Список вопросов к зачету по дисциплине

«Моделирование систем и процессов»

1. Моделирование как метод исследования сложных систем связи и управления. Общие подходы.

2. Построение модели системы. Математическое моделирование. Имитационное моделирование.

3. Иерархия моделей. Адекватность и сложность модели.

4. Пример имитационной модели фильтра нижних частот.

5. Пример имитационной модели информационной системы.

6. Моделирование дискретных случайных величин.

7. Моделирование непрерывных случайных величин с равномерным распределением.

8. Моделирование непрерывных случайных величин с гауссовским распределением.

9. Моделирование случайных векторов с независимыми компонентами

10. Моделирование гауссовского случайного вектора с заданными средним и корреляционной матрицей.

11. Модели каналов связи.

12. Помехи в информационных системах.

13. Модели случайных процессов. Постоянный процесс. Винеровский процесс. Процессы авторегрессии различных порядков.

14. Идентификация модели авторегрессии на примере процесса авторегрессии 1-го порядка.

15. Общая постановка задачи фильтрации в информационных системах. Нерекуррентная и рекуррентная фильтрация.

16. Фильтр Калмана и его свойства. Принцип предсказания и коррекции.

17. Вычислительная сложность алгоритма обработки сигналов в информационных системах. Функция сложности алгоритма.

18. Алгоритмы экспоненциальной и полиноминальной сложности. Порядок сложности алгоритмов.

19. Методы анализа сложности алгоритма. Непосредственный подсчет. Рекуррентная формула для асимптотической сложности. Оценка асимптотической сложности по рекуррентной формуле.

20. Анализ вычислительной сложности перемножения матриц и векторов

21. Методы снижения сложности алгоритмов.

22. Метод Штрассена быстрого умножения матриц и его асимптотическая сложность.

23. Методы быстрого умножения комплексных чисел, векторов и матриц. Метод 3М.

1. Моделирование как метод исследования сложных систем связи и управления. Общие подходы.

Моделирование – это процесс замещения реального объекта (объекта моделирования) его некоторой копией, которая называется моделью.

Модель – это заменитель объекта оригинала, который обеспечивает извлечение некоторых свойств оригинала. Модель повторяет не все свойства оригинала.

Цель моделирования - изучение, обработка, получение и использование информации об объекте.

• Замещаемый объект – называется оригиналом

• Замещающий объект – модель

Модель должна описывать только те свойства реального объекта, которые важны для данной задачи. Не существенные свойства не нужны.

При разработке различных технических систем, в том числе систем связи используется моделирование и только потом после проведения моделирования проводится эксперимент над реальными системами. Идеальная система может быть дорогостоящей, а бывает, что эксперимент провести невозможно.

К примеру:

• Краш-тест автомобиля – нужно разбить автомобиль;

• Ядерное оружие – его нужно испытать, соответственно взорвать;

• Система связи – для проектирования устройства нужно изменять параметры, что дорого.

Примеры моделирования тела человека:

1. Манекен – предназначен для демонстрации одежды и воспроизведения формы тела. При проведении испытаний используются модели (манекены), которые обладают физическими св-вами человека.

2. При испытании сотовых телефонов используется модель человеческой головы, имитирующей электрические св-ва костей черепа и мозга человека.

Способы исследования реальных объектов:

1. Натурный эксперимент

В большинстве случаев данный эксперимент провести возможно, но это дорого и долго. Существуют также ситуации, при которых нельзя его провести (этические ограничения в медицинских исследованиях на людях) или когда можно, но не нужно (испытание атомной бомбы в условиях, которые уже хорошо изучены и не требуют дополнительных подтверждений).

2. Математическое моделирование

На основе известных физических законов составляются математические уравнение, которые описывают исследуемый объект. Затем, эти математические уравнения решаются, на основе их решения делаются выводы о свойствах моделируемого объекта.

Недостатком метода математического моделирования является необходимость решения сложных математических уравнений. Здесь требуется высокая математическая классификация персонала, что сильно увеличивает стоимость моделирования. При проектировании современных ИС связей крайне редко удаётся ограничиться математическим моделированием в силу таких систем.

3. Имитационное моделирование

При имитационном моделировании на основе известных физических законов составляются математические уравнения, которые имитируют работу системы и которые решать не требуется. На сегодняшний день имитационное моделирование является основным методом исследования сложных систем.

Имитационное моделирование делается на компьютере с помощью определённых программ. Самая популярная - MatLab. При исследовании систем приходится делать ряд допущений, чтобы упростить модель.

Случаи, когда имитационное моделирование является наиболее подходящим методом исследования:

1. Не существует законченной математической постановки задачи

2. Аналитически описать систему моделирования очень сложно

3. Аналитические решения существуют, но их реализация невозможна из-за низкой математической классификации персонала.

4. Если необходимо осуществлять наблюдение за ходом модели

5. Когда невозможно провести другие эксперименты

6. Если требуется исследовать очень медленно или очень быстро протекающие процессы (взрыв или старение человека)