lab4-1

Tn = 0;
Tv = 2*pi;
t = Tn:0.01:Tv;
w0 = 2*pi/(Tv-Tn);
T = Tv-Tn;
a0 = 1/T*integral(@f, Tn, Tv);
n = 20;

for i = 1:1:n+1
    cosn = @(t) (2+3*cos(2*t+5)-4*sin(8*t+10)+0.04*cos(0.5*t+10)).*cos((i)*t*w0);
    sinn = @(t) (2+3*cos(2*t+5)-4*sin(8*t+10)+0.04*cos(0.5*t+10)).* sin((i)*t*w0);
    a(i) = 2/T*integral(cosn, Tn, Tv);
    b(i) = 2/T*integral(sinn, Tn, Tv);
end

F = a0;
for i = 1:1:n
    An(i) = sqrt(a(i)^2 + b(i)^2);
    if (a(i)>=0)
        fin(i) = -atan(b(i)/a(i));
    else
        fin(i) = -atan(b(i)/a(i))+pi;
    end
    F = F+An(i)*cos(i*w0*t+fin(i));
end

ex = a0;
for i = 1:1:n
    an = An(i);
    ex = ex+(an^2)/2;
end
es = sqrt(1-ex/(1/T*integral(@f2, Tn, Tv)));

figure(1);
stem(0, a0);
hold on;
stem(1:1:n, An);
hold on;
grid on;
title('График амплитудного спектра');

figure(2);
stem(1:1:n, fin);
hold on;
grid on;
title('График фазового спектра');

figure(3);
plot(t, F);
hold on;
grid on;
hold on;
plot(t, f(t), '--g');
hold on;
plot([Tn Tv], [es es]);
hold on;
plot(t, f(t) - F, '-.r');
hold on;
title('Графики восст. сигнала‚ сигнала, СКВ погрешности и эмп. погрешности');
legend('Восст. сигнал', 'Сигнал', 'СКВ погрешность', 'Эмп. погрешность');

function y = f(t)
    y = 2+3*cos(2*t+5)-4*sin(8*t+10)+0.04*cos(0.5*t+10);
end
function y = f2(t)
    y = (2+3*cos(2*t+5)-4*sin(8*t+10)+0.04*cos(0.5*t+10)).^2;
end