!!!Экзамен зачет учебный год 25-26 / Sistema_logiki_sillogicheskoy_i_induktivnoy_Mill

рии должна была стать жидкой или твер­

можной прежней причине — умозаключе­

дой. Затем известный закон тяготения дол­

ния, согласного с известными нам зако­

жен был заставить их скопиться в массы,

нами этой причины. Поэтому, как я уже

которые должны были принять именно ту

сказал, теория Лапласа по своему харак­

форму, какая принадлежит в действитель­

теру подобна теориям геологов, — только

ности нашим планетам. Далее, массы эти

она значительно уступает им в доказатель­

должны были приобрести вращательное

ности. Действительно, даже если бы можно

движение вокруг своей собственной оси

было доказать (чего пока не доказано), что

и в таком состоянии должны были вра­

условия, необходимые для отделения по­

щаться (так действительно и вращаются

следовательных колец, должны были иметь

планеты) вокруг Солнца, в том же направ­

место, то и тогда в предположении о том,

лении, в каком вращается оно само, только

что законы, которым природа подчиняется

с меньшей скоростью, так как их вращение

теперь, тождественны с существовавшими

имеет то же самое периодическое время,

при возникновении Солнечной системы,

какое имело вращение Солнца, когда ат­

заключалась бы гораздо большая возмож­

мосфера последнего простиралась до за­

ность ошибки, чем в принимаемом геоло­

нимаемого данной планетой места. Таким

гами положении, что эти законы сохрани­

образом, в теории Лапласа, строго гово­

ли свою силу в течение немногих перево­

ря, нет ничего гипотетического: она слу­

ротов и превращений, каким подверглось

жит примером законного умозаключения

одно только тело из числа входящих в со­

от существующего теперь следствия к воз­

став Солнечной системы.

жалось; ближайшей же причиной эта сила

ствующего ему звена. Но если, для удоб­

служит лишь для того движения, которое

ства речи, мы говорим обо всем этом ря­

имело место в первое мгновение. Движе­

де как об одном следствии, то мы долж­

ние в каждое следующее мгновение име­

ны понимать его как следствие первона­

ет свою ближайшую причину в движении

чальной, давшей первый толчок причи­

предшествующего мгновения, и во всякий

ны — как постоянное следствие, произ­

данный момент движение зависит от этого

веденное мгновенной причиной и облада­

именно движения, а не от первоначальной

ющее свойством вечно продолжаться само

движущей причины. В самом деле, поло­

собой.

жим, что тело проходит сквозь какую-либо

Предположим теперь, что первоначаль­

сопротивляющуюся среду, которая отчасти

ный агент или причина оказывает не мгно­

противодействует следствию первоначаль­

венное, а постоянное действие. Всякое след­

ного толчка и замедляет движение. Едва ли

ствие, возникшее в каждый данный момент,

надо повторять, что при этом противодей­

должно (если оно не встретит себе проти­

ствии закон данного толчка выполняется

водействия со стороны какой-либо новой

столь же строго, как и в том случае, если бы

причины) существовать постоянно — даже

тело продолжало двигаться со своей перво­

в том случае, если его причина исчезнет.

начальной скоростью. А между тем, здесь

Но если причина не уничтожается, если

движение не имеет уже этой скорости, так

она продолжает существовать и действо­

как оно является соединением следствий

вать, то она постепенно начинает произво­

двух действующих в противоположных на­

дить все большее и большее количество

правлениях причин, а не простым, единич­

следствия; вместо однообразного следствия

ным следствием одной причины. От ка­

мы имеем тогда прогрессивный ряд след­

кой же причины зависит тело в своем даль­

ствий, порождаемых накапливающимся вли­

нейшем движении? От первоначальной ли

янием постоянной причины. Так, вслед­

причины движения, или же от действитель­

ствие соприкосновения железа с воздухом

ного движения, происходившего в преды­

часть его обращается в ржавчину. Если бы

дущее мгновение? — Очевидно, от послед­

причина прекратила свое действие, то уже

него, так как, если предмет выходит из со­

произведенное количество следствия оста­

противляющейся среды, то он продолжает

лось бы постоянным: к нему не прибави­

двигаться уже не со своей первоначальной,

лось бы никакого дальнейшего следствия.

а с замедленной скоростью. Если движе­

Но если причина, т. е. влияние влажно­

ние раз уменьшилось, уменьшается и все

го воздуха, продолжает свое существова­

последующее движение: следствие изменя­

ние, то ржавчиной становится все большая

ется, потому что изменилась та причина,

и большая часть железа, пока, наконец, все

от которой оно действительно зависит, —

оно не превратится в красный порошок.

