допуск и подготовка к экзамену / вопросы на допуск

1. Уравнение Гейзенберга, Формальное решение уравнения Гейзенберга в случае не зависящего от времени гамильтониана.

2. Основное коммутационное соотношение Гейзенберга.

3. Матрица плотности, физический смысл элементов матрицы плотности.

4. Определение среднего значения наблюдаемой. Записить выражение для вероятности того, что наблюдаемая (А^) принимает значение а_n, в состоянии, определяемом оператором матрицы плотности (p^)

5. Понятие чистого состояния. Вид матрицы плотности в чистом состоянии.

6. Понятие представления и в квантовой механике. Понятие волновой функции. Координатное и импульсное представления. Вид операторов координаты и импульса в этих представлениях.

7. Уравнение Шредингера в общем виде. Уравнение для матрицы плотности в представлении Шредингера.

8. Уравнение Гейзенберга для одномерного гармонического осциллятора, Его решение. Операторы рождения и уничтожения: определение и их физический смысл.

9. Как построить произвольное состояние осциллятора |n>, если известно основное

|0>?

10. Постулаты квантовой механики (для чистого состояния).

11. Уравнение непрерывности. Физический смысл.

12. Сформулируйте осцилляционную теорему. Пример: энергетические уровни частицы в потенциальной яме.

13. Как классифицируются уровни энергии атома водорода? Примеры нескольких

уровней и их волновые функции.

14. Объяснить причину вырождения энергетического спектра атома водорода. Что такое кулоновское (случайное) вырождение?

15. Правило квантования Бора-Зоммерфельда. Минимальный фазовый объем.

16. Поправки к энергии состояния в первом и во втором порядках стационарной теории возмущений.

17. Тождественные частицы. Принцип неразличимости тождественных частиц.

Принцип запрета Паули.