x z y

а) z t | x ~ y

б) x ~ y x y

б) y x z x

б) y z ~ z x ~ t

в) y y ~ x y x

в) x y z z y

в) y | z t ~ x | x t

Вариант 27

f x, y

f x, y, z

f x, y, z,t

a) y y ~ x

а) y z | x

а) z t x y

б) x x ~ y y

б) x y ~ x z t

б) z x y z

в) x y y | y x

в) x y z y ~ x

в) x t z z | y x

Вариант 28

f x, y

f x, y, z

f x, y, z,t

a) x y y

а) y x z

а) x y t z

б) x y x ~ y

б) x y z ~ x

б) t ~ x y z x

в) x | y x ~ y y

в) z y x x x

в) y y t z | x t

Вариант 29

f x, y

f x, y, z

f x, y, z,t

a) y ~ x y

а) y x | z

а) z x y t

б) x y x y

б) x y y z

б) x y z ~ y t

в) y x y x x

в) z y y ~ x x

в) t ~ z x y ~ x y

Вариант 30

f x, y

f x, y, z

f x, y, z,t

a) y x | x

а) y x x

а) z y t x

б) y x x ~ y

б) x z y y

б) x y ~ t z t

в) y x y y ~ y

в) z ~ x z y y

в) t | z x y x z

ИДЗ 2. Совершенные нормальные формы

Построить СДНФ и СКНФ для булевых функций (варианты согласно ИДЗ 1).

ИДЗ 3. Алгебра Жегалкина

Построить полиномы Жегалкина для булевых функций (варианты со-

гласно ИДЗ 1).

ИДЗ 4. Полнота систем булевых функций

Каждую систему из 3-х булевых функций исследовать на полноту с по-

мощью теоремы Поста (варианты согласно ИДЗ 1).

ИДЗ 5. Минимизация булевых функций

Минимизация булевых функций. Минимизировать СДНФ и СКНФ с помощью:

1)непосредственной минимизации (f(x, y));

2)карт Карно (f(x, y, z)).

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

(ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ)

Пример выполнения ИДЗ 1

Вариант 1

f x, y				f x, y, z			f x, y, z,t

a) x y x		а) x \| y z				а) z t \| x y
б) x y x \| y		б) x z z ~ y				б) x y z ~ x t
в) x y x y x		в) x y z x \| z				б) x y z ~ x t
в) x y x y x		в) x y z x \| z				в) x ~ z t y x y
						в) x ~ z t y x y

1. а) f (x, y) x y x x ( y x)

	х		у	y x	x ( y x)
	0		0	0	1
	0		1	0	1
	1		0	0	0
	1		1	1	1

б) f (x, y) x y x | y x ((y x) | y)

х	у	x	y x	( y x) \| y	x ((y x) \| y)

0	0	1	0	1	1
0	1	1	1	0	0
1	0	0	0	1	1
1	1	0	0	1	1

в) f (x, y) x y x y x (x y) (x ( y x))

х	у	x y	y x	x ( y x)	(x y) (x ( y x))

0	0	0	0	1	1
0	1	0	1	1	1
1	0	0	1	1	1
1	1	1	1	1	0

2. а) f (x, y, z) x \| y z (x \| y) z

	х	у	z	x \| y	(x \| y) z

	0	0	0	1	1
	0	0	1	1	0
	0	1	0	1	1
	0	1	1	1	0
	1	0	0	1	1
	1	0	1	1	0
	1	1	0	0	0
	1	1	1	0	1

б) f (x, y, z) x z z ~ y (x z) (z ~ y)

х	у	Z	z	x z		y	z ~	y	(x z) (z ~ y)

0	0	0	1	1	1		1		0
0	0	1	0	0	1		0		1
0	1	0	1	1	0		0		0
0	1	1	0	0	0		1		0
1	0	0	1	1	1		1		0
1	0	1	0	0	1		0		0
1	1	0	1	0	0		0		0
1	1	1	0	1	0		1		0

в) f (x, y, z) x y z x | z (x ( y z)) (x | z)

Х	у	z	z	y z	x ( y z)	x	x \| z	(x ( y z)) (x \| z)
0	0	0	1	1	0	1	1	1
0	0	1	0	0	0	1	0	0
0	1	0	1	1	0	1	1	1
0	1	1	0	1	0	1	0	0
1	0	0	1	1	1	0	1	0
1	0	1	0	0	0	0	1	1
1	1	0	1	1	1	0	1	0
1	1	1	0	1	1	0	1	0

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 117 8 9 10 11 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Дискретная математика

#
14.09.2024133.12 Кб0DM_IDZ_Mnozhestva.doc
#
14.09.2024556.03 Кб0ДМ_Тема1_1.1.ppt
#
14.09.20241.24 Mб1ДМ_Тема1_1.2_1.3.ppt
#
14.09.2024338.78 Кб2Задания по дискретной математике для студентов.pdf
#
17.01.20252.16 Mб2пособие мат логика Ткаченко Сысоев часть 2 09_12_2013.pdf
#
17.01.202558.68 Кб0решение идз 1 из пособия вариант 7.docx
#
17.01.202544.83 Кб0решение идз 2 из пособия вариант 7.docx
#
17.01.202548.4 Кб0решение идз 3 из пособия вариант 7.docx
#
17.01.202570.7 Кб1решение идз 4 из пособия вариант 7.docx
#
17.01.202554.48 Кб0решение идз 5 из пособия вариант 7.docx