!!!Экзамен зачет учебный год 25-26 / Sistema_logiki_sillogicheskoy_i_induktivnoy_Mill

ятельство совершенно подрывает всеобщ­ ность тех последовательностей или сосу­ ществований между следствиями, из кото­ рых состоит большая часть производных законов, вытекающих из законов причин­ ной связи. Закон того или другого сочета­ ния причин может давать начало извест­ ному взаимному отношению между след­ ствиями; так, например, сочетание одно­ го солнца с вращением какого-либо не­ прозрачного тела вокруг своей оси вы­ зывает на всей поверхности этого непро­ зрачного тела смену дня и ночи. И если мы предположим, что одна из соединен­ ных причин встречает себе противодей­ ствие (напр., что вращение прекращает­ ся или что солнце потухает или что по­ является еще другое солнце), то это ни­ сколько не будет противоречить истинно­ сти нашего частного закона причинной связи: остается все-таки истинным, что од­ но солнце, если оно будет освещать ка­ кое-либо непрозрачное вращающееся те­ ло, будет попеременно производить на нем день и ночь; но раз у нас не будет подоб­ ного сочетания солнца и непрозрачного тела, то и производное единообразие - последовательность между днем и ночью на данной планете —уже не будет истин­ ным. Таким образом, те производные еди­ нообразия, которые не составляют зако­ нов причинной связи, всегда более или ме­ нее обусловливаются размещениями (кро­ ме тех редких случаев, когда они зависят от одной причины, а не от сочетания при­ чин). Поэтому таким единообразиям при­ сущ характеристический недостаток эмпи­ рических законов: они допустимы лишь там, где опыт показал наличие размеще­ ний, нужных для проявления данного за­ кона, т. е. в тех условиях времени и места, в каких они установлены действительным наблюдением.

§ 2. Принцип этот, если его выразить в общих терминах, кажется ясным и бес­ спорным; между тем, многие из обыден­ ных рассуждений, истинность которых не вызывает спора, несогласны с ним — по крайней мере, по-видимому. На каких осно­ ваниях, можно спросить, ожидаем мы, что

солнце взойдет завтра? Завтрашний день лежит вне пределов времени, охватывае­ мых нашими наблюдениями. Наблюдения эти простираются на несколько прошлых тысячелетий, но они не касаются будущего. Между тем мы с уверенностью заключаем, что солнце взойдет завтра, и никто не со­ мневается в нашем праве делать подобное заключение. Посмотрим, на что же опира­ ется эта уверенность.

В рассматриваемом примере мы зна­ ем те причины, от которых зависит произ­ водное единообразие. Причины эти: Солн­ це, которое излучает свет, и вращающаяся вокруг своей оси Земля, освещаемая Солн­ цем, но не пропускающая сквозь себя его света. Так как тот факт, что это - действи­ тельные причины, а не просто следствия какой-либо общей причины, доказывает­ ся совершенной индукцией, то уничтожить производный закон могли бы только такие обстоятельства, которые уничтожили бы или парализовали бы одну из этих причин. Пока эти причины существуют и не встре­ чают себе противодействия, рассматрива­ емое следствие будет также продолжаться. Если они будут существовать и не встретят себе противодействия завтра, то и солнце также взойдет завтра.

Так как эти причины, т. е. светящее Солнце и вращающаяся Земля, будут суще­ ствовать до тех пор, пока что-либо не по­ ложит им конца, то все зависит от того, насколько вероятно их уничтожение или парализование. Мы уже из простого на­ блюдения (не говоря об умозаключении относительно их прежнего существования в течение тысяч веков) знаем, что явле­ ния эти продолжаются, скажем, пять ты­ сяч лет. За это время не оказалось ни од­ ной причины, которая была бы в состо­ янии сколько-нибудь заметно уменьшить их или оказать сколько-нибудь заметное противодействие их следствию. Таким об­ разом, вероятность того, что солнце мо­ жет не взойти завтра, равна вероятности того, что некоторая причина, не дававшая о себе ни малейшего признака в течение пяти тысяч лет, будет существовать завтра с такой степенью напряженности, что она либо вовсе уничтожит Солнце или Землю,

в будущее, пока, наконец, они не станут уже вовсе ничтожными.

