
КонтрольнаяВариант4
.docxФедеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Волгоградский государственный технический университет»
Кировский вечерний факультет
Кафедра «Физика»
Контрольная работа |
по физике |
Вариант № 4 |
Выполнил (а) |
|
Студент (ка) группы |
|
Ф.И.О. |
Sol Invictus |
Проверил: |
доцент, к.ф.-м.н.. |
|
(должность, степень, Ф.И.О.) |
Результат проверки: |
|
|
(оценка, дата, подпись преподавателя) |
Волгоград 202*
Вариант 4
Задача 1
Определить заряд, прошедший по резистору за 10 с, если сила тока в резисторе за это время равномерно возрастала от 0 до 5 А.
Дано:
t = 10 с
I1 = 0
I2 = 5 А
Q - ?
Решение:
По закону Джоуля-Ленца
I = dQ/dt
Тогда заряд за время t:
Q =
Зависимость I(t) – линейная: I(t) = kt + b
Из условия I(0) = I1 = 0, находим b = 0. Из условия I(t) = I2, находим k = I2/t,
I(t) = I2t/t,
Q =
Подставляя численные значения, находим:
Q = 510/2 = 25 Кл.
Ответ: Q = 25 Кл.
Задача 2
КПД аккумуляторной батареи при силе тока 2 А равен 0,8. Определить внутреннее сопротивление батареи, если ее ЭДС равна 10 В.
Дано:
I = 2 А
= 0,8
= 10 В
r - ?
Решение:
По определению КПД источника тока
= ( - Ir)/
Тогда внутреннее сопротивление батареи
r = (1 - )/I
Подставляя численные значения, находим:
r = (1 – 0,8)10/2 = 1 Ом.
Ответ: r = 1 Ом.
Задача 3
От батареи, ЭДС которой = 600 В, требуется передать энергию на расстояние 1 = 1 км. Потребляемая мощность Р = 5 кВт. Найти минимальные потери мощности в сети, если диаметр медных подводящих проводов d = 0,5 см.
Дано:
= 600 В
1 = 1 км = 1000 м
Р = 5 кВт = 5000 Вт
d = 0,5 см = 0,005 м
- ?
Решение:
Относительная потеря мощности в проводах вычисляется по формуле:
=
,
где I2R – мощность теряемая в проводах, Р – мощность на нагрузке. Сопротивление проводов
R = 2l/S,
= 1710-9 Омм – удельное сопротивление меди, S = ¼d2 – площадь сечения проводов.
По закону Ома для полной цепи
= I(R + Rн) = IR + P/I
I = I2R + P
I2R - I + P = 0
I =
=
=
Меньшее значение :
=
Подставляя численные значения, находим:
=
= 0,025 = 2,5%.
Ответ: = 2,5%.
Задача 4
По двум скрещенным под прямым углом бесконечно длинным проводам текут токи I и 2I (I = 100 А). Определить магнитную индукцию B в точке A. Расстояние d = 10 см.
Д
ано:
В1
I1 = I
I2 = 2I
I = 100 А
d = 10 см = 0,1 м
В - ?
Решение:
Вектор магнитной индукции поля В1, создаваемого проводником с током I в точке А направлен вверх, модуль его равен
В1 = 0I1/(2d) = 0I/(2d)
Вектор магнитной индукции поля В2, создаваемого проводником с током 2I в точке А направлен перпендикулярно плоскости чертежа, от нас, модуль его равен
В2 = 0I2/(22d) = 0I/(2d)
По принципу суперпозиции
В = В1 + В2
Векторы взаимно перпендикулярны, результирующий вектор найдем по теореме Пифагора:
В =
Подставляя численные значения, находим:
В =
= 28310-6 Тл = 283
мкТл.
Ответ: В = 283 мкТл.
Задача 5
Альфа-частица влетела в скрещенные под прямым углом магнитное (B = 5 мТл) и электрическое (Е = 30 кВ/м) поля. Определить ускорение а альфа-частицы (Ускорение определяется в момент вхождения заряженной частицы в область пространства, где локализованы однородные магнитное и электрическое поля), если ее скорость v (v = 2106 м/c) перпендикулярна векторам В и Е, причём силы, действующие со стороны этих полей, противонаправлены.
