
Medvedev_9587_TOE_LR_4
.docxМИНОБРНАУКИ РОССИИ
Санкт-Петербургский государственный
электротехнический университет
«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)
Кафедра ТОЭ
отчет
по лабораторной работе №4
по дисциплине «Теоретические основы электротехники»
Тема: ИССЛЕДОВАНИЕ УСТАНОВИВШЕГОСЯ СИНУСОИДАЛЬНОГО РЕЖИМА В ПРОСТЫХ ЦЕПЯХ
Студент гр. 9587 |
|
Медведев Г.Н. |
Преподаватель |
|
Яшкардин Р.В. |
Санкт-Петербург
2021
Цель работы: практическое ознакомление с синусоидальными режимами в простых RL-, RC-и RLC-цепях.
Основные теоретические приложения
При анализе электрических цепей в установившемся синусоидальном режиме важно твердо усвоить амплитудные и фазовые соотношения между токами и напряжениями элементов цепи. Необходимо помнить, что ток в R-элементе совпадает по фазе с напряжением, ток в L-элементе отстает, а в C-элементе опережает напряжение на четверть периода (90°).
Следует учитывать, что комплексные сопротивления индуктивности и емкости есть функции частоты:
Функциями частоты являются, следовательно, и комплексные сопротивления RL- (рисунок 1, б), RC- (рисунок 1, а) и RLC-цепей (рисунок 1, в). Так, для RLC-цепи комплексное сопротивление
.
Рисунок 1 – схемы RL-, RC- и RLC-цепей
Реактивная
составляющая этого сопротивления равна
разности модулей индуктивного и
емкостного сопротивлений и поэтому
может принимать различные знаки: если
она положительна, реакция цепи имеет
индуктивный характер, если
отрицательна–емкостный, если обращается
в нуль (т.е.
),
цепь будет находиться в состоянии
резонанса.
Как модуль и аргумент комплексного сопротивления
так и определяемые ими по закону Ома действующее значение и начальная фаза тока
существенно зависят от соотношения значений индуктивного и емкостного сопротивлений.
Токи и напряжения цепи в установившемся синусоидальном режиме наглядно представляют с помощью ВД.
Протокол измерений
Таблица 1
Устанавливают |
Измеряют |
Вычисляют |
||||||||
№ |
f, кГц |
I, мА |
UR, В |
UС, В |
UL, В |
φос |
R, Ом |
L, Гн |
С, мкФ |
φвд |
1-RC |
8 |
4,122 |
5,91 |
5,576 |
- |
43,2 |
1430 |
- |
0,015 |
43,5 |
2-RC |
16 |
5,776 |
5,9 |
3,9 |
- |
35,3 |
1020 |
- |
0,015 |
33,5 |
3-RL |
8 |
5,188 |
5,24 |
- |
4,7 |
41,2 |
1010 |
0,020 |
- |
41,5 |
4-RL |
4 |
5,918 |
5,98 |
- |
3,7 |
32 |
1010 |
0,024 |
- |
31,8 |
5-RLC |
8,24 |
6,268 |
6,66 |
8,143 |
8,249 |
0 |
1060 |
0,025 |
0,015 |
|
6-RLC |
16,48 |
3,175 |
3,21 |
2,035 |
8,234 |
60 |
1010 |
0,025 |
0,015 |
62,5 |
7-RLC |
4,12 |
3,2 |
3,25 |
8,213 |
2,099 |
61,3 |
1020 |
0,025 |
0,015 |
62 |
Обработка экспериментальных результатов
Исследование установившегося режима в RC -цепи
Соберем RC – цепь:
Рисунок 2 – схема RC – цепи
При 8 кГц:
Рисунок 3 – схема RC – цепи при 8 кГц
Рисунок 4 – осциллограмма входного напряжения и тока при 8 кГц
Зеленая – кривая напряжения, синяя – кривая тока.
Рисунок 5 – векторная диаграмма тока и напряжений
Вычислим φос8:
Вычислим R, |ZC|, C:
R
=
UR/I=
|ZC|
=
UC/I=
С
=
Занесем полученные значения в таблицу 1.
При 16 кГц:
Рисунок 6 – схема RC – цепи при 16 кГц
Рисунок 7 – осциллограмма входного напряжения и тока при 16 кГц
Зеленая – кривая напряжения, синяя – кривая тока.
Рисунок 8– векторная диаграмма тока и напряжений
Вычислим φос16:
Вычислим R, |ZC|, C:
R
=
UR/I=
|ZC|
=
UC/I=
С
=
Занесем полученные значения в таблицу 1.