Выше мы принимали, что вероятность завтрашнего восхода солнца вытекает из действительных законов, т. е. из законов тех причин, от которых на самом деле зависит данное единообразие. Посмотрим теперь, как обстояло бы дело, если бы это единообразие было известно лишь в каче­ стве эмпирического закона, т. е. если бы мы не знали, что периодическое появле­ ние дневного света зависит от света Солн­ ца и от вращения Земли (или движения Солнца). Мы могли бы и тогда распростра­ нить этот эмпирический закон на смеж­ ные по времени случаи, хотя и не на столь большой период времени, о каком мы име­ ем право говорить теперь. Из того, что рассматриваемые следствия пять тысяч лет оставались без изменения и пребывали в точности в том же самом сочетании, мы могли бы заключить, что те неизвестные причины, от которых это соединение зави­ сит, в течение всего этого периода времени не уменьшались и не подвергались про­ тиводействию. Поэтому наши заключения были бы здесь те же самые, как в предыду­ щем случае; только теперь мы знали бы одно то, что в течение пяти тысяч лет не случилось ничего, что могло бы замет­ ным образом нарушить наше следствие, тогда как, зная причины, мы обладаем еще уверенностью в том, что в течение этого периода и в самих причинах нельзя было заметить никакой перемены, которая, при известном усилении или известной про­ должительности своего действия, могла бы уничтожить данное следствие.

К этому надо прибавить еще, что в том случае, когда мы знаем причины явления, мы можем быть в состоянии судить о том, существует ли какая-либо причина, спо­ собная им противодействовать; между тем, пока они нам неизвестны, мы можем быть уверены лишь в том, что, если бы мы их знали, то могли бы предсказать их уни­ чтожение действительно существующими причинами. Не встающий с одра дикарь, никогда не видавший Ниагарского водопа­ да, но живущий настолько близко от не­ го, чтобы слышать производимый им шум,

мог бы вообразить, что звук, который он слышит, будет продолжаться вечно. Но ес­ ли бы ему было известно, что звук этот есть следствие падения воды с постепен­ но размываемого скалистого уступа, то он знал бы также и то, что через доступ­ ное определению число веков этого зву­ ка не будет более слышно. Таким образом, чем меньше мы знаем те причины, от кото­ рых зависит данный эмпирический закон, тем слабее должна быть и наша уверен­ ность в том, что закон этот будет и впредь сохранять свою силу, и чем далее загля­ дываем мы в будущее, тем менее неверо­ ятным становится предположение о том, что подвергнется уничтожению или про­ тиводействию какая-либо из причин, сосу­ ществование которых дает начало произ­ водному единообразию. При всяком уве­ личении рассматриваемого периода вре­ мени усиливается и вероятность подоб­ ного события, так как то обстоятельство, что такое уничтожение причины не имело места до сих пор, становится все мень­ шей гарантией того, что оно не насту­ пит в течение этого большего периода времени. Если, поэтому, всякий производ­ ный закон, не касающийся причинной свя­ зи, можно с уверенностью, равной досто­ верности, распространять лишь на случаи, смежные (или почти смежные) по време­ ни с действительно нами наблюдавшими­ ся, то это еще гораздо более справедливо относительно чисто эмпирических зако­ нов. К счастью, в практической жизни нам почти всегда приходится распространять их лишь на такие, более или менее смеж­ ные случаи.

Что касается условий пространства, то может показаться, что здесь чисто эмпи­ рически закон нельзя распространить да­ же на смежные случаи, что мы не можем быть уверены в его истинности ни для ка­ кого места, где он не был действитель­ но наблюдаем. Долговременное существо­ вание той или другой причины в прошлом служит гарантией ее существования в бу­ дущем, если не появится чего-либо спо­ собного положить ей конец; но существо­ вание причины в одном или нескольких местах не является еще порукой ее суще-

гмювания в каком бы то ни было дру­ гом месте, так как в размещениях первых нрпчин нет никакого единообразия. Когда поэтому эмпирический закон распростра­ няют за те пределы пространства, внут­ ри которых истинность его подтверждена наблюдением, это должно быть основано па предположении о том, что те случаи, па которые его распространяют, находят­ ся в сфере действия тех же самых (ин­ дивидуально) деятелей. Если мы открыва­ ем новую планету внутри известных нам границ Солнечной системы (или даже хо­ тя бы и вне этих границ, но раз связь ее с Солнечной системой доказывается фак­ том ее вращения вокруг Солнца), то мы можем с большой вероятностью заклю­ чить, что эта планета вращается вокруг своей оси. Все известные планеты име­ ют такое вращение, и это единообразие указывает на некоторую общую причину, предшествовавшую по времени первым за­ писям астрономических наблюдений. Хо­ тя о сущности этой причины можно толь­ ко догадываться, однако, если это (в чем нет ничего невероятного и что предпола­ гает Лаплас в своей гипотезе) не просто однородная, а та же самая причина (на­ пример, толчок, сообщенный разом всем телам), то относительно подобной причи­ ны, как она действует на крайних точках занимаемого Солнцем и планетами про­ странства, можно предположить, что, при отсутствии препятствия со стороны какойлибо противодействующей причины, она оказывает свое действие и во всякой про­ межуточной точке, а также, вероятно, и не­ сколько далее этих крайних пределов. Сле­ довательно, по всей вероятности, она ока­ зала свое действие и на предположенную нами вновь открытую планету.

