лаб2_скрины_и_код_матлаб

3 порядок

Tn=0;

deltaT=0.015;

Tv=pi/2;

t=Tn:deltaT:Tv;

x1=t.*t+2*cos(t)+sin(3*t);

figure(1);

plot(t,x1,'k');

hold on;

grid on;

t0=Tn;

dt=pi/6;

for j=1:1:4

f(j)=dt*(j-1).*dt*(j-1)+2*cos(dt*(j-1))+sin(3*dt*(j-1));

plot(pi.*(j-1)/6,f(j),'gh');

end

df11=f(2)-f(1);

df12=f(3)-f(2);

df13=f(4)-f(3);

df21=df12-df11;

df22=df13-df12;

df3=df22-df21;

p=f(1)+(df11/(pi/6))*(t-t0)+(df21/(2*(pi/6)^2))*(t-t0).*(t-t0-(pi/6))+(df3/(6*(pi/6)^3))*(t-t0).*(t-t0-pi/6).*(t-t0-pi/3);

plot(t,p,'g.');

hold on;

title ('График полинома Ньютона 3 порядка');

legend ('Сигнал','Полином 3 порядка','Location','Best');

hold on;

dx4 = 2*cos(t)+81*sin(3*t);%оценка сверху максимальной погрешности

m4=max(abs(dx4));

q4=(t-Tn).*(t-(Tn+deltaT)).*(t-(Tn+2*deltaT)).*(t-Tv);

es3=m4*max(abs(q4))/(2*3*4);

figure(2);

plot([Tn Tv], [es3 es3], 'k--');

title ('График оценки сверху максимальной погрешности');

legend('3 порядок');

ep3=x1-p;%эмпирическая погрешность

figure(3);

plot(t, ep3, 'k--');

title ('График эмпирической погрешности');

legend('3 порядок');

4 порядок

Tn=0;

deltaT=0.015;

Tv=pi/2;

t=Tn:deltaT:Tv;

x1=t.*t+2*cos(t)+sin(3*t);

figure(1);

plot(t,x1,'k');

hold on;

grid on;

t0=Tn;

dt=pi/8;

for j=1:1:5

f(j)=dt*(j-1).*dt*(j-1)+2*cos(dt*(j-1))+sin(3*dt*(j-1));

plot(pi.*(j-1)/8,f(j),'gh');

end

df11=f(2)-f(1);

df12=f(3)-f(2);

df13=f(4)-f(3);

df14=f(5)-f(4);

df21=df12-df11;

df22=df13-df12;

df23=df14-df13;

df31=df22-df21;

df32=df23-df22;

df4=df32-df31;

p=f(1)+(df11/(pi/8))*(t-t0)+(df21/(2*(pi/8)^2))*(t-t0).*(t-t0-(pi/8))+(df31/(6*(pi/8)^3))*(t-t0).*(t-t0-pi/8).*(t-t0-(3-1)*pi/8)+(df4/(24*(pi/8)^4))*(t-t0).*(t-t0-pi/8).*(t-t0-pi/4).*(t-t0-3*pi/8);

plot(t,p,'g.');

hold on;

title ('График полинома Ньютона 4 порядка');

legend ('Сигнал','Полином 4 порядка','Location','Best');

hold on;

dx5=-2*sin(t)+243*cos(3*t);%оценка сверху максимальной погрешности

m5=max(abs(dx5));

q5=(t-Tn).*(t-(Tn+deltaT)).*(t-(Tn+2*deltaT)).*(t-(Tn+3*deltaT)).*(t-Tv);

es4=m5*max(abs(q5))/(2*3*4*5);

figure(2);

plot([Tn Tv],[es4 es4],'k--');

title ('График оценки сверху максимальной погрешности');

legend('4 порядок');

ep4=x1-p;%эмпирическая погрешность

figure(3);

plot(t,ep4,'k--');

title ('График эмпирической погрешности');

legend('4 порядок');