его ближайшая, действительная причина.

Тогда одно из условий появления ржавчи­

Математики признают этот принцип, упо­

ны: а именно, присутствие неокисленного

миная среди причин, определяющих дви­

железа — исчезает, и всякое дальнейшее

жение какого-либо тела в каждое данное

увеличение количества следствия станет

мгновение, силу, порожденную прежним

невозможным. Точно то же имеет место

движением. Такое выражение не имело бы

и с падением тел на Землю. Земля застав­

смысла, если бы эта «сила» означала толь­

ляет тела падать на нее; иначе говоря, су­

ко посредствующее звено между причиной

ществование Земли в то или другое данное

и следствием. На самом же деле оно обо­

мгновение заставляет лишенное опоры те­

значает лишь само прежнее движение, ес­

ло двигаться к ней в следующее мгновение.

ли его понимать как причину дальнейше­

Если бы Земля уничтожилась, то произве­

го движения. Поэтому, желая быть вполне

денное уже количество следствия продол­

точными в выражениях, мы должны рас­

жало бы существовать: предмет продол­

сматривать каждое звено в последователь­

жал бы двигаться в том же направлении

ном ряде движений как следствие предше­

со своей приобретенной скоростью, пока

ом нс был бы остановлен каким-либо те­

вающего следствие, равное сумме их от­

лом или отклонен от своего пути какой-ли-

дельных следствий. Но так как причины

Оо другой силой. Но так как Земля не уни­

начинают действовать не все сразу, а одна

чтожается, то во второе мгновение она

за другой, и так как следствие в каждое

продолжает производить следствие, сход­

мгновение есть сумма следствий только

ное и равновеликое со следствием, про­

тех причин, которые начали свое действие

изведенным в первое мгновение, и в ре­

ранее этого мгновения, то результат полу­

зультате соединения этих двух следствий

чает вид восходящего ряда, каждый из чле­

получается ускорение движения. А так как

нов которого больше предшествующего.

:>тот процесс повторяется в каждое следу­

Таким образом, мы имеем здесь прогрес­

ющее мгновение, то уже одно постоянство

сирующее следствие, обусловливающееся

причины, без всякого усиления ее, обу­

непрерывным действием причины.

словливает увеличение следствия, прогрес­

Так как непрерывность причины вли­

сирующее постоянно до тех пор, пока про­

яет здесь на следствие только в смысле

должают существовать все отрицательные

увеличения его количества и так как это

и положительные условия этого следствия.

увеличение совершается по определенно­

Ясно, что это просто частный случай

му закону (равные количества в равные

сложения причин. Причину, продолжаю­

времена), то результат его можно вычис­

щую свое действие, строго говоря, следует

лить математически. В самом деле, так как

рассматривать как некоторое число впол­

в этом случае имеют место бесконечно

не сходных между собой и последователь­

малые приращения, то он относится как

но вводимых причин, производящих сво­

раз к тем, для которых было изобретено

им сочетанием ту сумму следствий, какую

дифференциальное исчисление. Вопросы

они произвели бы по частям, если бы дей­

о том, какое следствие получится от не­

ствовали в отдельности. Прогрессирующее

прерывного прибавления данной причины

превращение железа в ржавчину есть соб­

к самой себе и какое количество причины

ственно сумма следствий, последовательно

произведет в этом случае то или другое

производимых многими частицами возду­

количество следствия, относятся, очевид­

ха на соответствующие частицы железа.

но, к области математики и потому под­

Непрерывное действие Земли на падающее

лежат дедуктивному исследованию. Если,

тело имеет такое же значение, как если бы

как мы видели, в случаях сложения при­

последовательно на тело действовал ряд

чин иногда бывает применим какой-ли-

сил, из которых каждая стремилась бы про­

бо другой метод, кроме дедуктивного, то в

изводить некоторое постоянное количе­

случае непрерывного сложения причины

ство движения. Таким образом, движение

с ее собственными прежними следствиями

тела в каждое данное мгновение есть сумма

преимущество перед другими подлежит де­

следствий силы, приложенной в предше­

дуктивному методу, так как неподдающееся

ствующее мгновение, и ранее приобретен­

анализу смешение следствий друг с другом

ного движения. В каждое мгновение новое

и с причинами должно сделать здесь экс­

следствие, ближайшей причиной которого

периментальные методы еще более непри­

служит тяжесть, присоединяется к тому, для

менимыми, чем во всяком другом случае.

