Список теоретических вопросов к/р лекц.

Хрупкость - свойство материала разрушаться при небольшой (преимущественно упругой) деформации под действием напряжений, средний уровень которых ниже предела текучести. Образование хрупкой трещины и развитие процесса хрупкого разрушения связано с образованием малых зон пластической деформации .
Пластичность -механическое свойство материалов под влиянием внешней нагрузки изменять форму и размер, а после того как нагрузка перестает действовать — сохранять ее в измененном виде.
Прочность конструкции – свойство конструкции сопротивляться разрушению (разделению на части) под действием внешних нагрузок.
Жесткость конструкции – способность конструкции сопротивляться образованию деформации, не превышающих допустимых значений.
Деформация тела – изменение формы и размеров конструкции или ее элементов в результате внешнего воздействия.
В нутренняя сила (или второе название внутренний силовой фактор). Силы отвечают за перемещение. - продольная сила. - поперечная сила. - поперечная сила. Моменты отвечают за вращение тела: -крутящий момент. - изгибающие моменты. (на рисунки к примеру Mx вращается вокруг оси x).
Г лавные напряжения. При растяжении сжатия - Напряжение в теле находится в прямой зависимости от внутренней величины …. Зависит какой тип деформации стоит в задаче. Еще зависит от геометрии тела и свойств материала. Соответственно чем толще тело, тем сложнее разломить. Вектор напряжений можно разложить на проекции. На рисунке нормаль к данной площадке ось X. Поэтому будет называться нормальным напряжением, а остальные будут касаться - – касательные. Рассмотрим ситуацию, когда ось y смотрит на нас. Тогда будет – нормальные. Остальные аналогично касательные. Немного про тензор немного: по главной диагонали идут нормальные напряжения. Главное напряжение – это нормальные напряжение, которые максимальны. Будет максимальным когда вектор ляжет с осью. Всего существует три главных напряжения. Первое напряжение по первой оси. Если для первого рисунка касательное напряжение равно 0, то . Для второго если касательные равны 0, то .
Схематизация закрепления. Реакция опоры – запрет на перемещение на вращение тела. Жесткая заделка: Шарнирно-неподвижное(или подвижное) закрепление:
Правило знаков для сил и для моментов. Если проекция силы на какую-то определённую ось направлена в противоположную сторону, чем на ось на которую направлена проекция данная сила будет отрицательна, а если проекция силы будет совпадать с проекцией, то данная сила положительна – Патрина Т.А. Правило: Если внешняя нормаль к поперечному сечению стержня совпадает с положительным направлением оси x, силы положительны, если совпадают по направлению с соответствующими осями координат; Моменты положительны, если создают вращение против часовой стрелки при взгляде с положительного конца соответствующей оси.
Физический смысл коэффициента Пуассона . Коэффициент Пуассона – это отношение относительного удлинения в поперечном к относительному удлинению в продольном. Коэффициент Пуассона для всех материалов лежит в пределах от 0 до 0,5 и зависит только от свойств самого материала.
– понимать что за напряжение и как направлены. Относительное удлинение показывается разницу между удлинением и первоначальном длинной.
Закон парности касательных напряжений. На двух взаимно перпендикулярных площадках касательные напряжения, перпендикулярные к линии пересечения площадок, равны между собой: . Это свойство называется свойством парности касательных напряжений. Таким образом, тензор напряжений имеет всего 6 независимых компонентов.
Теорема Кастилиана: Рисунок и как применять. Когда нужно найти прогиб допустим в стержне. После того как стала действовать нагрузка стержень прогнулся. Соответственно на сколько произошел прогиб по Y например. Позволяет найти теорема Кастилиано. Формулировка: Производная потенциальной энергии деформации тела по одной из независимых внешних сил равна перемещению соответствующей силы. Обобщенное перемещение при изгибе находится по формуле: При поперечном изгибе My. При растяжение сжатие заменяется на N(x). Если было бы кручение то потенциальная энергия раскрывается через полярный момент, а не осевой. Если у нас угол поворота:
Формула Максвелла Мора. Перемещение от приложенной силы равно : Нужно найти интеграл ( в той точки где действует сила и до конца стержня), и сечение делается всегда с конца стержня. - момент вызванный единичной обобщенной силой. M- момент от заданной нагрузки. (момент от силы P). (В этой формуле используется замена переменных. Закрепления стержня заменяем на обобщенные силы и черта обозначает, что сила равна единицы.)
Формула Журавского. (написано в Поперечном изгибе) В произвольной точке прямоугольного поперечного сечения балки касательное напряжение определяют по формуле Д. И. Журавского:
Принцип Сен-Венана. Если размеры области приложения внешней нагрузки невелики по сравнению с размерами поперечного сечения стержня, то в сечениях, достаточно удаленных от места приложения нагрузки, напряжения и деформации мало зависят от способа реализации нагрузки.
Знание трех типов деформации тела: Знать какие внутренние силы возникают. Растяжение и сжатие: Будет только одна сила - , а . Кручение: Будет Mx, а Поперечный изгиб – Действует сила , а остальные 4 равны 0. Сложное сопротивление – Могут быть , а то есть все возможные внутренние силы. Эпюры – график зависимости величины внутренний силы от значения величины длины стержня.
Закон Гука линейного типа. Закон говорит нам о том, что связи между деформацией и напряжением одинаковы в любой точки и главные оси деформации совпадают с нормалям к главным площадкам. Рассмотрим с вами стержнем и его деформацию с течением времени. Имеем участок dx и растянулось на участок . Ось x проходим через центр тяжести. Выделим участок в поперечном сечении dz, то допустим с течением времени произошла деформация . В поперечном это называется относительное удлинение . А если рассмотрим в поперечном . Если линейная деформация, то , то в данном случае Закон Гука будет равен , где E-модуль упругости. Соответственно так как сигма 2 и 3 по нулям, то .
Закон Гука деформированного типа(объемного деформированного состояния тела). Объяснить физические величины. Если идет объемная деформация в главных осях, то будет система уравнений. Если нужно расписать закон через произвольные оси, то соответственно будет аналогично: Зависимость между модулем сдвига и модулем упругости:
Четыре теории прочности. (знать применение) 1 теория прочности: Говорит о том что в хрупких материал возникает в точке, когда наибольшее нормально напряжение является растягивающим . Соответственно идет по оси X, ибо растягивающим, а так как нормальное, то возникает . Данную теорию можно применять идет только растяжение. Еще применяют коэффициент запас, для устранения погрешностей, чтобы границу уменьшить и возник запас по теории прочности. 2 теория прочности: Хрупкое разрушение в точке возможно когда относительная деформация по первой оси, первая главная деформация, не достигает критического значения. Тут применяется закон гука для объемного тела. Для деформации. Если мы перейдем к напряжениям, а не к деформации, тогда оно не должно превышать критическое (из таблицы берется).Берется при сжатии и растяжении, когда у нас хрупкий материал: 3 теория прочности: Деформация тела происходит пластичная. Она находится через касательные напряжения. Пластичная деформация возникает, когда максимальное касательное напряжение достигает определенного для данного материала критического значения. Максимальное касательное напряжение находится как: . , где критичное значение (предел текучести деленное на k). 4 теория прочности: Здесь мы находим удельную энергию деформации тела и она не должна превышать максимального размера. Пластичная деформации возникает, когда достигает некоторого предела удельная энергия формоизменения. Причем вклад в энергию деформации вносит только та часть работы, которая связана с упругой деформацией (остальная превращается в теплоту).