Таким образом, когда есть какая-ли­ бо вероятность того, что следствия, всегда встречаемые вместе, имеют тождественное (а не просто сходное) происхождение, то мы можем с той же степенью вероятности

распространить эмпирический закон их соединения и на все точки пространства между крайними границами, внутри ко­ торых это соединение наблюдалось (воз­ можно, однако, и существование проти­ водействующих причин в какой-либо ча­ сти обнимаемой названными границами области). Еще смелее можем мы распро­ странить наше обобщение тогда, когда мы имеем дело не с чисто эмпирическим зако­ ном —когда явления, которые мы находи­ ли соединенными друг с другом, представ­ ляют следствия действительно существую­ щих причин, из законов которых можно вывести соединение их следствий. В этом случае мы можем распространить наше производное единообразие на более об­ ширное пространство и в то же время сделать меньшую уступку в пользу вероят­ ности противодействующих причин. Пер­ вое возможно для нас потому, что, вме­ сто тех пространственных границ, в кото­ рых мы наблюдали самый факт, мы можем взять крайние границы известного дей­ ствия причин этого факта. Так, мы зна­ ем, что последовательность дня и ночи ис­ тинна для всех тел Солнечной системы, кроме самого Солнца; но мы знаем это только потому, что нам известны причи­ ны такой последовательности. Если бы они не были нам известны, то мы не могли бы распространить этой последовательности за пределы области земной и лунной ор­ бит, для которой истинность этой после­ довательности доказана прямым наблюде­ нием. Что же касается вероятности проти­ водействующих причин, то мы видели уже, что она в тем большей степени уменьшает нашу уверенность, чем меньше мы осве­ домлены о причинах, от которых данные явления зависят. Следовательно, в обоих отношениях такой производный закон, ко­ торый мы можем разложить, допускает бо­ лее широкое распространение на смежные по пространству случаи, сравнительно с за­ коном чисто эмпирическим.

§ 1. Словом «аналогия», когда им назы­ вают форму умозаключения, обозначают обыкновенно такого рода аргументы, от­ носительно которых предполагают, что они по существу своему индуктивны, но не име­ ют значения полной индукции. Нет, одна­ ко, слова, которое употребляли бы с боль­ шей неопределенностью или в более раз­ личных смыслах. Иногда «аналогиями» на­ зывают такие аргументы, которые могут служить примерами самой строгой индук­ ции. Архиепископ Уэтли, например, следуя Фергюсону и другим писателям, определя­ ет аналогию согласно тому первоначаль­ ному значению этого термина, какое бы­ ло дано ему математиками: а именно, как сходство отношений. В этом смысле анало­ гией будет, когда страну, основавшую коло­ нию, называют метрополией (страной-ма- терью) этой колонии, так как это выраже­ ние означает, что колонии стоят в том же самом отношении к основавшей их стра­ не, в каком дети стоят к своей матери. Если теперь из этого сходства отношений делают какой-либо вывод: например, ес­ ли заключают, что колонии должны пи­ тать к своей метрополии повиновение или любовь, — то это будет называться «умо­ заключением по аналогии». Точно так же, если в пользу того положения, что для на­ ции всего благодетельнее правление из­ бранного народом собрания, приводят тот общеизвестный факт, что делами других ассоциаций, преследующих общественные цели (например, акционерных обществ), всего лучше может заведывать избранный заинтересованными лицами комитет, —то мы имеем здесь также аргумент, основан­ ный на аналогии в вышеуказанном смыс­ ле этого слова; действительно, основани­ ем для него служит не то, чтобы нация была подобна акционерному обществу или чтобы парламент был подобен совету ди­

