lab2_polinom_N_3_poryadka

Tn=0;
deltaT=0.015;
Tv=pi/2;
t=Tn:deltaT:Tv;
x1=t.*t+2*cos(t)+sin(3*t);
figure(1);
plot(t,x1,'k');
hold on;
grid on;
t0=Tn;
dt=pi/6;
for j=1:1:4
f(j)=dt*(j-1).*dt*(j-1)+2*cos(dt*(j-1))+sin(3*dt*(j-1));
plot(pi.*(j-1)/6,f(j),'gh');
end
df11=f(2)-f(1);
df12=f(3)-f(2);
df13=f(4)-f(3);
df21=df12-df11;
df22=df13-df12;
df3=df22-df21;
p=f(1)+(df11/(pi/6))*(t-t0)+(df21/(2*(pi/6)^2))*(t-t0).*(t-t0-(pi/6))+(df3/(6*(pi/6)^3))*(t-t0).*(t-t0-pi/6).*(t-t0-pi/3);
plot(t,p,'g.');
hold on;
title ('График полинома Ньютона 3 порядка');
legend ('Сигнал','Полином 3 порядка','Location','Best');
hold on;
dx4 = 2*cos(t)+81*sin(3*t);%оценка сверху максимальной погрешности
m4=max(abs(dx4));
q4=(t-Tn).*(t-(Tn+deltaT)).*(t-(Tn+2*deltaT)).*(t-Tv);
es3=m4*max(abs(q4))/(2*3*4);
figure(2);
plot([Tn Tv], [es3 es3], 'k--');
title ('График оценки сверху максимальной погрешности');
legend('3 порядок');
ep3=x1-p;%эмпирическая погрешность
figure(3);
plot(t, ep3, 'k--');
title ('График эмпирической погрешности');
legend('3 порядок');