Исследование установившегося режима в RL –цепи
Рисунок 9 – схема RL – цепи
При 8 кГц:
Рисунок 10 – схема RL – цепи при 8 кГц
Рисунок 11 – осциллограмма входного напряжения и тока при 8 кГц
Зеленая – кривая напряжения, синяя – кривая тока.
Рисунок 12– векторная диаграмма тока и напряжений
Вычислим φос8:
Вычислим R, |ZL|, L:
R
=
UR/I=
|ZL|
=
UL/I=
Занесем полученные значения в таблицу 1.
При 4 кГц:
Рисунок 13 – схема RL – цепи при 4 кГц
Рисунок 14 – осциллограмма входного напряжения и тока при 4 кГц
Зеленая – кривая напряжения, синяя – кривая тока.
Рисунок 15– векторная диаграмма тока и напряжений
Вычислим φос4:
Вычислим R, |ZL|, L:
R
=
UR/I=
|ZL|
=
UL/I=
Занесем полученные значения в таблицу 1.
Исследование установившегося режима в RLC –цепи
Рисунок 16 – схема RLC – цепи
Найдем
резонансную частоту
с
помощью фигуры Лиссажу:
Рисунок 17 – фигура Лиссажу
Резонансная
частота
.
При 8,24 кГц:
Рисунок 18 – схема RLC – цепи при 8,24 кГц
Рисунок 19 – осциллограмма входного напряжения и тока при 8,24 кГц
Зеленая – кривая напряжения, синяя – кривая тока.
Рисунок 20 – векторная диаграмма тока и напряжений
Вычислим φос8,24:
Вычислим R, |ZL|, L, |ZC|, C:
R
=
UR/I=
|ZL|
=
UL/I=
|ZC|
=
UC/I=
С
=
Занесем полученные значения в таблицу 1.
При 16,48 кГц:
Рисунок 21 – схема RLC – цепи при 16,48 кГц
Рисунок 22 – осциллограмма входного напряжения и тока при 16,48 кГц
Зеленая – кривая напряжения, синяя – кривая тока.
Рисунок 23 – векторная диаграмма тока и напряжений
Вычислим φос16,48:
Вычислим R, |ZL|, L, |ZC|, C:
R
=
UR/I=
|ZL|
=
UL/I=
|ZC|
=
UC/I=
С
=
Занесем полученные значения в таблицу 1.
При 4,12 кГц:
Рисунок 24 – схема RLC – цепи при 4,12 кГц
Рисунок 25 – осциллограмма входного напряжения и тока при 4,12 кГц
Зеленая – кривая напряжения, синяя – кривая тока.
Рисунок 26 – векторная диаграмма тока и напряжений
Вычислим φос4,12:
Вычислим R, |ZL|, L, |ZC|, C:
R
=
UR/I=
|ZL|
=
UL/I=
|ZC|
=
UC/I=
С
=
Занесем полученные значения в таблицу 1.
Вывод: в ходе выполнения лабораторной работы были изучены синусоидальные режимы в простых RL, RC и RLC цепях; были определены индуктивность, емкость, сопротивление, комплексное сопротивление индуктивности и комплексное сопротивление емкости различных цепей при различных частотах; для каждой цепи были построены осциллограммы входного напряжения и тока, построены векторные диаграммы тока и напряжения.
Ответы на вопросы
Почему
?
Потому что ток в резисторе опережает напряжение на конденсаторе на 90°.
Почему при увеличении частоты величины I и UR увеличились, а UC и
уменьшились? Изменились ли R и C?
Потому
что
обратно пропорционально частоте, поэтому
при увелечении частоты уменьшается
,
что ведёт к уменьшению
и увелечению
,
ток
увеличивается и уменьшается угол
опережения напряжения.
и
– константы.
Почему
?
Потому что ток в резисторе отстает от напряжения на катушке на 90°.
Почему
?
Из – за того, что ток в резисторе отстает от напряжения на катушке на 90°, напряжение на конденсаторе отстает от тока в резисторе на 90°.
Как изменятся величины
и при увеличении частоты?
При
увеличении частоты значения
,
,
уменьшаться, а
и
увеличатся. Так как
прямо пропорционально частоте, при
увеличении частоты увеличится
,
что ведёт к увеличению
и уменьшению
,
ток
уменьшится, и увеличится угол
отставания от напряжения. Так как
обратно пропорционально частоте, при
увеличении частоты
уменьшится.