ректоров, а то, что парламент стоит в та­ ком же отношении к нации, в каком совет директоров — к акционерному обществу. Такого рода аргументы вовсе не отлича­ ются непременно какой-либо низшей сте­ пенью доказательности. Подобно другим аргументам, основанным на сходстве, они могут иногда не иметь никакого значения, но в других случаях могут представлять совершенную и доказательную индукцию. Иногда можно бывает доказать, что то об­ стоятельство, в котором сходны взятые два случая, есть обстоятельство существенное, т. е. такое, от которого зависят все те след­ ствия, какие надо принять в расчет в дан­ ном частном случае. В последнем из приве­ денных примеров сходство касается отно­ шения; Jundamentum relationis (основание отношения) состоит здесь в том, что не­ большое сравнительно число лиц заведует такими делами, в которых, кроме них, за­ интересовано еще гораздо большее число лиц. И вот могут утверждать, что именно это обстоятельство, общее обоим взятым случаям (и различные следствия, из него проистекающие), и играет главную роль в определении всех следствий, образую­ щих своей совокупностью то, что мы назы­ ваем хорошим или дурным управлением. Если защитники этого положения могут обосновать его, то их аргумент приобре­ тает силу строгой индукции; если же они не в силах сделать этого, то о них гово­ рят, что им «не удалось» доказать анало­ гии между данными двумя фактами, —чем предполагается, что, когда аналогию мож­ но доказать, то основанное на ней доказа­ тельство должно стать неопровержимым.

§ 2. Однако в общем более принято на­ зывать «доказательством по аналогии» ар­ гументы, основанные не специально на сходстве отношений, а на всякого рода

сходстве, —лишь бы эти аргументы были слабее строгой, или совершенной, индук­ ции. В этом смысле «умозаключения по аналогии» можно привести к следующей формуле: две вещи сходны одна с другой и одном или более отношениях; такое-то положение истинно относительно одной из них; следовательно, оно истинно и от­ носительно другой. При такой формуле мы пс видим ничего, что заставляло бы нас отличать аналогию от индукции: форму­ ла эта пригодна для всякого основанно­ го на опыте умозаключения. Как в самой строгой индукции, так и в самой слабой аналогии мы из того, что А сходно в од­ ном или более свойствах с В, заключаем, что оно сходно с В и в некотором дру­ гом свойстве. Разница здесь в том, что при полной индукции бывает предварительно доказана, путем надлежащего сравнения случаев, наличие какого-либо неизменно­ го соединения между первым свойством или свойствами и последним свойством; между тем при так называемом «умоза­ ключении по аналогии» никакого подоб­ ного соединения установлено не бывает. Нам не представлялось случаев для при­ менения к делу метода различия или хо­ тя бы даже только метода сходства; но мы заключаем (и в этом все значение, какое может иметь аргумент по аналогии), что факт т , истинность которого относитель­ но А известна, с большей вероятностью можно предположить истинным относи­ тельно В в том случае, если В согласуется с А в каких-либо из своих свойств (хотя бы между га и этими свойствами не было из­ вестно никакой связи), чем в том случае, если между В и какой-либо другой вещью, наличие у которой признака га известна, нельзя проследить совершенно никакого сходства.

Это умозаключение требует, конечно, того, чтобы свойства, общие А с В, не были известны как связанные с ш; но в то же время не должно быть известно и того, что они не связаны с га. Если — при по­ мощи ли процесса исключения, или же по­ средством дедукции из прежде нам извест­ ных законов рассматриваемых свойств — мы можем заключить, что эти свойства

не имеют никакого отношения к т , то доказательство по аналогии теряет всякую силу. Для него нужно предположение, что га есть следствие, действительно завися­ щее от какого-то свойства А, но от какого именно, — неизвестно. Мы не можем ука­ зать ни одного из свойств А, которое бы­ ло бы причиной га или было бы связано с ним каким-либо законом. Отбрасывая все те свойства А, которые, как нам известно, не имеют никакого отношения к га, мы по­ лучаем в остатке несколько свойств, между которыми мы не в состоянии сделать вы­ бора; из этих свойств В обладает одним или более. Это последнее обстоятельство мы и рассматриваем как более или менее сильное основание для того, чтобы заклю­ чить по аналогии, что В обладает и свой­ ством га.

Нет сомнения, что всякое такое сход­ ство, которое можно указать между В и А, усиливает в некоторой степени вероятность заключения — в сравнении с той, какая существовала бы, если бы такого сходства не было. Если бы В было сходно с А во всех своих основных свойствах, то присутствие у него признака га было бы достоверным, а не вероятным; поэтому всякое сходство, какое можно доказать между А и В, состав­ ляет новый шаг в направлении к такой достоверности. Раз А и В сходны в какомлибо основном свойстве, то будет суще­ ствовать сходство и во всех производных от этого основного свойства, в числе кото­ рых может быть и га. Если же сходство ка­ сается какого-нибудь производного свой­ ства, то есть основание ожидать сходств также и в том основном свойстве, от кото­ рого это производное зависит, и в других производных свойствах, зависящих от то­ го же самого основного. Всякое сходство, существование которого может быть до­ казано, дает нам право ожидать неопре­ деленного числа других сходств; поэтому и то в частности сходство, о котором идет речь, чаще можно отыскать между вещами, известными за сходные, чем между такими, между которыми нам не известно никако­ го сходства.