которого тяжесть была отдаленной причи­

ной; или — то же самое другими словами —

§ 2. Теперь мы обратимся к несколько бо­

следствие, обусловленное влиянием Земли

лее сложному проявлению того же самого

в только что истекшее мгновение, присо­

принципа: а именно, к тем случаям, где

единяется к сумме следствий, отдаленными

причина не только непрерывно действу­

причинами которых были влияния, ока­

ет, но, кроме того, подвергается еще про­

занные Землей во все прежние мгновения

грессирующему изменению в тех из своих

со времени начала движения. Таким обра­

черт, от которых зависит следствие. В этом

зом, данный случай подходит под принцип

случае, как и в прежнем, следствие в его

совместного действия причин, обусловли­

целом накапливается путем непрерывно­

вательность, весьма несовершенна. Но мы

ствий этих непрерывных процессов, хо­

убеждены в том, что эта последователь­

тя мы, за отсутствием «в достаточной сте­

ность зависит от чего-нибудь, так как и од­

пени микроскопического глаза» (sufficient­

нородность между этими предыдущим и

ly microscopic eyes) неспособны правильно

последующим (полное сходство ростка с

и в подробностях наблюдать, в чем имен­

деревом во всех отношениях, кроме вели­

но указанные следствия заключаются.

чины) и постепенность вырастания, столь

Подобное предположение вовсе не от­

сходная с прогрессивным накоплением

рицает ни возможности того, что след­

следствия от долговременного действия ка­

ствие во время своего развития подвер­

кой-либо одной причины, — все это не ос­

гается многим другим изменениям — по­

тавляет сомнения в том, что росток и дере­

мимо изменений в количестве, ни того,

во суть два члена некоторого ряда, первый

что иногда, по-видимому, весьма заметно

член которого еще не отыскан. Заключе­

изменяется сам характер его. Это может

ние это находит себе дальнейшее подтвер­

иметь место либо потому, что неизвестная

ждение в том, что мы можем посредством

причина состоит из нескольких элементов

строгой индукции доказать зависимость

или агентов, действия которых, накапли­

вырастания дерева и даже поддержания са­

ваясь по различным законам, сочетаются

мого его существования от непрерывного

в различных отношениях в разные пери­

повторения известных процессов питания:

оды существования органического суще­

от поднятия в растении сока, от погло­

ства, или же потому, что в известные мо­

щений и выделений, происходящих в ли­

менты развития следствия привходят или

стьях, и проч. И те же самые опыты до­

вырабатываются какие-либо новые причи­

казали бы нам, вероятно, что вырастание

ны или факторы, законы которых смеши­

дерева есть сумма накапливающихся след­

ваются с законами первоначального агента.

§ 1.

Ученые называют «эмпирическими

перепонки; закон, что вещества, содержа­

законами» те единообразия, на существо­

щие

очень значительный процент азота

вание которых указывает наблюдение или

(например, синильная кислота и морфий),

опыт, но которых исследователи не реша­

представляют собой сильные яды; закон,

ются распространять на случаи, более или

что при сплавлении различных металлов

менее значительно отличающиеся от дей­

сплав отличается большей твердостью, чем

ствительно наблюдавшихся, — не решают­

его составные части; закон, что число ато­

ся вследствие того, что не видят основания,

мов 1

кислоты, нужное для нейтрализации

почему должен существовать подобный за­

одного атома основания, равно числу ато­

кон. Таким образом, в понятие «эмпириче­

мов кислорода в этом основании; закон,

ского закона» входит то, что это — не ко­

что растворимость веществ друг в друге за­

нечный закон, что, если он вообще исти­

висит2 (по крайней мере, частью) от оди­

нен, то его истинность может и должна по­

наковости их элементов...

лучить себе объяснение. Это производный

Итак, эмпирический закон есть наблю­

закон, происхождение которого еще неиз­

денное единообразие, сводимое, как можно

вестно. Дать эмпирическому закону объ­

думать, к более простым законам, но еще

яснение, ответить на указанный выше во­

не сведенное к ним. Установление эмпи­

прос: почему? — значит указать те зако­

рических законов явлений часто задол­

ны, из которых вытекает данный закон, —

го предшествует объяснению этих законов

те конечные причины, от которых он за­

дедуктивным методом, и проверка дедук­

висит. Если же мы узнаем эти причины,

ции состоит обыкновенно именно в срав­

мы узнаем вместе с тем и пределы нашего

нении ее результатов с раньше установлен­

закона, узнаем и то, при каких условиях

ными эмпирическими законами.

должно прекратиться его действие.

Периодичность затмений, как ее пер­

§ 2.

