курсовая работа / kurs_polinom_N_2_poryadka

Taun=27*pi;
deltaTau=0.015;
Tauv=28*pi;
Tau=Taun:deltaTau:Tauv;
x=2*cos(2*Tau)+2*sin(sqrt(2)*Tau);%исходный сигнал от Tau
figure(1);
plot(Tau,x,'k');
hold on;
grid on;

t=-1:deltaTau:1;
xt=2*cos(pi*t+55*pi)+2*sin(sqrt(2)*(pi*t/2+27.5*pi));%сигнал от t
figure(2);
plot(t,xt,'k');
hold on;
grid on;

t0=-1;%узловые точки
t1=0;
t2=1;
f0=3.0916;
f1=-1.327;
f2=0.094;

p=(f0*(t-t1).*(t-t2))/((t0-t1).*(t0-t2))+(f1*(t-t0).*(t-t2))/((t1-t0).*(t1-t2))+(f2*(t-t0).*(t-t1))/((t2-t0).*(t2-t1));
plot(t,p,'g.');
hold on;
title ('График полинома Лагранжа 2 порядка');
legend ('Сигнал','Полином 2 порядка','Location','Best');

ep2=xt-p;%эмпирическая погрешность
dx3=-(pi^3)*(2*sin(pi*t)+1/2*sqrt(2)*cos(sqrt(2)*pi*(t+55)/2));%оценка сверху максимальной погрешности
m3=max(abs(dx3));
q3=(t-t0).*(t-t1).*(t-t2);
es2=m3*max(abs(q3))/(2*3);
figure(3);
plot([-1 1], [es2 es2], 'k--');
hold on;
plot(t, ep2, 'k--');
title ('График эмпирической погрешности и график оценки сверху максимальной погрешности');
legend('2 порядок');