Метод Штрассена быстрого умножения матриц и его асимптотическая сложность.
Метод Штрассена — это алгоритм для умножения квадратных матриц, предложенный Фолькером Штрассеном в 1969 году. Он основан на рекурсивном подходе и позволяет снизить вычислительную сложность по сравнению с классическим методом. (Ниже рисунок как дополнение)
Методы быстрого умножения комплексных чисел, векторов и матриц. Метод 3м.
Задача – сократить кол-во таких операций. Если для выполнение этих операций используется процессор без аппаратного умножения, то время операций умножения в разы больше, чем время операций сложения. Задача упрощение сводится к задаче сокращения кол-ва операций умножения
3 умножения получилось и 5 сложений. В данных условиях время выполнение сократилось на 25% .Если применяются современные процессоры с аппаратным умножителем, то метод 3М увеличивает трудоёмкость
Метод трех умножений (3M) — это эффективный алгоритм для умножения комплексных чисел, который позволяет сократить количество операций умножения.
Если в процессоре нет аппаратного умножителя, то применение метода 3М выгодно.
Теперь, рассмотрим задачу умножения векторов и матриц, предполагая, что в процессоре имеется аппаратный умножитель. Т.е., мы полагаем, что время выполнения операций умножения и сложения одинаковы.