Из ограниченного числа конечных

воначально установили долговременными

законов причинной связи с необходимо­

наблюдениями астрономы Древнего Восто­

стью

вытекает значительное количество

ка, оставалась эмпирическим законом, по­

производных единообразий — как после­

ка она не была объяснена из общих зако­

довательности, так и сосуществования. Не­

нов небесных движений. Приведу несколь­

которые из этих единообразий суть зако­

ко эмпирических законов, еще не сведен­

ны последовательности или сосуществова­

ных пока к тем более простым законам,

ния между различными следствиями одной

из которых они вытекают... Местные за­

и той же причины: примеры их мы видели

коны морских приливов и отливов в раз­

в предшествующей главе. Другие суть за­

личных точках земной поверхности; связь

коны последовательности между следстви­

известных состояний погоды с известным

ями и их отдаленными причинами; они

внешним видом неба; кажущиеся исключе­

сводятся на законы, связующие каждое зве­

ния из той почти всеобщей истины, что те­

но этой цепи с его ближайшей причи­

ла расширяются при повышении их темпе­

ной. В случаях третьего рода, когда причи­

ратуры; закон, что как животные, так и рас­

ны действуют совокупно и их следствия

тения

совершенствуются от скрещивания

соединяются между собой, законы этих

пород; закон, что газы обладают сильным

причин определяют основной закон след­

стремлением проникать сквозь животные

ствия, которое в этом случае зависит от

сосуществования этих причин. Наконец,

ваний, почему бы этого не могло быть),

порядок последовательности или сосуще­

то производные законы небесных движе­

ствования следствий необходимо зависит

ний могли бы быть совершенно иными,

от их причин. А именно, если это — след­

чем теперь. Существующие в настоящее

ствия одной и той же причины, то он за­

время отношения между этими двумя фак­

висит от отдельных законов этих причин

торами должны производить правильные

и от обстоятельств, определяющих их сосу­

эллиптические движения; всякие же дру­

ществование. Если мы станем исследовать

гие отношения между ними произвели бы

далее, когда и каким образом будут сосу­

или эллипсы иного вида, или же круго­

ществовать эти причины, мы найдем, что

вые, параболические либо гиперболиче­

это, в свою очередь, зависит от их при­

ские (но во всяком случае правильные)

чин. Таким образом, мы можем просле­

движения. Правильность их обусловлива­

живать явления все глубже и глубже, пока

ется тем, что следствия каждого из назван­

отдельные ряды следствий либо сойдутся

ных факторов накапливаются но известно­

в какой-нибудь одной точке (так что вся

му единообразному закону, а два правиль­

совокупность их окажется, наконец, в зави­

ных ряда количеств, при сложении их со­

симости от какой-либо общей причины),

ответствующих членов, должны дать также

либо пока они не закончатся в нескольких

правильный ряд, каковы бы ни были сами

точках, чем будет доказано, что данный

эти количества.

порядок или связь явлений есть резуль­

тат сочетания нескольких первых причин

§ 3. Тот остаток, который получается при

или естественных деятелей. Так, например,

разложении какого-либо производного за­

те последовательности и сосуществования

кона и представляет собой не закон при­

между небесными движениями, которые

чинной связи, а некоторое размещение

сформулированы в законах Кеплера, про­

причин, сам не может быть сведен ни к

изошли от сосуществования двух первых

какому закону. Как мы заметили раньше4,

причин: Солнца и сообщенного каждой

в распределении первичных естественных

планете первоначального толчка, или ме­

деятелей во Вселенной нельзя подметить

тательной силы 3. И законы Кеплера сво­

никакого единообразия, никакой нормы,

дятся к законам этих причин и к факту их

никакого принципа или правила. Веще­

сосуществования.

ства, из которых состоит земля, а также

Таким образом, производные законы

распространенные во Вселенной силы не

зависят не просто от тех конечных зако­

находятся между собой ни в каком посто­

нов, к которым их можно свести, — они

янном отношении. Одно вещество встре­

зависят по большей части еще от некото­

чается в большем изобилии, чем другие;

