OPPIS_KURS_MEDVEDEV_9587
.pdf
3.Определение дисперсии погрешности
Предположим, что 1(t) – стационарный случайный процесс и его вероятностные характеристики не зависят от времени. Известно, что для таких процессов математическое ожидание m и дисперсия D постоянны, а
корреляционная функция R зависит только от разности аргументов t tз
:
R (t,tз ) R (t tз,0) R ( ) .
Дисперсия при этом равна корреляционному моменту при t tз , то есть при
0 :
D R (0) const .
По условию, корреляционная функция представлена в виде:
( ) = − | | cos( );
Воспользовавшись теоремой Хинчина-Винера, по которой
|
|
|
S ( ) |
1 |
|
R ( )e j d , |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
2 |
|
||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
получим |
|
|
|
|
|
|
|
( ) = |
|
∙ |
|
|
2 + 2 + 2 |
||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
4 + 2(2 |
− 2) 2 + (2 + 2) 2 |
|||
|
|
||||||
где
√ = 0.1 , = 0,02 −1.
Дисперсию на выходе передаточной функции получают по выражению:
∞ ∞
|
= (0) = |
∫ |
|( )|2 |
( ) | |
= ∫ |
|( )|2 |
( ). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−∞ |
|
|
=0 −∞ |
|
|
Медведев Г.Н. |
11 |
Медведев Г.Н. |
12 |
Рисунок 5 – ЛАЧХ
Рисунок 6 – АЧХ
Медведев Г.Н. |
13 |
Рисунок 7 – ЛФЧХ
Рисунок 8 – ФЧХ
Медведев Г.Н. |
14 |
Рисунок 9 – АФХ
Рисунок 10 – КФ на входе
Медведев Г.Н. |
15 |
Рисунок 11 – КФ на выходе
Рисунок 12 – СПМ на входе
Медведев Г.Н. |
16 |
Рисунок 13 – СПМ на выходе
Медведев Г.Н. |
17 |
Заключение
В результате проделанной курсовой работы была синтезирована схема преобразователя сигнала по передаточной функции. Была рассчитана предельная абсолютная и относительные погрешности =9,631, = 0,4, и
определена дисперсия погрешности на выходе передаточной функции = 35521.1 В2.
Медведев Г.Н. |
18 |