курсовая работа / kurs_polinom_N_3_poryadka

Taun=27*pi;
deltaTau=0.015;
Tauv=28*pi;
Tau=Taun:deltaTau:Tauv;
x=2*cos(2*Tau)+2*sin(sqrt(2)*Tau);%исходный сигнал от Tau
figure(1);
plot(Tau,x,'k');
hold on;
grid on;

t=-1:deltaTau:1;
xt=2*cos(pi*t+55*pi)+2*sin(sqrt(2)*(pi*t/2+27.5*pi));%сигнал от t
figure(2);
plot(t,xt,'k');
hold on;
grid on;

t0=-1;%узловые точки
t1=-1/3;
t2=1/3;
t3=1;
f0=3.0916;
f1=0.767;
f2=-1.7745;
f3=0.094;

p=(f0*(t-t1).*(t-t2).*(t-t3))/((t0-t1).*(t0-t2).*(t0-t3))+(f1*(t-t0).*(t-t2).*(t-t3))/((t1-t0).*(t1-t2).*(t1-t3))+(f2*(t-t0).*(t-t1).*(t-t3))/((t2-t0).*(t2-t1).*(t2-t3))+(f3*(t-t0).*(t-t1).*(t-t2))/((t3-t0).*(t3-t1).*(t3-t2));
plot(t,p,'g.');
hold on;
title ('График полинома Лагранжа 3 порядка');
legend ('Сигнал','Полином 3 порядка','Location','Best');

ep3=xt-p;%эмпирическая погрешность
dx4=pi^4/2*sin((sqrt(2)*pi*(t+55))/2)-pi^4*2*cos(pi*t);%оценка сверху максимальной погрешности
m4=max(abs(dx4));
q4=(t-t0).*(t-t1).*(t-t2).*(t-t3);
es3=m4*max(abs(q4))/(2*3*4);
figure(3);
plot([-1 1], [es3 es3], 'k--');
hold on;
plot(t, ep3, 'k--');
title ('График эмпирической погрешности и график оценки сверху максимальной погрешности');
legend('3 порядок');