Так, например, я мог бы заключить о вероятном существовании на Луне живых

обитаемых областях нашей планеты. Сдру­ гой стороны, различия касаются, главным образом, среднего количества света и теп­ лоты, скорости вращения, плотности веще- (тиа планеты, интенсивности силы тяжести

итому подобных обстоятельств второсте­ пенного значения. Поэтому относительно таких планет аргумент по аналогии дает решительный перевес в пользу того, что они сходны с Землей во всех ее производ­ ных свойствах, к каковым относится и су­ ществование живых существ. Но принимая по внимание огромное количество тех их свойств, о которых мы совершенно ничего не знаем, сравнительно с теми немногими, какие нам известны, мы можем придавать лишь ничтожное значение всяким сообра­ жениям о дальнейших сходствах, так как

иэтом случае известные элементы обра­ зуют лишь очень незначительную часть —

псравнении с элементами неизвестными. Помимо столкновения между анало­

гией и различиями, может оказаться так­ же столкновение между противоречащими одна другой аналогиями. В некоторых из своих обстоятельств новый случай может оказаться сходным со случаями наличия факта т , в других же —с такими, относи­ тельно которых известно отсутствие этого факта. У амбры некоторые свойства общи ей с растительными, а другие — с мине­ ральными продуктами. Картина неизвест­ ного происхождения в некоторых из сво­ их отличительных признаках может быть сходна с ранее известными произведения­ ми такого-то мастера, зато в других может иметь поразительное сходство с произве­ дениями какого-либо другого художника. Ваза может представлять некоторые ана­ логии с произведениями искусства этрус­ ского и египетского. Само собой разуме­ ется, мы предполагаем при этом, что у нее нет ни одного такого качества, которое мы на основании строгой индукции долж­ ны были бы счесть за решающий признак той или другой из названных отраслей искусства.

§ 3. Таким образом, ценность доказатель­ ства по аналогии (т. е. умозаключения от­ носительно одного сходства на основа­

нии других, при отсутствии какой-либо доказанной связи между ними) зависит от количества черт, признанных сходны­ ми, — сравнительно, во-первых, с количе­ ством установленных черт различия, а за­ тем — с размерами области еще не иссле­ дованных свойств. Отсюда следует, что, ко­ гда сходство очень велико, когда различий установлено очень мало, а наше знаком­ ство с предметом довольно полно, тогда доказательство по аналогии может весьма близко подходить по своей силе к насто­ ящей индукции. Если после многочислен­ ных наблюдений над В мы находим, что оно сходно с А в девяти из десяти своих известных свойств, то мы можем с вероят­ ностью девяти против одного заключить, что оно будет обладать и всяким из про­ изводных от А свойств. Если мы откры­ ваем, например, неизвестное раньше жи­ вотное или растение, в большинстве на­ блюдаемых нами свойств близко сходное с каким-либо известным и отличающее­ ся от него лишь немногими свойствами, то у нас будет разумное основание ожи­ дать, что в остальных, не наблюдавших­ ся нами свойствах, мы найдем у него как общее сходство со свойствами ранее нам известного животного или растения, так и различие, пропорциональное величине наблюденной между ними разницы.

Итак, оказывается, что умозаключения по аналогии имеют сколько-нибудь значи­ тельную ценность только тогда, когда мы умозаключаем к смежном}7случаю —смеж­ ному не (как у нас было выше) в простран­ стве или времени, а в обстоятельствах. Ко­ гда мы имеем дело со следствиями, при­ чины которых нам не вполне известны или вовсе неизвестны, когда, следовательно, наблюденная последовательность имеет значение лишь эмпирического закона, — в таких случаях условия, сосуществовав­ шие с данным следствием всякий раз, как оно имело место, часто бывают очень мно­ гочисленны. Положим теперь, что пред­ ставляется новый случай, в котором эти условия налицо не все, но все-таки значи­ тельно большая часть их, так что недостает только какого-либо одного или немногих. Если мы заключим тогда, что данное след­