Дано:
B = 5 мТл = 510-3 Тл
Е = 30 кВ/м = 30103 В/м
v = 2106 м/c
а - ?
Решение:
На частицу, движущуюся перпендикулярно магнитному полю, действует сила Лоренца
FЛ = qvB.
Со стороны электрического поля тоже действует сила равная
Fe = qE.
Результирующая сила по принципу суперпозиции
F = Fe – FЛ
F = qE – vB
Из второго закона Ньютона ускорение частицы
а = F/m = qE – vB/m
Заряд -частицы q = 2е, масса m = 4mp, где е – заряд электрона, mр – масса протона. Тогда
а = еE – vB/(2mр)
Подставляя численные значения, находим:
а =
= 9,61011 м/с.
Ответ: а = 9,61011 м/с.
Задача 6
В проволочное кольцо, присоединенное к баллистическому гальванометру, вставили прямой магнит. При этом по цепи прошел заряд Q = 50мкКл. Определить изменение магнитного потока Ф через кольцо; если сопротивление цепи гальванометра R = 10 Ом. Дано:
Q = 50мкКл = 5010-6 Кл
R = 10 Ом
Ф - ?
Решение:
По закону Фарадея ЭДС равна отношению изменения магнитного потока к времени
= -Ф/t.
Откуда
Ф = t
По закону Ома
= IR = QR/t
Ф = QR
Подставляя численные значения, находим:
Ф = 5010-610 = 0,510-3 Вб = 0,5 мВб.
Ответ: Ф = 0,5 мВб.
Задача 7
На пленку из глицерина толщиной 0,3 мкм падает белый свет. Каким будет казаться цвет пленки в отраженном свете, если угол падения лучей 45°? Дано:
n = 1,47
d = 0,3 мкм = 0,310-6 м
i = 45
- ?
Решение:
Условие максимума при интерференции
= k.
Разность хода лучей при интерференции на тонкой пленке толщиной d:
=
= k
Полагая k = 1, получим
Подставляя численные значения, находим:
= 1,5510-6 м = 1,55
мкм.
Такая длина волны соответствует инфракрасной части спектра, свет не будет видимым.
Ответ: = 1,55 мкм.
Задача 8
На узкую щель нормально падает плоская монохроматическая световая волна ( = 628 нм). Чему равна ширина щели, если второй дифракционный максимум наблюдается под углом 1°30? Дано:
= 628 нм = 62810-9 м
m = 2
= 1°30 b - ?
Решение:
Для дифракции Фраунгофера на щели формула распределения интенсивности света по направлениям
I = I0(sin/),
где
= bsin/
Функция I имеет максимумы при = 0 и = (2m + 1)/2, поэтому максимумы наблюдаются при
sin = (2m + 1)/(2b)
Откуд
b = (2m + 1)/(2 sin)
Подставляя численные значения, находим:
b = 562810-9/(2sin1,5) = 6010-6 м = 60 мкм.
Ответ: b = 60 мкм.
Задача 9
Естественный свет падает на поверхность диэлектрика пол углом полной поляризации. Коэффициент пропускания света равен 0,915. Найти степень поляризация преломленного луча. Дано:
= 0,915
Р - ?
Решение:
Степень поляризация преломленного луча
Р = I/I,
где I - интенсивность отраженного света; I - интенсивность преломленной волны.
Коэффициент пропускания света
= I/I = I/(I + I)
1/ = I/I + 1 = P + 1
P = 1/ - 1
P = 1/0,915 – 1 = 0,093.
Ответ: Р = 0,093.
Задача 10
Определить относительное отклонение групповой скорости от фазовой для света с длиной волны 0,6 мкм в среде с показателем преломления 1,6 и дисперсией – 4104 м-1. Дано:
= 0,6 мкм = 0,610-6 м
n = 1,6
D = -4104 м-1
- ?
Решение:
Групповая скорость определяется как
u =
Фазовая скорость
= с/n
Относительное отклонение групповой скорости от фазовой
= ( - u)/
=
Подставляя численные значения, находим:
= 0,610-64104/1,6 = 1,510-2;
= 1,5 %.
Ответ: = 1,5 %.