Квантовая теория / Квантовая теория_1 / min_qv_mex

СПИСОК - МИНИМУМ

вопросов к экзамену по курсу “Квантовая теория”

1.Волна де Бройля. Соотношения де Бройля. Статистическая интерпретация волновой функции.

2.Правило квантования Бора – Зоммерфельда.

3.Операторы координаты и импульса в координатном и импульсном представле-

ниях.

4. Оператор момента импульса. Оператор проекции момента импульса ˆz в сфе-

M

рической системе координат.

5. Собственные значения и собственные функции оператора ˆz.

M

6. Коммутаторы i j , ˆi ˆj

[pˆ , xˆ ] [M , M ]

7. Гамильтониан:

а) одномерного осциллятора,

b)водородоподобного атома.

8.Понятие оператора, эрмитово сопряженного к данному. Примеры.

9.Самосопряженные операторы. Примеры.

10.Стационарное и нестационарное уравнения Шредингера.

11.Зависимость от времени волновой функции в стационарном случае.

12.Уравнение непрерывности. Ток вероятности.

13.Гармонический осциллятор. Спектр энергии. Волновая функция основного состояния.

14.Повышающий и понижающий операторы в задаче об одномерном осцилляторе.

Их действие на волновую функцию осциллятора.

ˆ2

15.Собственные значения и собственные функции оператора M .

16.Повышающий и понижающий операторы момента. Их действие на сфериче-

скую функцию Yl,m(θ, ϕ).

17.Нумерация волновых функций атома водорода с учетом вырождения.

18.Спектр энергии водородоподобного атома. Волновая функция атома водорода для n = 1.

19.Оператор спина. Матрицы Паули. Коммутационные соотношения.

20.Уравнение Шредингера для электрона в электромагнитном поле с учетом спина (уравнение Паули).

1