рого конечного факта: а именно, от формы

одна сила проявляется на большем про­

сосуществования некоторых из составных

странстве, чем другие, — и мы не можем

начал Вселенной. Конечные законы при­

открыть в этом отношении никакой си­

чинной связи могли бы остаться теми же,

стемы в строе Вселенной. Мы не только не

каковы они теперь, и тем не менее произ­

знаем никакого основании, почему при­

водные законы могли бы быть совершенно

тяжение Солнца и тангенциальная сила

другие, — если бы причины сосуществова­

существуют именно в теперешнем своем

ли в других количественных пропорциях

отношении друг к другу, но мы не мо­

или если бы была какая-нибудь разница

жем даже проследить никакого совпадения

в тех из их отношений, которые оказывают

между этим отношением и теми, в каких

влияние на следствия. Если бы, например,

переплетаются одна с другой во Вселенной

притяжение Солнца и первоначальная ме­

прочие элементарные силы. В сочетании

тательная сила находились в каком-либо

самих причин заметна крайняя беспоря­

другом количественном отношении друг

дочность, совмещающаяся с самой строгой

к другу, чем в каком они находятся на са­

правильностью в их отношениях к след­

мом деле (а мы не знаем никаких осно­

ствиям. В самом деле, когда каждый дея-

inn,

проявляет свои действия по какому-

он результатом различных следствий од­

'шГм единообразному закону, то даже са­

ной причины, или же следствий различ­

мое причудливое сочетание должно давать

ных причин. Мы не можем сказать, зави­

начало чему-либо правильному — подоб­

сит ли он всецело от законов, или же ча­

но тому как в калейдоскопе всякое случай­

стью от законов, а частью от размещений.

ное расположение разноцветных стеклян­

Если он зависит от того или другого раз­

ных кусочков, вследствие законов отраже­

мещения, то он будет истинным во всех

нии, обусловливает ту или другую краси­

случаях, где будет налицо это размеще­

мую, правильную фигуру.

ние. Но так как (в том случае, если за­

кон зависит от размещения) мы находим­

V I.

Все эти соображения объясняют то,

ся в полном неведении относительно сущ­

почему научные исследователи обыкновен­

ности этого размещения, то мы не можем

но придают эмпирическим законам лишь

с уверенностью распространить наш закон

ограниченное значение.

за пределы того времени и того простран­

Производный закон, всецело своди­

ства, внутри которых истинность его была

мый на действие какой-либо одной при­

засвидетельствована опытом. Так как внут­

чины, будет столь же общей истиной, как

ри этих пределов закон постоянно оказы­

и законы самой этой причины, т. е., зна­

вался истинным, то мы имеем доказатель­

чит, будет истинным всегда, кроме тех слу­

ство того, что размещения, от которых он

чаен, где та или другая противодействую­

зависит (каковы бы они ни были), дей­

щая причина уничтожит какое-либо одно

ствительно существуют в этих пределах.

и I тех следствий нашей причины, от ко­

Но так как мы еще не знаем того правила

торых этот производный закон зависит.

или принципа, которому подчиняются эти

Но когда производный закон является ре­

размещения, то мы не можем — из того,

зультатом не различных следствий одной

что данное размещение существует внут­

причины, а следствий нескольких причин,

ри известных пределов пространства или

тогда

у нас не

может быть уверенности

времени, — заключить, что оно будет суще­

и том, что он будет истинным при вся­

ствовать и за этими пределами. Таким об­

ком изменении в способе сосуществова­

разом, эмпирические законы можно при­

нии этих причин или тех первичных есте-

знавать истинными только в тех пределах

( гненных деятелей, от которых в конечном

времени и пространства, в которых истин­

анализе данные причины зависят. Поло­

ность их была доказана наблюдением, —

жение, что каменноугольные пласты лежат

притом, не просто в этих пределах вре­

исключительно на известного рода насло­

мени и пространства, а в пределах време­

ениях (будучи истинным, поскольку про­

ни, пространства и обстоятельств. В са­

стирается наше наблюдение, для Земли),

мом деле, так как значение эмпирическо­

не может быть распространено на Луну

го закона в том именно и состоит, что

ими

на другие

планеты (если допустить,

мы не знаем тех конечных законов при­

ч то и там существует каменный уголь): мы

чинной связи, от которых он зависит, то

не можем быть уверены в том, что пер-

без действительного опыта мы не можем

иопачальное строение всякой другой пла-

предсказать, каким образом или до какой

петы должно было наслоить пласты в том

степени повлияет на него введение того

самом порядке,

в каком они отлагались

или другого нового обстоятельства.

на земном шаре. В этом случае производ­

ный закон зависит не только от законов,

§ 5.

Но каким образом можем мы узнать,

но и от известного размещения; а разме­

что то или другое установленное опытом

щение нельзя свести ни к какому закону.

единообразие есть лишь эмпирический за­

Сущность производного закона, еще

кон?

Раз мы не в состоянии свести его

не сведенного к его элементам — иначе

к каким-либо другим законам, то как мо­

юноря, закона

эмпирического — в том

жем мы узнать, что это — не конечный

и состоит, что

мы не знаем, является ли

закон причинной связи?